【正文】 對(duì)應(yīng)關(guān)系。所謂自由光譜范圍（.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長(zhǎng)差或頻率差，用Δ或者Δ表示。因?yàn)楣庠诠步骨粌?nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序數(shù)改變1。精細(xì)常數(shù)的理論公式為 (16)為凹面鏡的反射率，從（16）式看，只與鏡片的反射率有關(guān)，實(shí)際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時(shí)的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)。由于遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散教實(shí)際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角，所以我們應(yīng)延長(zhǎng)光路以保證其精確度，此時(shí)需要在前方放置反射鏡。（3）由于光功率/位移曲線是高斯分布的，定義為光斑邊界，測(cè)量出位置的光斑直徑。 利用光柵方程驗(yàn)證波長(zhǎng)。（3） 由于光柵常數(shù)d已知，根據(jù)光柵方程可以計(jì)算出激光波長(zhǎng)。（3）將光電放大器的接收孔對(duì)準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端口，并使其輸出與示波器的2通道相連。（5）根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對(duì)應(yīng)的頻率間隔（即哪兩條譜線間距為Δ），測(cè)出與Δ相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長(zhǎng)度，計(jì)算出兩者比值，即每厘米代表的頻率間隔值。（7）觀測(cè)HN400可調(diào)外腔激光器的模式（主要做定性分析，并通過(guò)改變諧振腔來(lái)觀察模式的變化）。（10）根據(jù)定義，測(cè)量掃描干涉序的精細(xì)常數(shù)F。實(shí)驗(yàn)四 聲光調(diào)制鎖模激光器在激光器中利用鎖模技術(shù)可得到持續(xù)時(shí)間短到皮秒（ps=1012S）量級(jí)的強(qiáng)短脈沖激光。（2） 掌握鎖模激光器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及調(diào)試方法。相鄰縱模的圓頻率差為 (1)其中c為光速，L為腔長(zhǎng)，若激光介質(zhì)的增益線寬為ΔωG，則激光器腔內(nèi)就會(huì)有N個(gè)縱模存在： (2)在腔內(nèi)N個(gè)縱模的總光場(chǎng)可表示為 (3)式中ω0為增益線寬中心處的縱模頻率。如果我們用某種方法使激光器中各縱模初相位之間建立固定的聯(lián)系，或者說(shuō)使所有縱模同步振蕩，在激光腔內(nèi)各縱模就可以相干疊加了。（7）式有一下特點(diǎn)：（1） N個(gè)有相同頻率間隔的同步等幅振蕩，可使激光光強(qiáng)變成隨時(shí)間變化的脈沖序列，脈沖的周期T為 (8) T是光脈沖在腔內(nèi)來(lái)回傳播一次所需的時(shí)間。圖1 光脈沖序列時(shí)間分布 當(dāng)固定時(shí)間（令t=0）觀察（6）式的空間變化關(guān)系有 (12) 為相對(duì)光強(qiáng)，（12）式有以下特點(diǎn)：（1） N個(gè)有相同頻率間隔及同步等幅振蕩的縱模，相干疊加后變成了隨空間距離周期變化的脈沖激光序列，光脈沖的空間周期為2L。以上描述的是鎖模激光的特性。這類(lèi)元件在腔內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中不能用人為的方法控制，故稱(chēng)為被動(dòng)鎖模。另一種是調(diào)制頻率的調(diào)頻鎖模，簡(jiǎn)稱(chēng)FM。