【正文】 對應(yīng)關(guān)系。所謂自由光譜范圍（.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差，用Δ或者Δ表示。因為光在共焦腔內(nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序數(shù)改變1。精細常數(shù)的理論公式為 (16)為凹面鏡的反射率，從（16）式看，只與鏡片的反射率有關(guān)，實際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準直精度等因素有關(guān)。由于遠場發(fā)散教實際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角，所以我們應(yīng)延長光路以保證其精確度，此時需要在前方放置反射鏡。（3）由于光功率/位移曲線是高斯分布的，定義為光斑邊界，測量出位置的光斑直徑。 利用光柵方程驗證波長。（3） 由于光柵常數(shù)d已知，根據(jù)光柵方程可以計算出激光波長。（3）將光電放大器的接收孔對準掃描干涉儀的輸出端口，并使其輸出與示波器的2通道相連。（5）根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對應(yīng)的頻率間隔（即哪兩條譜線間距為Δ），測出與Δ相對應(yīng)的標尺長度，計算出兩者比值，即每厘米代表的頻率間隔值。（7）觀測HN400可調(diào)外腔激光器的模式（主要做定性分析，并通過改變諧振腔來觀察模式的變化）。（10）根據(jù)定義，測量掃描干涉序的精細常數(shù)F。實驗四 聲光調(diào)制鎖模激光器在激光器中利用鎖模技術(shù)可得到持續(xù)時間短到皮秒（ps=1012S）量級的強短脈沖激光。（2） 掌握鎖模激光器結(jié)構(gòu)特點及調(diào)試方法。相鄰縱模的圓頻率差為 (1)其中c為光速，L為腔長，若激光介質(zhì)的增益線寬為ΔωG，則激光器腔內(nèi)就會有N個縱模存在： (2)在腔內(nèi)N個縱模的總光場可表示為 (3)式中ω0為增益線寬中心處的縱模頻率。如果我們用某種方法使激光器中各縱模初相位之間建立固定的聯(lián)系，或者說使所有縱模同步振蕩，在激光腔內(nèi)各縱模就可以相干疊加了。（7）式有一下特點：（1） N個有相同頻率間隔的同步等幅振蕩，可使激光光強變成隨時間變化的脈沖序列，脈沖的周期T為 (8) T是光脈沖在腔內(nèi)來回傳播一次所需的時間。圖1 光脈沖序列時間分布 當固定時間（令t=0）觀察（6）式的空間變化關(guān)系有 (12) 為相對光強，（12）式有以下特點：（1） N個有相同頻率間隔及同步等幅振蕩的縱模，相干疊加后變成了隨空間距離周期變化的脈沖激光序列，光脈沖的空間周期為2L。以上描述的是鎖模激光的特性。這類元件在腔內(nèi)運轉(zhuǎn)過程中不能用人為的方法控制，故稱為被動鎖模。另一種是調(diào)制頻率的調(diào)頻鎖模，簡稱FM。同樣，在增益線寬內(nèi)所有的縱模都會受到相鄰縱模產(chǎn)生的邊頻耦合，迫使所有的縱模都以相同的相位振動，因此實現(xiàn)了同步振蕩，達到了鎖模的目的。各向異性晶體折射率隨晶體內(nèi)的方向不同而異，因此聲光效應(yīng)將隨聲波和光波在晶體中傳播方向不同而異，折射率的變化和應(yīng)變需用張量表示。相應(yīng)的折射率變化可表示為 (17)p為介質(zhì)的聲光系數(shù)。圖2 聲光衍射（1） 拉曼—奈斯衍射為了簡便，讓入射光垂直于聲波傳播方向，且沿通光方向的聲光作用區(qū)l較短，并有l(wèi)l0/2，（l0＝稱為特征長度），就會產(chǎn)生對稱于零級的多級衍射，這就是拉曼—奈斯衍射。 當聲波在介質(zhì)中以行波方式傳播時，介質(zhì)中折射率變化如（18）式所示，各級衍射光波有以下形式： (21)為m級貝塞爾函數(shù)，是m級衍射光波的相對振幅，ξ如下式所示： (22) ξ為光波通過聲光作用區(qū)l獲得的最大附加相位差，稱為聲致相移。圖3 彈性行波產(chǎn)生衍射的頻移 圖4拉曼—奈斯衍射光強與聲致相移的關(guān)系 當聲波在介質(zhì)中以駐波方式傳播時，折射率的變化有如下形式 (23)各級衍射光波由下式表示 (24)為第m級貝塞爾函數(shù)，是第m級衍射光波的振幅，它受到了的調(diào)制，所以各級衍射光不再是單色光，而是含有多種頻率成分的合成光，各級衍射光的頻率成分如圖5所示。