【正文】 （3） 改變聲光調(diào)制器上的輸入電功率，觀察鎖模狀態(tài)的影響，找出最佳鎖模電功率及響應(yīng)的聲功率和零級(jí)衍射調(diào)制度。在幾何腔長(zhǎng)值附近改變腔長(zhǎng)，小心地移動(dòng)M1鏡，觀察鎖模脈沖的變化，找出最佳鎖模腔長(zhǎng)位置，并得出鎖模激光器對(duì)腔長(zhǎng)調(diào)節(jié)精度的要求。取下M3鏡，在M1和M2之間即可形成激光振蕩。若衍射光強(qiáng)不對(duì)稱，可調(diào)節(jié)調(diào)制器支架下兩個(gè)正交的調(diào)平螺絲，測(cè)出0級(jí)光束的衍射效率（或調(diào)制度）與電功率的關(guān)系曲線。取下M3鏡，使通過(guò)調(diào)制器的光束透射在光屏上。根據(jù)圖10和圖11所示的三角形關(guān)系，可分別算出兩個(gè)圖的光程和幾何程差Δ，圖中θB＝arctan(1/n)是介質(zhì)內(nèi)的布儒斯特角。換能器面積hl＝438mm2。聲光調(diào)制器數(shù)據(jù)：圖9 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖聲光介質(zhì)材料用熔石英，折射率n＝，聲速V＝5960m/s，長(zhǎng)度l＝17mm。若聲光調(diào)制器的衍射損耗能在0和10％之間調(diào)制變化，就能對(duì)633nm激光進(jìn)行鎖模控制。④是反射層，使聲波在聲光介質(zhì)中形成駐波。 聲光調(diào)制器圖8 聲光器件結(jié)構(gòu)在鎖模激光器中駐波型的聲光器件結(jié)構(gòu)如圖8所示，除電極以外主要由四部分組成。圖7 零級(jí)衍射調(diào)制度聲功率的關(guān)系圖7給出了零級(jí)衍射調(diào)制度與聲功率的關(guān)系曲線。圖6給出駐波型拉曼—奈斯0級(jí)平均衍射效率與聲致位移的關(guān)系曲線。1級(jí)不同時(shí)存在，0級(jí)和1級(jí)的相對(duì)衍射強(qiáng)度分別為 當(dāng)ξ＝π時(shí)，理論上1級(jí)衍射效率可達(dá)100％。（2） 布拉格衍射當(dāng)聲光作用區(qū)比較長(zhǎng)，滿足l≥2l0,且光波的入射角等于衍射角并滿足下列關(guān)系式 (25) 其中m=0,177。圖4給出零級(jí)、一級(jí)和二級(jí)相對(duì)衍射光強(qiáng)隨聲致相移ξ的分布曲線。2,…，由于Λλ，衍射角很小的。根據(jù)入射角的不同和聲光互作用的長(zhǎng)短不同，聲光衍射可分作兩類，一類叫拉曼—奈斯（RamanNath）衍射，另一類叫布拉格（Bragg）衍射。當(dāng)介質(zhì)中傳播著圓頻率為Ω、波長(zhǎng)為Λ、波長(zhǎng)為k，方向指向y軸的平面聲波時(shí)，這種彈性波在介質(zhì)中引起的應(yīng)變S可表示為 (16)S0為應(yīng)變振幅，彈性應(yīng)變將使介質(zhì)中的折射率n發(fā)生變化。二、 聲光調(diào)制原理 聲光衍射效應(yīng)當(dāng)介質(zhì)中有超聲波傳播時(shí)，超聲波使介質(zhì)產(chǎn)生彈性應(yīng)力或應(yīng)變，因而使介質(zhì)的折射率發(fā)生變化，光束通過(guò)這種介質(zhì)就會(huì)發(fā)生衍射，使光束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)、頻移或強(qiáng)度變化，這種現(xiàn)象稱為聲光效應(yīng)。它們之間產(chǎn)生了耦合，迫使與同步。主動(dòng)鎖模又分兩種，一種是調(diào)制振幅的調(diào)幅鎖模，簡(jiǎn)稱AM。例如在激光腔內(nèi)放入可飽和吸收元件。鎖住的縱模個(gè)數(shù)越多，光脈沖的空間寬度就越窄。圖1給出E0＝1，N＝5時(shí)，（7）式的計(jì)算結(jié)果。 當(dāng)固定空間位置（令z＝0）觀察（6）式隨時(shí)間的變化關(guān)系有 (7)I(t)為相對(duì)光強(qiáng)。用掃描干涉儀觀察縱模頻譜，可看到各個(gè)縱模強(qiáng)度是隨機(jī)漲落的，這是由于模式之間無(wú)規(guī)干涉引起的。HeNe激光介質(zhì)的增益特性屬非均勻增寬類型，如果激光器的腔長(zhǎng)不太短，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)激光縱模振蕩（本實(shí)驗(yàn)只討論基橫模情況）。本實(shí)驗(yàn)的目的：（1） 學(xué)習(xí)和掌握激光鎖模和聲光調(diào)制原理。參考文獻(xiàn)北京大學(xué)物理學(xué)院基礎(chǔ)物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，激光實(shí)驗(yàn)，2004。 （9）從激光器輸出的反方向，光束通過(guò)透鏡放大，觀察光斑形狀，注意這時(shí)看到的應(yīng)是它所有橫模的迭加圖，還需結(jié)合圖中單一橫模的形狀加以分解，以便進(jìn)一步可能確定每個(gè)橫模的模序m，n值?；蛘邔⒗碚撚?jì)算縱模間隔帶入公式反推自由光譜區(qū)，與標(biāo)稱值作對(duì)比。（4）改變鋸齒波發(fā)生器輸出電壓的峰值、頻率、前后沿、直流偏置，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個(gè)數(shù)。調(diào)節(jié)激光器使光束沿導(dǎo)軌中心并且與導(dǎo)軌面平行；小孔光闌橫向一維可調(diào)，使激光束從光闌小孔通過(guò)；調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置及俯仰，使光束垂直正入射共焦腔的孔中心，再進(jìn)一步細(xì)調(diào)四維，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光斑回到光闌小孔的中心附近，這時(shí)表明入射光束和共焦掃描干涉儀的光軸基本重合。 （2） 見(jiàn)圖一，根據(jù)三角公式，計(jì)算出衍射角。在外腔HeNe激光器的諧振腔內(nèi)由于放置了布儒斯特窗，限制了輸出光片振態(tài)為垂直桌面的線偏振，因此，可在HN外腔激光器輸出前方放置一個(gè)偏振片，通過(guò)旋轉(zhuǎn)偏振片來(lái)分析外腔HeNe激光器激光的偏振方向。圖八（2）沿垂直光束方向距激光器處移動(dòng)小孔掃描光斑直徑，用光功率計(jì)實(shí)時(shí)檢測(cè)，得出光功率/位移曲線。4. 儀器用具（參見(jiàn)附表）5. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 HeNe激光器發(fā)散角測(cè)量關(guān)鍵是如何保證接收器能在垂直光束的傳播方向上掃描，這是測(cè)量光斑尺寸和發(fā)散角的必要條件。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。自由光譜范圍還可用腔長(zhǎng)的變化量來(lái)描述，即腔長(zhǎng)變化量為/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍。例如，當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使極大時(shí)，會(huì)再次出現(xiàn)極大，有4＝＝（＋1） （12）即序中的和＋1序中的同時(shí)滿足極大條件，兩種不同的模被同時(shí)掃出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制。同理，外加電壓又可使腔長(zhǎng)變化到，使模符合諧振條件，極大透射，而等其它模又相互抵消…。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定的誤差。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上。它在本實(shí)驗(yàn)中起著不可替代的重要作用。但由于我們有頻譜圖，知道了橫模的個(gè)數(shù)及彼此強(qiáng)度上的大致關(guān)系，就可縮小考慮的范圍，從而能準(zhǔn)確地定位每個(gè)橫模的m和n值。橫模頻率間隔的測(cè)量同縱模間隔一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。一般說(shuō)來(lái)，放電管直徑越大，可能出現(xiàn)的橫模個(gè)數(shù)越多。相鄰橫模頻率間隔為 (10)從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù)，例如圖三分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長(zhǎng)和曲率半徑?jīng)Q定。一個(gè)模由三個(gè)量子數(shù)來(lái)表示，通常寫作TEMmnq，q是縱模標(biāo)記，m和n是橫模標(biāo)記，m是沿x軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是沿y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)。每一個(gè)衍射光斑對(duì)應(yīng)一種穩(wěn)定的橫向電磁場(chǎng)分布，稱為一個(gè)橫模。