同樣，在增益線寬內(nèi)所有的縱模都會(huì)受到相鄰縱模產(chǎn)生的邊頻耦合，迫使所有的縱模都以相同的相位振動(dòng)，因此實(shí)現(xiàn)了同步振蕩，達(dá)到了鎖模的目的。各向異性晶體折射率隨晶體內(nèi)的方向不同而異，因此聲光效應(yīng)將隨聲波和光波在晶體中傳播方向不同而異，折射率的變化和應(yīng)變需用張量表示。相應(yīng)的折射率變化可表示為 (17)p為介質(zhì)的聲光系數(shù)。圖2 聲光衍射（1） 拉曼—奈斯衍射為了簡(jiǎn)便，讓入射光垂直于聲波傳播方向，且沿通光方向的聲光作用區(qū)l較短，并有l(wèi)l0/2，（l0＝稱(chēng)為特征長(zhǎng)度），就會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)于零級(jí)的多級(jí)衍射，這就是拉曼—奈斯衍射。 當(dāng)聲波在介質(zhì)中以行波方式傳播時(shí)，介質(zhì)中折射率變化如（18）式所示，各級(jí)衍射光波有以下形式： (21)為m級(jí)貝塞爾函數(shù)，是m級(jí)衍射光波的相對(duì)振幅，ξ如下式所示： (22) ξ為光波通過(guò)聲光作用區(qū)l獲得的最大附加相位差，稱(chēng)為聲致相移。圖3 彈性行波產(chǎn)生衍射的頻移 圖4拉曼—奈斯衍射光強(qiáng)與聲致相移的關(guān)系 當(dāng)聲波在介質(zhì)中以駐波方式傳播時(shí)，折射率的變化有如下形式 (23)各級(jí)衍射光波由下式表示 (24)為第m級(jí)貝塞爾函數(shù)，是第m級(jí)衍射光波的振幅，它受到了的調(diào)制，所以各級(jí)衍射光不再是單色光，而是含有多種頻率成分的合成光，各級(jí)衍射光的頻率成分如圖5所示。1為衍射級(jí)，（25）式與晶體中的布拉格衍射相似，所以稱(chēng)為布拉格衍射。 駐波型聲光器件衍射光強(qiáng)的調(diào)制度 駐波型聲光器件的各級(jí)衍射光強(qiáng)是受到調(diào)制的，我們定義光強(qiáng)的調(diào)制度M為 (26)Imax為調(diào)制光中光強(qiáng)的極大值，Imin為光強(qiáng)的極小值，除0級(jí)以外各種衍射光強(qiáng)的調(diào)制度均為1。聲波的平均能流或聲功率Pa可用下式表示 (31)圖6 駐波型拉曼—奈斯零級(jí)平均衍射效率與聲致相移的關(guān)系式中ρ為聲光介質(zhì)密度，V為聲速，hl為壓電換能器的面積。由圖可知聲功率不大時(shí)，調(diào)制度與聲功率近似線性關(guān)系。圖中①是壓電換能器，它把外加一定頻率的電磁波轉(zhuǎn)換成機(jī)械波，其厚度為聲波的半波長(zhǎng)。光束通過(guò)聲駐波介質(zhì)的衍射，其0級(jí)衍射光強(qiáng)將獲得二倍于外加電源驅(qū)動(dòng)頻率的調(diào)制。拉曼—奈斯型0級(jí)衍射性能即可達(dá)到上述要求，而且入射光束與0級(jí)衍光束方向一致，給實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)帶來(lái)很大方便。為了減小調(diào)制器在腔內(nèi)的插入損耗，聲光介質(zhì)的入射和出射界面加工成布儒斯特角的形狀，如圖10所示。根據(jù)調(diào)制器的頻率Ω，可算出激光腔內(nèi)所需光程長(zhǎng)度 (34)由于激光腔內(nèi)存在折射率大于1的聲光介質(zhì)和布儒斯特窗片，所以腔的光程長(zhǎng)度L比集合長(zhǎng)度Lˊ長(zhǎng)。已知θa+θˊb=π/2。（3） 在調(diào)制器上逐步加上電功率，觀察拉曼—奈斯衍射現(xiàn)象，在正常情況下在光屏上能觀察到0級(jí)、177。（4） 使調(diào)制器上的電功率降到0，按幾何腔長(zhǎng)Lˊ放置M1和M2鏡，并使M2鏡盡量靠近聲光調(diào)制器。細(xì)調(diào)MM2鏡架上的螺絲使輸出功率最大。測(cè)量脈沖周期及脈沖寬度，并與理論做比較，分析誤差原因。圖12 633nm激光鎖模頻率譜E52。圖12給出在本實(shí)驗(yàn)裝置中實(shí)現(xiàn)鎖模后，用掃描干涉儀系統(tǒng)獲得的激光鎖模頻率譜，鎖住約30個(gè)縱模。 觀察與測(cè)量（1） 用接收器D1觀察鎖模激光脈沖序列。