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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(中考)-wenkub.com

2025-03-20 05:35 本頁面
   

【正文】 分析綜合方法選,困難再多也會減。假如圖形較分散,對稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。內(nèi)外相切的兩圓,經(jīng)過切點(diǎn)公切線。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。要想證明是切線,半徑垂線仔細(xì)辨。斜邊上面作高線,比例中項(xiàng)一大片。平行移動對角線,補(bǔ)成三角形常見。三角形中兩中點(diǎn),連接則成中位線。角平分線平行線,等腰三角形來添。輔助線,如何添?把握定理和概念。(5)圖解法:借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法。當(dāng)遇到定量命題時,常用此法。要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。構(gòu)造法在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結(jié)論的分析,構(gòu)造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數(shù)學(xué)方法,我們稱為構(gòu)造法。判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b24ac,不僅用來判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程(組),解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。/n 1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 14正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長 14正三角形面積√3a/4 a表示邊長 14如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360176。b)/b=(c177。 5推論 任意多邊的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形 3在直角三角形中,如果一個銳角等于30176。③必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0〈P(A)〈1。②有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生,這些事情稱為不確定事件。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。③優(yōu)劣:平均數(shù):所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算,能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用,但容易受極端值影響;中位數(shù):計(jì)算簡單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù):各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義。平均數(shù):對于N個數(shù)X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),記為X(上邊一橫)。各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣:條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。④由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的推論。④要說明一個命題是假命題,通常舉出一個離子,使之具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論,這種例子叫做反例。XA,YB記作(A,B)。②位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。②條件:AAA、SSS、SAS。黃金分割:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC與BC,如果AC/AB=BC/AC,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比(根號51/2)。圖形的相似比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)平移:①在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。軸對稱圖形:①角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角,在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角,他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)平面圖形的密鋪:三角形,四邊形和正六邊形可以密鋪。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③對角線相等的平行四邊形是矩形。②領(lǐng)心的四條邊相等,兩條對角線互相垂直平分,每一組對角線平分一組對角。③平行四邊形的對邊/對角相等。②條件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。⑩三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。⑥三角形中一個內(nèi)角的角平分線與他的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形任意兩邊之差小于第三邊。③對頂角相等。垂直平分線垂直平分的一定是線段,不能是射線或直線,這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān),再看后面的,垂直平分線是一條直線,所以在畫垂直平分線的時候,確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法,后面會講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。 垂直:①如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。多邊形:他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。展開與折疊:①在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線,棱柱的所有側(cè)棱長相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是長方體。④當(dāng)K〉0時,Y的值隨X值的增大而增大,當(dāng)X〈0時,Y的值隨X值的增大而減少。②當(dāng)B=0時,稱Y是X的正比例函數(shù)。一元一次不等式的符號方向:在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a,X2={b√[b24ac)]}/2a3)解一元二次方程的步驟:(1)配方法的步驟:先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟:把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4)韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=b/a,二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。整式運(yùn)算:加減運(yùn)算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時,我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。②0不能作除數(shù)。乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。有理數(shù)的運(yùn)算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。絕對值:①在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。②任何數(shù)與0相乘得0。乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。代
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