對(duì)于縱模的觀測(cè)，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測(cè)儀器才能觀測(cè)到。圖二任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)，一方面有增益，使光不斷增強(qiáng)，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。從式（6）中，我們還可以看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應(yīng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即2μL＝qλq （6）這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其它則相互抵消。因能級(jí)有一定寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬迭加而成。光柵常數(shù)已知，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)衍射級(jí)數(shù)j和測(cè)量衍射角來(lái)計(jì)算HeNe激光器的波長(zhǎng)。光柵溝槽表面反射的輻射相互作用產(chǎn)生衍射和干涉?？刹捎靡韵聝煞N近似計(jì)算:一種方法是,選取z的兩個(gè)不同值, ,根據(jù)光斑尺寸定義,從～曲線中分別求出ω(),ω()根據(jù)公式 （4）另一種方法是,由于z足夠大時(shí),全發(fā)散角為定值,好像是從源點(diǎn)發(fā)出的一條直線,所以實(shí)驗(yàn)上還可用一個(gè)z值(z≥7)及與其對(duì)應(yīng)的ω(z),通過(guò)公式2θ=2ω(z)/z （5）來(lái)計(jì)算,選擇哪一個(gè)近似公式更好,要根據(jù)具體情況和誤差分析而定。我們用全發(fā)散角2θ表征它的發(fā)散程度，定義2θ≡ (1)現(xiàn)在分析2θ在整個(gè)光路中的變化情況。5） 通過(guò)測(cè)試分析，掌握模式分析的基本方法。2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?） 學(xué)會(huì)對(duì)描述高斯光束傳播特性的主要參數(shù)即光斑尺寸，遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的測(cè)量方法。而相鄰兩個(gè)模的光頻率相差很小，我們用分辨率比較高的分光儀器可以觀測(cè)到每個(gè)模。但是，它仍有一定的發(fā)散度，而且光強(qiáng)分布還有著特殊結(jié)構(gòu)。（8） 微調(diào)輸出腔片(M3)，使得輸出激光光強(qiáng)最大。如果不出光應(yīng)重復(fù)（1）（5）步驟。（4） 調(diào)整增加的激光器輸出膜片M3俯仰角度，使其反射光按照原方向返回。根據(jù)干涉序個(gè)數(shù)和頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一k序。4. 儀器用具（參見(jiàn)附表）5. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 裝調(diào)HeNe外腔激光器使用十字叉絲法將HeNe激光器調(diào)制光強(qiáng)輸出最大值 使用FP掃頻干涉儀觀察HeNe激光器縱模（1）調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過(guò)，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再細(xì)調(diào)干涉儀板架上的兩個(gè)方位螺絲，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近，這時(shí)表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。自由光譜范圍還可用腔長(zhǎng)的變化量來(lái)描述，即腔長(zhǎng)變化量為λ/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍。例如，當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使λb極大時(shí)，λa會(huì)再次出現(xiàn)極大，有4ld＝kλd＝（k＋1）λa （12）即k序中的λd和k＋1序中的λa同時(shí)滿足極大條件，兩種不同的模被同時(shí)掃出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制。