【正文】 t0 =)?(000???s?=1 . 2 2 1 07 6 2 = 查 臨界值 ， ? t0. 05 ( 16 – 2 ) = ? t0. 0 5 ( 1 4 ) = ? 2. 15 ，則 [ 2. 15 , 5 ] 為 H0 接受域。 例：有回歸函數(shù)tY?=0??+1??Xt，估計(jì)結(jié)果是 已知1??= ， 檢驗(yàn) ?1= 0 。 大多數(shù)計(jì)算機(jī)軟件的輸出結(jié)果報(bào)出的都是 p 值。 ? ? ? H0: ? = ?1 H1: ? = ?2 ?1 ?2 x p 值 p 值即概率值。 由圖 可以看到，當(dāng) 臨界值? 向左移動(dòng)時(shí)， 犯 棄真錯(cuò)誤的概率 會(huì) 減小，同時(shí)犯取偽錯(cuò)誤的概率會(huì)增加。犯 棄真錯(cuò)誤 的概率 常用 ? 表示。 x H0拒絕域 H0接受域 H0拒絕域 注意： 當(dāng) 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論 是 “接受 H0： ? = ?0” 時(shí)，并不是積極地認(rèn)為 ? = ?0，只不過(guò)是認(rèn)為依據(jù)目前樣本，所得檢驗(yàn)結(jié)論與 H0： ? = ?0不存在顯著性差異 ，依據(jù)現(xiàn)有樣本還不足以推翻 H0： ? = ?0。 U H0拒絕域 H0接受域 H0拒絕域 4 2 2 40 U 的分布 u1 ? /2 u1 ? /2 H0: ? = ?0 進(jìn)一步加大置信度不好嗎？ 上述檢驗(yàn)過(guò)程也可以在x軸上進(jìn)行。 如果 原假設(shè) 和 備擇假設(shè)分別是 H0： ? = ?0， H1： ? ? ?0。 右單側(cè)檢驗(yàn)的 原假設(shè)和 備擇假設(shè)分別是 H0： ? ? ?0， H1： ? ?0。 假設(shè)檢驗(yàn)一般分為兩類： （ 1 ）雙側(cè)（雙邊、雙端，雙尾）假設(shè)檢驗(yàn)；例如 原假設(shè)和 備擇假設(shè)分別是 H0： ? = ?0， H1： ? ? ?0。 原假設(shè)不成立 假設(shè)分為兩類。 那么小到什么程度才算是小概 率事件呢？通常取概率小于 0 .05 或 的事件為小概率事件，并用 ? 表示。 假定某產(chǎn)品次品率為 4% ，今抽查 10 件，發(fā)現(xiàn)有 4 件次品，問(wèn)次品率為 4% 是否可信？對(duì)于這個(gè)例子，大家都會(huì)認(rèn)為 4% 的次品率是不可信的。 假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程中是怎樣完成的？ 假設(shè)檢驗(yàn)基本上遵循“反證法”思想 ，即先假定假設(shè)成立，然后 依據(jù)某種判別準(zhǔn)則看能得出什么樣的結(jié)果 。把括號(hào)內(nèi)不等式展開 t? /2 ( n – 1) ? )(sxx ??? t? /2 ( n – 1) t? /2 ( n – 1) )(s x? x ? ? t? /2 ( n – 1) )(s x, x t? /2( n – 1) )(s x? ? ? x+ t? /2( n – 1) )(s x 置信區(qū)間： [x t? /2( n – 1) )(s x， x+ t? /2( n – 1) )(s x] 。則 統(tǒng)計(jì)量 U =)(s xx ??? N ( 0 , 1 ) 。 0 . 00 . 40 . 81 . 21 . 62 . 02 . 40 1 2 3 4 5 6 7 8c h i ( 3 ) d i s t r i .T = 4T = 1 5T = 2 0 0x H 0 拒絕域 H 0 接受域 H 0 拒絕域 4 2 2 4? 0 x 的分布 ? 2 ? 1 H 0 : ? = ? 0 1 ? 4 ． 區(qū)間估計(jì)， 當(dāng)研究一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，在得到點(diǎn)估計(jì)值的同時(shí)，自然希望知道總體真值（被估計(jì)量） ? 究竟是 多少？這就引出區(qū)間估計(jì)的概念，即希望對(duì)總體真值 ? 的取值估計(jì)出一個(gè)范圍，以及知道總體真值 ? 落入這個(gè)范圍的可靠程度。 （ 2 ） 已知總體不服從 正態(tài)分布 中心極限定理：如果一個(gè)隨機(jī)變量的均值是 E( xi) ，方差是 V ar( xi) = ?2，則隨著樣本容量 n 的增大，樣本平均數(shù)x的抽樣分布漸近服從均值為 ? ，方差為（ ?2/ n ）的正態(tài)分布。 （ 3 ） 用 樣本 相關(guān)系數(shù) r =??????????ntintintiiyynxxnyyxxn12121)(11)(11))((11估計(jì)總體相關(guān)系數(shù) ? ，其中 xi, yi表示樣本觀測(cè)值， n 表示樣本容量。 6 4 2 2 4 6?? 1 有效估計(jì)量 ?? 2 ? （ 3 ） 一致性 ： 當(dāng)給定任意小正值 ? ，有 ??nL i m P{ ??? ? ? ? ? ? } = 1 , 當(dāng) n ? ∞ , 估計(jì)量??依概率收斂于總體均值 ? 。當(dāng) n2變大時(shí)， E( F ( n1, n2) ) 趨近于 1 。