這時(shí)在M2鏡上能看到光斑增強(qiáng)并伴有強(qiáng)度閃爍變化。2級(jí)衍射光。（2） 用M3鏡輸出的激光束調(diào)節(jié)聲光調(diào)制器的方位，使光束以布儒斯特角入射并通過(guò)聲光介質(zhì)的中部。窗片的材料為熔石英，折射率n＝，厚度d＝2mm。圖10 調(diào)制器光路 圖11 激光管窗片光路聲光優(yōu)值M2＝1015s3/kg，超聲頻率Ω/2π＝，波長(zhǎng)Λ＝，特征長(zhǎng)度l039mm，本實(shí)驗(yàn)用的聲光器件長(zhǎng)度偏長(zhǎng)，在正入射時(shí)仍有多級(jí)對(duì)稱(chēng)衍射出現(xiàn)。Las為HeNe放電管；M0為布儒斯特窗片；MM2是腔鏡，M1鏡裝在可前后移動(dòng)的鏡座上，移動(dòng)的精度可達(dá)10μm；M3是輔助腔鏡，M3必須用平面鏡；Md是聲光調(diào)制器；M4是分束鏡；D1是快速光電二極管，接250MHz示波器觀察鎖模脈沖序列；D2是激光功率計(jì)；FP是掃描干涉儀，接普通示波器觀察激光縱模頻率譜；Lˊ為鎖模激光腔的幾何長(zhǎng)度。對(duì)于輸出波長(zhǎng)為633nm的HeNe激光器，其增益系數(shù)不大，每米約為10％左右，若腔內(nèi)損耗大于增益時(shí)，激光將不能產(chǎn)生振蕩。③是聲光介質(zhì)，即聲光作用區(qū)，其厚度是聲波半波長(zhǎng)的整倍數(shù)。 (33)Pe為加在換能器上的電功率。（32）式建立了聲功率與聲致相移的關(guān)系?？杀硎緸? (27)在ξ不很大的范圍內(nèi)（ξ2rad），0級(jí)衍射光強(qiáng)的平均值可近似表示為 (28)則0級(jí)衍射光強(qiáng)的調(diào)制度可近似表示為 (29) (30)定義為0級(jí)衍射光強(qiáng)的平均衍射效率。1級(jí)，且177。由于J0是偶函數(shù)，所以其光強(qiáng)將受到2Ω頻率的調(diào)制。除零級(jí)衍射光頻率不變外，各級(jí)衍射光均發(fā)生了多普勒頻移，各級(jí)衍射光的頻率變化如圖3所以。1, 177。若在某一時(shí)刻觀察，折射率在空間的周期分布相當(dāng)于一塊相位光柵，光柵常數(shù)等于聲波波長(zhǎng)，光束通過(guò)這種光柵就會(huì)發(fā)生衍射，如圖2所以。本實(shí)驗(yàn)中聲光介質(zhì)用的是熔石英，所以這里只討論各向同性的情況。當(dāng)調(diào)制器損耗較大時(shí)通過(guò)的光波每次回到調(diào)制器時(shí)都收到較大的損耗，若損耗大于往返一次從介質(zhì)中得到的增益，這部分光波不能形成激光振蕩，所以激光形成了周期為2L/c的光脈沖序列。當(dāng)?shù)扔诳v模頻率間隔時(shí)，邊頻頻率正好與的縱模頻率一致。這類(lèi)器件的某些參數(shù)可以人為地加以控制，用這類(lèi)器件實(shí)現(xiàn)鎖模的則稱(chēng)為主動(dòng)鎖模。激光鎖模的方法有多種。（3） 光脈沖的空間寬度為2L/N。（3） 光脈沖的寬度為 (10)是脈沖周期T的1/N，鎖住的縱模個(gè)數(shù)越多，鎖模脈寬就越窄，把（2）式代入（10）式，得 (11)鎖模脈寬與增益線寬成反比，增益線寬越寬，參與相干疊加的縱模個(gè)數(shù)越多，脈寬就越窄?，F(xiàn)在分別在固定空間或固定時(shí)間上來(lái)觀察光強(qiáng)的變化特點(diǎn)。在比縱模振蕩周期大得多的時(shí)間內(nèi)根據(jù)（3）式對(duì)光強(qiáng)求平均，并假設(shè)各縱模振幅相等即En=E0可得 (4)激光總強(qiáng)度正比于各縱模強(qiáng)度之和。一、 鎖模激光器原理本實(shí)驗(yàn)是在HeNe激光器的腔內(nèi)插入聲光損耗調(diào)制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)633nm激光鎖模的。極強(qiáng)的超短脈沖光源大大促進(jìn)了非線性光學(xué)，時(shí)間分辨激光光譜學(xué)、等離子體物理等學(xué)科的發(fā)展。并且練習(xí)從無(wú)光到有光的調(diào)腔過(guò)程（十字叉絲法）。