1為衍射級，（25）式與晶體中的布拉格衍射相似，所以稱為布拉格衍射。 駐波型聲光器件衍射光強的調(diào)制度 駐波型聲光器件的各級衍射光強是受到調(diào)制的，我們定義光強的調(diào)制度M為 (26)Imax為調(diào)制光中光強的極大值，Imin為光強的極小值，除0級以外各種衍射光強的調(diào)制度均為1。聲波的平均能流或聲功率Pa可用下式表示 (31)圖6 駐波型拉曼—奈斯零級平均衍射效率與聲致相移的關(guān)系式中ρ為聲光介質(zhì)密度，V為聲速，hl為壓電換能器的面積。由圖可知聲功率不大時，調(diào)制度與聲功率近似線性關(guān)系。圖中①是壓電換能器，它把外加一定頻率的電磁波轉(zhuǎn)換成機械波，其厚度為聲波的半波長。光束通過聲駐波介質(zhì)的衍射，其0級衍射光強將獲得二倍于外加電源驅(qū)動頻率的調(diào)制。拉曼—奈斯型0級衍射性能即可達到上述要求，而且入射光束與0級衍光束方向一致，給實驗調(diào)節(jié)帶來很大方便。為了減小調(diào)制器在腔內(nèi)的插入損耗，聲光介質(zhì)的入射和出射界面加工成布儒斯特角的形狀，如圖10所示。根據(jù)調(diào)制器的頻率Ω，可算出激光腔內(nèi)所需光程長度 (34)由于激光腔內(nèi)存在折射率大于1的聲光介質(zhì)和布儒斯特窗片，所以腔的光程長度L比集合長度Lˊ長。已知θa+θˊb=π/2。（3） 在調(diào)制器上逐步加上電功率，觀察拉曼—奈斯衍射現(xiàn)象，在正常情況下在光屏上能觀察到0級、177。（4） 使調(diào)制器上的電功率降到0，按幾何腔長Lˊ放置M1和M2鏡，并使M2鏡盡量靠近聲光調(diào)制器。細調(diào)MM2鏡架上的螺絲使輸出功率最大。測量脈沖周期及脈沖寬度，并與理論做比較，分析誤差原因。圖12 633nm激光鎖模頻率譜E52。圖12給出在本實驗裝置中實現(xiàn)鎖模后，用掃描干涉儀系統(tǒng)獲得的激光鎖模頻率譜，鎖住約30個縱模。 觀察與測量（1） 用接收器D1觀察鎖模激光脈沖序列。這時在M2鏡上能看到光斑增強并伴有強度閃爍變化。2級衍射光。（2） 用M3鏡輸出的激光束調(diào)節(jié)聲光調(diào)制器的方位，使光束以布儒斯特角入射并通過聲光介質(zhì)的中部。窗片的材料為熔石英，折射率n＝，厚度d＝2mm。圖10 調(diào)制器光路 圖11 激光管窗片光路聲光優(yōu)值M2＝1015s3/kg，超聲頻率Ω/2π＝，波長Λ＝，特征長度l039mm，本實驗用的聲光器件長度偏長，在正入射時仍有多級對稱衍射出現(xiàn)。Las為HeNe放電管；M0為布儒斯特窗片；MM2是腔鏡，M1鏡裝在可前后移動的鏡座上，移動的精度可達10μm；M3是輔助腔鏡，M3必須用平面鏡；Md是聲光調(diào)制器；M4是分束鏡；D1是快速光電二極管，接250MHz示波器觀察鎖模脈沖序列；D2是激光功率計；FP是掃描干涉儀，接普通示波器觀察激光縱模頻率譜；Lˊ為鎖模激光腔的幾何長度。對于輸出波長為633nm的HeNe激光器，其增益系數(shù)不大，每米約為10％左右，若腔內(nèi)損耗大于增益時，激光將不能產(chǎn)生振蕩。③是聲光介質(zhì)，即聲光作用區(qū)，其厚度是聲波半波長的整倍數(shù)。 (33)Pe為加在換能器上的電功率。（32）式建立了聲功率與聲致相移的關(guān)系?？杀硎緸? (27)在ξ不很大的范圍內(nèi)（ξ2rad），0級衍射光強的平均值可近似表示為 (28)則0級衍射光強的調(diào)制度可近似表示為 (29) (30)定義為0級衍射光強的平均衍射效率。1級，且177。由于J0是偶函數(shù)，所以其光強將受到2Ω頻率的調(diào)制。除零級衍射光頻率不變外，各級衍射光均發(fā)生了多普勒頻移，各級衍射光的頻率變化如圖3所以。1, 177。若在某一時刻觀察，折射率在空間的周期分布相當于一塊相位光柵，光柵常數(shù)等于聲波波長，光束通過這種光柵就會發(fā)生衍射，如圖2所以。本實驗中聲光介質(zhì)用的是熔石英，所以這里只討論各向同性的情況。當調(diào)制器損耗較大時通過的光波每次回到調(diào)制器時都收到較大的損耗，若損耗大于往返一次從介質(zhì)中得到的增益，這部分光波不能形成激光振蕩，所以激光形成了周期為2L/c的光脈沖序列。當?shù)扔诳v模頻率間隔時，邊頻頻率正好與的縱模頻率一致。