當(dāng) n 增大時(shí)， ?2分布的形狀趨近于正態(tài)分布。 2 2 4 6 84 2 2 4N ( 1 , 0 . 5 ) N ( 2 , 1 ) N ( 3, 2 ) N ( 0 , 1 ) 一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化 （ 2 ） t 分布 E( t ( n ) ) = 0 V ar( t ( n ) ) = n / ( n 2) , n 2 t 分布 的極限分布是 正態(tài)分布。記作 x ? N( ? , ?2 ) 。 ?????TjijijTiyx11)(= ????TjijTix11+????TjijTiy11 （ 6 ） 兩組不同單下標(biāo)觀測(cè)值積的雙重 累計(jì) 求和等于它們各自 累計(jì) 求和的乘積。 （ 2 ） 兩組觀測(cè)值相應(yīng)求和 （或差） 的累加和等于它們分別求累加和后再相加 （或相減） 。 4 ． 上機(jī)親自 練 習(xí)。 確定研究對(duì)象 及其影響因素 畫變量 散點(diǎn)圖 定義變量 收集數(shù)據(jù) 模型 的 設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)， 分析回歸參數(shù)，預(yù)測(cè) 建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的一般過(guò)程 學(xué)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的 四 個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié) 。 （ 4 ） 對(duì)模型估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷、檢驗(yàn) （包括 t 、 F 、 LR 、 W al d 、 LM 、 Q 、 DF 、 JB 、自相關(guān)、異方差、多重共線性、結(jié) 構(gòu)突變、 G A R C H 、單位根、協(xié)整等檢驗(yàn)） 。 確定研究對(duì)象 及其影響因素 模型的設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)，分析回歸參數(shù)，預(yù)測(cè) 定義變量 收集數(shù)據(jù) 畫變量 散點(diǎn)圖 02 00 04 00 06 00 08 00 005 00 001 00 00 01 50 00 02 00 00 02 50 00 080 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06X Y04 0 0 08 0 0 01 2 0 0 01 6 0 0 02 0 0 0 09 9 M 0 1 9 9 M 0 7 0 0 M 0 1 0 0 M 0 7 0 1 M 0 1 0 1 M 0 7 0 2 M 0 1Y 3 8 3 . 9 * T R E N D ( 1 9 9 8 M 1 2 )6 6 06 6 56 7 06 7 56 8 06 8 525 50 75 1 0 0 1 2 5 1 5 0 1 7 5 2 0 0 2 2 5Y20220104 ~ 20221231人民幣對(duì)美元匯率 注意： （ 1 ） 選定模型類型 （見(jiàn)第二部分） 。進(jìn)一步觀察相關(guān)圖、偏相關(guān)圖，為設(shè)定模型做準(zhǔn)備。 直接作統(tǒng)計(jì)調(diào)查。 （ 8 ） 引用數(shù)據(jù)時(shí)，要檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤。 抽樣調(diào)查 分多種，有簡(jiǎn) 單隨機(jī)抽樣、 分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣 。直接收集數(shù)據(jù)即親自作調(diào)查。 （ 3 ）要 選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量單位 。 不容易度量的對(duì)象要找合理的替代變量。 （本學(xué)期要講的內(nèi)容） 注意： （ 1 ）研究對(duì)象必須是可量化的，可觀測(cè)的。 例 2 ： 中國(guó)貨幣供應(yīng)量（ M1 ，億元 ）與 G DP （億元） 的關(guān)系 （ f il e :6m 1 GD P ） 02 0 , 0 0 04 0 , 0 0 06 0 , 0 0 08 0 , 0 0 01 0 0 , 0 0 00 2 0 , 0 0 0 4 0 , 0 0 0 6 0 , 0 0 0 8 0 , 0 0 0 1 0 0 , 0 0 0 1 2 0 , 0 0 0 1 4 0 , 0 0 0G DPM102 0 0 0 04 0 0 0 06 0 0 0 08 0 0 0 01 0 0 0 0 01 2 0 0 0 00 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 6 0 0 0 0 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0M 1 M 1 FG D P M1 = 40 2 D + 0. 43 G D P + D ? G D P ( 12. 6)