量子物理基礎(chǔ)ppt課件(2)-wenkub.com
2025-05-04 03:39 本頁面
【正文】 ?方程的系數(shù)不應(yīng)包含狀態(tài)的參量，如動量、能量等。 在量子力學(xué)中，微觀粒子的運動狀態(tài)由波函數(shù)來描寫；狀態(tài)隨時間的變化遵循著一定的規(guī)律。 56 兩種圖象不會同時出現(xiàn)在你的視覺中 。 由于微觀粒子的波動性，位置與動量不能 同時 有精確值： ?x越小，位置越精確，衍射現(xiàn)象越顯著， ?px 越大，動量不確定度越大。 例： 原子的線度按 1010m估算 ， 原子中電子的動能按10eV估算 ， 論證原子中電子的運動不存在軌道 。 解： （ 1）電子位置的不確定度 ％??? PP x %?? vm e s/ 32 ??? ?xPx ??? ? 3???對于原子尺寸的粒子，不能用經(jīng)典的軌道來描述。 定義： 兩個量的相乘積與 h有相同量綱（ ）的物理量稱為共軛量。也就是說，微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。 例： 已知一維無限深勢阱中粒子的歸一化定態(tài)波函數(shù)為： )3210( s i n2)( ?,L , nx ln ππLxΨ n ????（ 1）粒子在 0? x? L/4區(qū)間出現(xiàn)的幾率： 2si n2141si n2)( 402240??? nndxLxnLdxxWLLn ????? ??n=1時， %92 1411 ??? ?W %W 2541 ???n=?時， 47 （ 2）粒子在 x= L/4區(qū)間出現(xiàn)的概率密度： 4s in2)4( 22 n πLLn ????其最大值對應(yīng)于 14s in ???n2)12(4?? ?? kn)12(2 ??? kn),2,1,0( ??k),2,1,0( ??k48 不確定關(guān)系 經(jīng)典粒子的軌道概念在多大程度上適用于微觀世界 ？ 1927年 ， 海森伯分析了一些理想實驗并考慮到德布羅意關(guān)系 ， 得出不確定度關(guān)系：粒子在同一方向上的坐標和動量不能 同時 確定 。在 x=0處找到粒子的幾率最大。 ?/iEte?222 |),(||),(||),(| zyxezyxtzyx Eti??? ?? ? ?結(jié)論： 粒子處于定態(tài)時，粒子在空間某點的概率不隨時間而改變。 如果把波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大一倍 ，并不影響粒子在空間各點的幾率 。 (3)態(tài)疊加原理 如果 ?1， ?2， … 所描寫的都是體系可能實現(xiàn)的狀態(tài)，它們的線性疊加 所描寫的也是體系的一個可能實現(xiàn)的狀態(tài)。一個粒子下一時刻出現(xiàn)在什么地方，走什么路徑是不知道的（非決定性的）。這種差別來源于微觀粒子的波粒二象性。 波函數(shù)的概念和通常的經(jīng)典波的概念不同，它不是那種純粹經(jīng)典的場量，而是一種比較抽象的幾率波。 38 同樣，這種觀點對實物粒子衍射來說，在衍射極大值處，找到粒子的幾率最大，衍射極小值處，找到粒子的概率最小。 為人們所接受的對于波函數(shù)的解釋是由玻恩首先提出來的：德布羅意波并不像經(jīng)典波那樣是代表實在物理量的波動，而是描述粒子在空間的概率分布的“概率波”。 對三維空間，沿矢徑 方向傳播的自由粒子的波函數(shù)為： r?36 波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋 －粒子兩重性矛盾的分析 觀點一：把粒子性包容在波動性這中，認為物質(zhì)波是三維空間連續(xù)分布的某種物質(zhì)“波包”，因而呈現(xiàn)干涉和衍射的現(xiàn)象。 根據(jù)波動理論，波函數(shù)的強度正比于 ?02。 自由粒子的波函數(shù) 自由粒子不受外力作用，它在運動過程中作勻速直線運動（設(shè)沿 X軸），其能量和動量保持不變。 例： 求靜止電子經(jīng) 15000V 電壓加速后的德波波長。 n λπr ?2mvhphλ ??波長 πhnm vrL2??30 例： 試計算動能分別為 100eV、 1keV、 1MeV、 1GeV的電子的德布羅意波長。 實物粒子和光子一樣，也具有波粒二象性。 λhch νp ?? 關(guān)于光的本性問題，我們不應(yīng)該在微粒說和波動說之間進行取舍，而應(yīng)該把它們看作是光的本性的兩種不同側(cè)面的描述。 cmhe20 ?? ??碰撞后，電子獲得的能量最大， 這時光子的波長為： 這時光子的能量為： ?hcE ?cmhhce20 ???cmhEhchce20??02202 EcmcmEee??EEE e ?? 0 )21( 0220 EcmcmEee???eV62?27 光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性，如干涉、衍射、偏振現(xiàn)象。 ，內(nèi)層電子較多，而內(nèi)層電子束縛很緊。 220 1/ cvvm ?2220 1/ cvcm ?23 ??chP /00 ??mvP ?chP /??反沖電子 碰撞過程能量守恒 22202001cvcmhcmh???? ??動量守恒 ????co s1co s2200cvvmchch??????s i n1s i n0220cvvmch???聯(lián)立以上三式，可以解得： 0??? ???2s in2 20?cmh?24 2s in2 20??cmh??散射波長改變量： 康普頓效應(yīng)中，波長改變的原因：當一個光子與散射物質(zhì)中的一個自由電子碰撞后，電子獲得一部分能量，同時光子將沿某一方向散射， 散射的光子能量減小，頻率減小，波長變長。 22 X 射線是由一些能量為 ? =h? 的光子組成，并且這些光子與自由電子發(fā)生完全彈性碰撞。 波長的改變量滿足如下關(guān)系： 2s in220?????C????式中： ?C =?1012m稱為康普頓波長。 eAeh νUC ??||21 20 Cmk UemvE ??,21 2 Amvh ν m ??
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