【正文】 但是這種設(shè)計也有不足，主要表現(xiàn)在劃分區(qū)組的困難上。PP區(qū)組變異SSRdfRMSR同一區(qū)組內(nèi)的每幾個被試可以隨機接受同一種實驗處理；⑶．以一個團體為一個基本單元。 三、隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析，是對多個相關(guān)樣本平均數(shù)的差異進行顯著性檢驗。這種多組實驗設(shè)計的類型常用的有組間設(shè)計、組內(nèi)設(shè)計和混合設(shè)計等等。 某一因素的不同情況稱為因素的“水平”。然后分別計算不同來源的方差，并計算方差的比值即Ｆ值。 方差分析的邏輯方差分析作為一種統(tǒng)計方法，是把實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個不同來源的分量。這時樣本平均數(shù)之差與相應總體平均數(shù)之差的離差統(tǒng)計量，既不是Z分布，也不是t分布，而是與t分布相近似的t′分布。方差齊性檢驗的統(tǒng)計量是Ｆ，其概率分布遵循Ｆ分布?？傮w標準差已知，而同一組被試前后兩次的測驗成績，屬于相關(guān)樣本。常見的情形主要包括三種：一是同一組被試在前后兩次在同一類測驗上的結(jié)果；二是同一組被試分別接受兩種不同實驗的測驗結(jié)果；三是按條件相同的原則選擇的配對實驗結(jié)果?，F(xiàn)以同樣的試題測驗應屆畢業(yè)生（假定應屆與歷屆畢業(yè)生條件基本相同），并從中隨機抽18份試卷，算得平均分為69分，問該校應屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗成績是否一樣？解：H0：μ＝μ0， H1：μ≠μ0學生漢語拼音成績可以假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本。 α表示做出統(tǒng)計結(jié)論時犯錯誤的概率，稱為顯著性水平。如果差異顯著，可以認為研究樣本的總體不是平均數(shù)為μ0的總體，也就是說，研究樣本不是來自平均數(shù)為μ0的總體。單側(cè)檢驗的假設(shè)形式為： H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 或者 H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ05．假設(shè)檢驗的基本步驟⑴．提出假設(shè) ⑵．選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值⑶．確定顯著性水平 ⑷．做出統(tǒng)計結(jié)論二、平均數(shù)的顯著性檢驗（一）總體平均數(shù)的顯著性檢驗總體平均數(shù)的顯著性檢驗是指對樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異進行的顯著性檢驗。H0正確H0錯誤研究結(jié)論拒絕H0Ⅰ型錯誤正確接受H0正確Ⅱ型錯誤結(jié)論（1）兩類錯誤既有聯(lián)系又有區(qū)別a錯誤只在否定H0時發(fā)生 a錯誤增加 b 錯誤減小b錯誤只在接受H0時發(fā)生 b錯誤增加 a 錯誤減小（2）n , s2 可使兩類錯誤的概率都減小.為了將兩種錯誤同時控制在相對最小的程度，研究者往往通過選擇適當?shù)娘@著性水平而對α錯誤進行控制，如α＝＝。H0為真H0為假拒絕H0α錯誤正確接受H0正確β錯誤兩類錯誤顯著性水平也是進行統(tǒng)計推斷時，可能犯錯誤的概率。把出現(xiàn)概率很小的隨機事件稱為小概率事件。H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè) ；是要檢驗的對象之間沒有差異的假設(shè)。三、總體平均數(shù)的估計（一）總體平均數(shù)的區(qū)間估計1．總體平均數(shù)區(qū)間估計的基本步驟 ①．根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，計算樣本的平均數(shù)和標準差；②．計算平均數(shù)抽樣分布的標準誤； ③．確定置信概率或顯著性水平；④．根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布確定查何種統(tǒng)計表； ⑤．計算置信區(qū)間；⑥．解釋總體平均數(shù)的置信區(qū)間。顯著性水平對總體平均數(shù)進行區(qū)間估計時，置信概率表示做出正確推斷的可能性，但這種估計還是會有犯錯誤的可能。⑴要知道與所要估計的參數(shù)相對應的樣本統(tǒng)計量的值，以及樣本統(tǒng)計量的理論分布； ⑵要求出該種統(tǒng)計量的標準誤； ⑶要確定在多大的可靠度上對總體參數(shù)作估計，再通過某種理論概率分布表，找出與某種可靠度相對應的該分布橫軸上記分的臨界值，才能計算出總體參數(shù)的置信區(qū)間的上下限。