同理，外加電壓又可使腔長(zhǎng)變化到lb，使模λb符合諧振條件，極大透射，而λa等其它模又相互抵消…。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定的誤差。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上。它在本實(shí)驗(yàn)中起著不可替代的重要作用。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿足諧振條件，但只有三個(gè)縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對(duì)應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強(qiáng)度的頂點(diǎn)構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的q值，即激光器有幾個(gè)不同的縱模。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對(duì)它進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長(zhǎng)的光，不過(guò)是光中心波長(zhǎng)而已）。 通過(guò)比較分析，使用FP標(biāo)準(zhǔn)具選模，其腔內(nèi)損耗要小于FoxSmith腔選模；此外FP選模激光器腔片可以配用最佳透過(guò)率的鏡片作為輸出鏡，F(xiàn)osSmith腔則不能。而FoxSmith腔選模法，則是先抑止各個(gè)縱模，使其處于稍低于臨界振蕩的狀態(tài)，然后加上具有選頻特性的正反饋回路，使某一個(gè)單縱模振蕩起來(lái)。因此與此頻率相應(yīng)的增益系數(shù)將較大于損耗，從而產(chǎn)生激光振蕩。M2，M4，M3構(gòu)成了短的FoxSmith腔。法珀標(biāo)準(zhǔn)具透過(guò)率的線寬則決定于其細(xì)度。但這種激光器腔長(zhǎng)較短，輸出功率較低，因而限制了它的應(yīng)用范圍。6） 掌握腔內(nèi)選頻單縱模激光器的調(diào)整方法。2） 了解腔內(nèi)選頻單縱模激光器的原理。用玻璃棱鏡至少調(diào)出四條激光譜線是實(shí)驗(yàn)的基本要求。 測(cè)量要求（1） 用單色儀測(cè)量多譜線激光器輸出的各條激光譜線的波長(zhǎng)。當(dāng)兩串光斑各自重合于一點(diǎn)時(shí)，表明M3鏡準(zhǔn)確地使光束沿原路返回。iii) 調(diào)M3鏡轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡臺(tái)，使M2輸出的光束以布儒斯特角入射到N1界面上，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度可由棱鏡臺(tái)度盤讀出，也可從棱鏡界面反射光強(qiáng)最弱來(lái)判斷，角度確定后用棱鏡臺(tái)的固定螺絲鎖住。 調(diào)節(jié)棱鏡兩個(gè)通光面的法線，使之與棱鏡臺(tái)轉(zhuǎn)軸垂直。調(diào)棱鏡臺(tái)的基腳螺絲V使兩光斑重合。用一塊平面鏡放置在棱鏡平臺(tái)上，鏡面與xy連線正交，使激光正入射在平面鏡上，調(diào)x或y螺絲使光束沿原路返回，將棱鏡臺(tái)轉(zhuǎn)180176。平臺(tái)的傾斜用x，y，z螺絲調(diào)節(jié)。令B1主動(dòng)，B2為隨動(dòng)，方法如前述，當(dāng)激光功率達(dá)到最大時(shí)，激光腔的光軸與管軸在調(diào)節(jié)精度范圍內(nèi)達(dá)到了最佳狀態(tài)。這時(shí)兩鏡片在調(diào)節(jié)精度范圍內(nèi)是相互平行的，但很可能諧振腔的垂直度偏差還有較大的余量可供改善。若不出激光可多次重復(fù)上述步驟。調(diào)節(jié)反射鏡架上兩個(gè)俯仰A和偏轉(zhuǎn)B螺絲（見(jiàn)圖4），使十字像的中心與毛細(xì)管截面中心亮點(diǎn)重合。調(diào)整時(shí)讓刻有十字線的一面對(duì)著激光器的一端，讓眼睛從光靶的背面通過(guò)小孔觀察處于放電狀態(tài)的毛細(xì)管，能夠看見(jiàn)在反射鏡膜片透光的背景上有一個(gè)直徑約為2－3mm的放電毛細(xì)管截面，顏色比周圍背景亮。 （8） 諧振腔垂直度偏差δ2可用鏡片的偏角θ表示 （9） 用（8）式中的代入（9）式得 （10）（10）式表明當(dāng)腔鏡的曲率半徑比腔長(zhǎng)大時(shí)，允許的垂直度偏差比平行度偏差大。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 諧振腔的