【正文】 1頻率與概率：（1）頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤()n＝n．⑥a－n＝，特別：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3a2＝a5，a6247?；癁?n2)(k2)=4 144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n∏R/180 145扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2 146內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d(Rr) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d(R+r中考數(shù)學(xué)常用公式定理整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)．如：－3，，…，，．無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．如：π，－，…(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)．有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)．絕對(duì)值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；－π丨＝π－．一個(gè)近似數(shù)，從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起，到最末一個(gè)數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．如：，結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6，0．把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成177。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 121①直線(xiàn)L和⊙O相交 d﹤r 　　　?、谥本€(xiàn)L和⊙O相切 d=r 　　　?、壑本€(xiàn)L和⊙O相離 d﹥r(jià) 122切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 123切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心 126切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等 131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng) 132切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等 134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上 135①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r 　　　?、蹆蓤A相交 Rr﹤d﹤R+r(R﹥r(jià)) 　　　　④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R﹥r(jià)) ⑤兩圓內(nèi)含d﹤Rr(R﹥r(jià)) 136定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦 137定理 把圓分成n(n≥3): 　　　?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 　　　　⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n2)180176。b)/b=(c177。 51推論 任意多邊的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。以AB為直徑的⊙O切CD于E點(diǎn)，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm， 則圖中陰影部分的面積是 cm2.（不用近似值）：如圖，平行四邊形 ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE=2，CE=6，則圖中陰影部分的面積為 . :如圖, ⊙O1與⊙O2內(nèi)含，直線(xiàn)O1O2分別交⊙O1和⊙O2于A(yíng)、B和C、D點(diǎn)，⊙O1的弦BE切⊙O2于F點(diǎn)，若AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，則弧CF、AE與線(xiàn)段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是 cm2. :如圖,AB為⊙O 的直徑,以AO、BO為直徑作⊙O⊙O2，⊙O的弦 MN與⊙O⊙O2相切于C、D兩點(diǎn)，AB=4，則圖中陰影部分的面積是 .：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AB為直徑作⊙O2，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 . ：如圖，邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，形內(nèi)有4個(gè)等圓，則圖中陰影部分的面積為 . ：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，BC=4，∠A=90176。③PD2=PB?PC。 ③EA④∠OFE=∠ . A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④:如圖,∠ACB=90186。BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙2． O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、: ①BC＝2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE＝2DE；④OE為△ . A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC,CE⊥AB ,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交⊙O于N，OM⊥BC，M為垂足，BO延長(zhǎng)交⊙O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有 .①∠BAO=∠CAH； ②DN=DH。 ④0b24a 個(gè). 9. 已知:如圖所示,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 . ①b=2a ②ab+c1 ③0b24ac4 ④ac+1=b 10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:①abc0。③a+b+c2。④c .A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④2. 已知:如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc0； ②。AB=2，則CD= . C. D.知識(shí)點(diǎn)33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1．某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典,愛(ài)護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車(chē)出發(fā),先上坡到達(dá)A地,再下坡到達(dá)B 地，其行程中的速度v(百米/分)與時(shí)間t(分)，那么他們從B地返回學(xué)校時(shí)的平均速度為 百米/分. B. C. D.2．有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)的水量為 升. 3. 甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少 . 4. ,不開(kāi)出油管。樓底的俯角為45186。 8. 已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C點(diǎn),若∠APB=30186。過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為 . 7．已知:如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110176。 176。 176。 176。3．已知:如圖， AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，AD=CD，∠CBE=40176。,則∠P= .176。 176。 ③—。 ,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”。④點(diǎn)(x1,y1) 、(x2,y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有 個(gè). 5．若反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且∠AOB90186。5．已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 . D.6．圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S= .A. B. C. D.7．正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 .:2 : C.:2 :8. 圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R= . B. C. D. ,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為 . 10．已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為 .A. 3 B. 知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題1．已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A. (2，3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2．若拋物線(xiàn)的解析式為y=2(x3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(3,2) B.(3,2) C.(3,2) D.(3,2) 3．一次函數(shù)y=x+1的圖象在 . 、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò) . B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5．反比例函數(shù)y=的圖象在 . 、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6．反比例函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過(guò) . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7．若拋物線(xiàn)的解析式為y=2(x3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(3,2) B.(3,2) C.(3,2) D.(3,2)8．一次函數(shù)y=x+1的圖象在 . A．第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9．一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò) . A．第一、二、三象限 、三、四象限 、三、四象限 、二、四象限10. 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則yyy3的大小關(guān)系是 .y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y3y2知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值1．計(jì)算：的正確結(jié)果為 .A. B. C. D. ：1（的正確結(jié)果為 .A. B. C. D. ：的正確結(jié)果為 . B. D. ：的正確結(jié)果為 . +1 C. D.5．計(jì)算的正確結(jié)果是 .A. C. .A. B. C. ：的正確結(jié)果為 . +y (x+y) ：的正確結(jié)果為 . B. D. .A. B. 知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值1. 已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為 . A. B. .A. C. D.b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. b，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. D. 5. 化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. B. C. D.6．若ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. D.7．已知xy0,則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 .A. C. D.8．若ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. D.9．若ba，化簡(jiǎn)二次根式a2的結(jié)果是 .A. B. C. D.10．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 . A. C. D. 11．若ab0，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 . C. b D. b知識(shí)點(diǎn)23：方程的根1．當(dāng)m= 時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根. 2．分式方程的解為 .=2或x=0 =2 =0 3．用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程 .+2y5=0 +2y7=0 +2y3=0 +