區(qū)間估計的基礎(chǔ)——抽樣分布根據(jù)抽樣分布的特點及原理，不同總體條件下，可能會有不同的抽樣分布，則可得到不同條件下總體參數(shù)的區(qū)間估計的計算方法。 一致性： 當樣本容量無限增大時，估計量的值能越來越接近它所估計的總體參數(shù)值，這種估計是總體參數(shù)一致性估計量?？傮w參數(shù)估計分為點估計和區(qū)間估計。因此，標準誤是統(tǒng)計推斷可靠性的指標。⑷．雖然總體不呈正態(tài)分布，如果樣本容量較大，反映總體μ和σ的樣本平均數(shù)的抽樣分布，也接近于正態(tài)分布。抽樣分布是一個理論的概率分布，是統(tǒng)計推斷的依據(jù)。 二項分布的標準差為：四、概率分布——樣本分布（一）、抽樣分布 區(qū)分三種不同性質(zhì)的分布：168。 如果二項分布滿足p＞q且 nq≥5（或者p＜q且 np≥5時，二項分布接近于正態(tài)分布。 各次試驗中成功的概率相等，失敗的概率也相等。三、概率分布——二項分布（一）二項試驗與二項分布 二項分布是一種具有廣泛用途的離散型隨機變量的概率分布 1．二項試驗 滿足以下條件的試驗稱為二項試驗：168。 Z＜0時，PZ－∞＝＋PZ⑷．求某一Z值以下的概率168。正態(tài)分布表的使用 已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之間的概率：直接查表⑵．求兩個Ｚ值之間的概率168。標準正態(tài)分布曲線將標準分數(shù)代入正態(tài)曲線函數(shù)，并且，令σ＝1，則公式變換為標準正態(tài)分布函數(shù)：標準正態(tài)分布曲線的特點1 曲線在Ｚ＝０處達到最高點 ⑵．曲線以Ｚ＝０處為中心，雙側(cè)對稱⑶．曲線從最高點向左右緩慢下降，向兩側(cè)無限延伸，但永不與基線相交。168。168。正態(tài)分布的性質(zhì)168。理論分布：是按某種數(shù)學模型計算出的概率分布。１、離散型分布與連續(xù)型分布依隨機變量的類型，可將概率分布分為離散型概率分布與連續(xù)型概率分布。后驗概率（或統(tǒng)計概率） ： 隨機事件的頻率：當n無限增大時，隨機事件A的頻率會穩(wěn)定在一個常數(shù)P，這個常數(shù)就是隨機事件A的概率。品質(zhì)相關(guān)處理的一般是計數(shù)數(shù)據(jù)而不是連續(xù)數(shù)據(jù)，變量劃分為不同的品質(zhì)類別,主要用于雙向表或稱為列聯(lián)表（RC表）。 （二）二列相關(guān)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個變量被人為地劃分成二分變量，表示這兩個變量之間的相關(guān)，稱為二列相關(guān)。當連續(xù)數(shù)據(jù)不能滿足計算積差相關(guān)的條件時，可以轉(zhuǎn)換成等級數(shù)據(jù)從而計算斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)。這時，可以先將相關(guān)系數(shù)r轉(zhuǎn)換成具有等距單位的Zr值。正態(tài)分布：一般情況下，正常人群的身高、體重、智力水平、心理與教育測驗的結(jié)果，都可按總體正態(tài)分布對待；如果要求比較高，則需要對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗。相關(guān)系數(shù)不是由相等單位度量而來的，因此只能比較大小，不能做任何加、減、乘、除運算。l 明確性：標準分數(shù)較原始分數(shù)的意義更為明確。（2）Z分數(shù)的作用Ｚ分數(shù)可以表明原始分數(shù)在團體中的相對位置，因此稱為相對位置量數(shù)。計算公式 公式中: 為總方差, 為總標準差 Si為各小組標準差 ni為各小組數(shù)據(jù)個數(shù) 方差和標準差的性質(zhì)方差是對一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測量,具有可加性和可分解性特點。一般樣本的標準差用 S 表示，總體的標準差用 表示。原始數(shù)據(jù)計算公式（五）方差和標準差方差（又稱為變異數(shù)、均方）。差異量越大，表明數(shù)據(jù)越分散、不集中；差異量越小，表明數(shù)據(jù)越集中，變動范圍越小。其計算公式有兩種： （二）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)（geometric mean）是n個數(shù)值連乘積的n次方根，用 　　或 　　表示。二、中位數(shù)中位數(shù) 又稱為中數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的數(shù)。（三）算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點 優(yōu)點：反應靈敏、有公