函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)-wenkub.com
2025-06-15 20:41 本頁面
【正文】 f（x1）＞f（x1）. ∴f（x2）＞f（x1）.∴f（x）是R上的增函數(shù). ?。?）解：由f（x）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.解析：（1）證明：令a=b=0，則f（0）=f2（0）.又f（0）≠0，∴f（0）=1． ?。?）證明：當(dāng)x＜0時，－x＞0，∴f（0）=f（x）f（2x－x2）＞1，f（0）=1得f（3x－x2）＞f（0）. 又f（x）是R上的增函數(shù)，∴3x－x2＞0.∴0＜x＜3.例設(shè)是R上的偶函數(shù)．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．（I） 解析：依題意，對一切有，即 所以對一切成立. 由此得到即a2=1. 又因為a＞0，所以a=1. （II）證明一：設(shè)0＜x1＜x2， 由 即f（x）在（0，+∞）上是增函
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