根據(jù)公式（10），計(jì)算相鄰橫模的頻率間隔，在示波器上辨認(rèn)此時(shí)的橫模狀態(tài)。與理論值比較，檢查辨認(rèn)和測(cè)量的值是否正確。打開(kāi)鋸齒波發(fā)生器、示波器的開(kāi)關(guān)，同時(shí)觀察示波器的兩個(gè)通道，分別展現(xiàn)出鋸齒波型和掃出的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個(gè)方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲最小。（2）調(diào)整光路，將內(nèi)腔激光器、小孔光闌、共焦球面掃描干涉儀放入導(dǎo)軌，共軸等高。（1） 在HN激光器輸出前方放置一片一維光柵，這樣在光柵后面可觀察到衍射圖樣，放置一白屏或硬紙板，量取光柵到屏的距離和屏上零級(jí)和一級(jí)的距離。（5）由于發(fā)散角度較小，可做近似計(jì)算，= /,便可以算出全發(fā)散角2。（1）將HN250內(nèi)腔激光器固定于導(dǎo)軌一側(cè)（如圖八所示），調(diào)整激光管夾持器使激光束與桌面平行，在導(dǎo)軌一端放置一反射鏡來(lái)延長(zhǎng)光路，并且使反射光束沿導(dǎo)軌中心傳播。從展開(kāi)的頻譜圖中我們可以測(cè)定出值的大小。圖七（2）精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)是用來(lái)表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)，可得＝ （13）由于與間相差很小，可共用近似表示Δ＝ （14）用頻率表示，即為Δ＝ （15）在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時(shí)，必須首先知道它的Δ和待分析的激光器頻率范圍Δ，并使Δ Δ,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長(zhǎng)和模的波長(zhǎng)或頻率間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。但值得注意的是，若入射光波長(zhǎng)范圍超過(guò)某一限定時(shí)，外加電壓雖可使腔長(zhǎng)線性變化，但一個(gè)確定的腔長(zhǎng)有可能使幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，造成重序。如在A,B兩點(diǎn)，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長(zhǎng)為的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即4＝ （11）此時(shí)模將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長(zhǎng)的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個(gè)整數(shù)）。由于長(zhǎng)度的變化量很小，僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。反射鏡鍍有高反射膜。實(shí)驗(yàn)中使用它，將彼此頻率差異甚小（幾十至幾百M(fèi)Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來(lái)進(jìn)行觀測(cè)的。當(dāng)只有一個(gè)橫模時(shí)，很易辨認(rèn)；如果橫模個(gè)數(shù)比較多，或基橫模很強(qiáng)，掩蓋了其它的橫模，或某高階模太弱，都會(huì)給分辨帶來(lái)一定的難度。因僅從光的強(qiáng)弱來(lái)判斷橫模階數(shù)的高低，即認(rèn)為光最強(qiáng)的譜線一定是基橫模，這是不對(duì)的，而應(yīng)根據(jù)高階橫模具有高頻率來(lái)確定。圖四激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。通常我們也不需要求出橫模頻