量子基礎(chǔ)習題解答ppt課件-wenkub.com
2025-05-04 03:38 本頁面
【正文】 n＝ 2 ? n＝ 1，一條。 (1) 試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級 ？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時 ， 可能發(fā)出哪幾條譜線 ？ 請畫出能級圖 (定性 )， 并將這些躍遷畫在能級圖上 。 ★ 或者直接題給波函數(shù)圖像，可得在 0?2a上正好是兩個波長，可知： n=4 。 第 19 頁 三 、 計算題 2a的一維無限深勢阱中運動 ， 其勢能函數(shù)為： 若已知粒子處于量子數(shù)為 n的狀態(tài) ， 其波函數(shù)為 （ 1） 根據(jù)德布羅意波德波德駐波條件求該波函數(shù)的量子數(shù) n； （ 2） 根據(jù)歸一化條件定出常數(shù) A； （ 3 ） 在區(qū)間 0~a/3 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少 ? （ 提示： ） 解 ? ? ? ?? ?0 0 2 0 , 2xaUx x x a? ???? ? ? ? ???2 11s i n d s i n 224x x x x C? ? ??? ? ? ?2s i n 0 2n xx A x aa?? ??? ? ?????（ 1）在解薛定諤方程過程中，我們知道勢阱內(nèi)波函數(shù)： 第 20 頁 ?n(x)=Asinkx，其中 ， 并且滿足勢阱邊界條件： ?(0)=0 和 ?(2a)=0 。 n=4 n=3 n=2 n=1 （ 2）用能量為 ，被激發(fā)的氫原子只能“接受”整個光子的能量，使得氫原子被激發(fā)到 n＝ 4 的能級上。因此總的可以產(chǎn)生 6條譜線： n＝ 4 ? n＝ 1，共 3條。 （ 3） 如果改用相同能量的光子去照射處于基態(tài)的氫原子 ， 這些氫原子可能發(fā)出多少條譜線 ？ 解 （ 1）用能量為 ，被激發(fā)的氫原子最多可以到 n=4的能級，接受能量 ?=。 解 用德布羅意波長公式計算。 (普朗克常量 h=?10?34J 2, … 177。 解 氫原子基態(tài)的能量為 ?，因此電離能也是這個值。 (普朗克常量 h=?10?34J 解 氫原子發(fā)光特點， n＝ 3 的激發(fā)態(tài)可以產(chǎn)生 3條譜線： n＝ 3 ? n＝ 2 巴耳末系，可見光。 1, 177。 (4) 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子 ， 也適用于其它粒子 。 A , Ehhp????第 4 頁 一、選擇題 3. 若 ?粒子在磁感應(yīng)強度為 B的均勻磁場中沿半徑為 R的圓形軌道運動 ， 則粒子的德布羅意波長是 [ ] (A) (B) (C) (D) 解 A ?粒子帶兩個正電荷，質(zhì)量為 4，就是 He核。 (C) 速度相同 。第 1 頁 1 習題解答 —— 18量子力學基礎(chǔ) 第 2 頁 一、選擇題 1.
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