這類器件的某些參數(shù)可以人為地加以控制，用這類器件實現(xiàn)鎖模的則稱為主動鎖模。激光鎖模的方法有多種。（3） 光脈沖的空間寬度為2L/N。（3） 光脈沖的寬度為 (10)是脈沖周期T的1/N，鎖住的縱模個數(shù)越多，鎖模脈寬就越窄，把（2）式代入（10）式，得 (11)鎖模脈寬與增益線寬成反比，增益線寬越寬，參與相干疊加的縱模個數(shù)越多，脈寬就越窄?，F(xiàn)在分別在固定空間或固定時間上來觀察光強的變化特點。在比縱模振蕩周期大得多的時間內(nèi)根據(jù)（3）式對光強求平均，并假設(shè)各縱模振幅相等即En=E0可得 (4)激光總強度正比于各縱模強度之和。一、 鎖模激光器原理本實驗是在HeNe激光器的腔內(nèi)插入聲光損耗調(diào)制器來實現(xiàn)對633nm激光鎖模的。極強的超短脈沖光源大大促進了非線性光學(xué)，時間分辨激光光譜學(xué)、等離子體物理等學(xué)科的發(fā)展。并且練習(xí)從無光到有光的調(diào)腔過程（十字叉絲法）。根據(jù)公式（10），計算相鄰橫模的頻率間隔，在示波器上辨認此時的橫模狀態(tài)。與理論值比較，檢查辨認和測量的值是否正確。打開鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，同時觀察示波器的兩個通道，分別展現(xiàn)出鋸齒波型和掃出的頻譜圖，進一步細調(diào)干涉儀的兩個方位螺絲，使譜線盡量強，噪聲最小。（2）調(diào)整光路，將內(nèi)腔激光器、小孔光闌、共焦球面掃描干涉儀放入導(dǎo)軌，共軸等高。（1） 在HN激光器輸出前方放置一片一維光柵，這樣在光柵后面可觀察到衍射圖樣，放置一白屏或硬紙板，量取光柵到屏的距離和屏上零級和一級的距離。（5）由于發(fā)散角度較小，可做近似計算，= /,便可以算出全發(fā)散角2。（1）將HN250內(nèi)腔激光器固定于導(dǎo)軌一側(cè)（如圖八所示），調(diào)整激光管夾持器使激光束與桌面平行，在導(dǎo)軌一端放置一反射鏡來延長光路，并且使反射光束沿導(dǎo)軌中心傳播。從展開的頻譜圖中我們可以測定出值的大小。圖七（2）精細常數(shù)精細常數(shù)是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)，可得＝ （13）由于與間相差很小，可共用近似表示Δ＝ （14）用頻率表示，即為Δ＝ （15）在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，必須首先知道它的Δ和待分析的激光器頻率范圍Δ，并使Δ Δ,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一一對應(yīng)關(guān)系。但值得注意的是，若入射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產(chǎn)生相干極大，造成重序。如在A,B兩點，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當外加電壓使腔長變化到某一長度，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為的這條譜線的整數(shù)倍時，即4＝ （11）此時模將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個整數(shù)）。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù)量級，它不足以改變腔的共焦狀態(tài)。反射鏡鍍有高反射膜。實驗中使用它，將彼此頻率差異甚?。◣资翈装費Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進行觀測的。當只有一個橫模時，很易辨認；如果橫模個數(shù)比較多，或基橫模很強，掩蓋了其它的橫模，或某高階模太弱，都會給分辨帶來一定的難度。因僅從光的強弱來判斷橫模階數(shù)的高低，即認為光最強的譜線一定是基橫模，這是不對的，而應(yīng)根據(jù)高階橫模具有高頻率來確定。圖四激光器中能產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細管的粗細，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。通常我們也不需要求出橫模頻