【正文】 數(shù)比較多，或基橫模很強，掩蓋了其它的橫模，或某高階模太弱，都會給分辨帶來一定的難度。圖四激光器中能產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細管的粗細，內(nèi)部損耗等因素有關。它同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向的觀測結果分開稱呼而已。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。而關心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已）。反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細的刻槽，一系列平行刻槽的間隔與波長相當，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。實驗中,由于不可能在無窮遠處測量,故(3)式只是理論上的計算式,不能作為測量公式,當z≥7=7πω02/λ時, 2/2θ(∞) ≥99%,即當z值大于7倍時所測得的全發(fā)散角,可和理論上的遠場發(fā)散角相比,誤差僅在1%以內(nèi),那么z值帶來的實驗誤差已不是影響實驗結果的主要因素了,這就為我們提供了實驗上測遠場發(fā)散角所應選取的z值范圍。4） 通過光柵方程來驗證HeNe激光的波長。這樣窄的譜線，并不是從能級受激輻射就自然形成了，而是受激輻射后又經(jīng)過諧振腔等多種機制的作用和相互干涉，最后形成的一個或多個離散的、穩(wěn)定的又很精細的譜線，這些譜線就是激光器的模，每個模對應一種穩(wěn)定的電磁場分布，即具有一定的光頻率。直至輸出單縱膜激光。（3） 調整標準具位置，使得激光同軸。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小。徑推導，可得λd－λa＝ （13）由于λd與λa間相差很小，可共用λ近似表示.＝ （14）用頻率表示，即為.＝ （15）在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，. Δv,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一一對應關系。如在A,B兩點，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當外加電壓使腔長變化到某一長度la，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為λa的這條譜線的整數(shù)倍時，即4la＝kλa （11）此時模λa將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個整數(shù)）。反射鏡鍍有高反射膜。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。如果用某種激勵方式,將介質的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質逐漸增強、放大。由上可知，用法珀標準具法選模，是系統(tǒng)內(nèi)具有濾波器特性的選模法。由于激光腔內(nèi)有這樣一個法珀標準具，將只允許增益的多普勒線型與諧振腔腔模線型及法珀腔透過率線型相乘的重疊積分不為零的一個縱模形成形成激光振蕩（2）腔內(nèi)加入短的FoxSmith腔選模，如圖3所示；圖2 FoxSmith（由M2，M4，M3構成）選模裝置示意圖其中M1，M2，M3為全反鏡，M4為半透半反鏡。這是以犧牲最佳配氣條件為代價的，其輸出功率將比最佳配氣條件下的小得多；另一種方法是縮短激光管的腔長，如縮到10cm時，由于縱模間隔將達到1500MHz，在Ne原子的增益線寬（多普勒線寬）范圍內(nèi)，將只有一個縱模形成振蕩，從而可獲得單縱模的激光輸出。2. 實驗目的1） 了解HeNe激光器的基本結構。轉動棱鏡臺的微調螺絲，其它波長的激光就會相繼出現(xiàn)。應注意到調節(jié)螺絲x對N1，N2面都有影響，此螺絲一般不用。用上述方法調節(jié)，直至平面鏡的反射光追蹤從布儒斯特窗上的反射光落于遠處某點的光斑（參考圖9，只把圖中的棱鏡改為平面鏡）。度盤下面還有使平臺轉動的微調螺絲，圖中未畫出。激光出現(xiàn)后移去光靶，放上功率計，再仔細調節(jié)兩個反射鏡架上的A，B鈕，直到激光功率最強。圖7 直諧振腔的調節(jié)下一步的調節(jié)要使反射鏡的光軸與這條軸線重合，如果反射鏡的法線與管軸偏離不遠，在視場內(nèi)就可以看見通過反射鏡的十字線虛像。圖5 平行度偏差示意圖6 垂直度偏差示意圖6給出垂直度δ2的示意，鏡M1，M2的曲率中心分別為，分布在管軸的兩側，位移量為r′，新的光軸為連線，這時M1與M2是相互平行的，只是光軸與管軸有一交角，假設毛細管長等于腔長L，光軸允許的最大偏差在鏡片上用rm表示，由圖中幾何關系可知。M3的曲率半徑一般選擇3m以上。41′9′55186。10′+1186。35′1186。（2） 棱鏡頂角的設計為了減少光束在棱鏡界面上的反射損耗，光束在棱鏡界面上的入射角應是布儒斯特角θb，同樣從棱鏡出射的光束也是布儒斯特角，如圖2所示。后一種也可采用半棱鏡結構，在半棱鏡的出射面上鍍有全反射介質膜，取代諧振腔反射鏡。％。測量時各譜線的放電電流值不相同；表中相對增益系數(shù)是用用光譜相對強度研究氦氖放電管的增益特性的裝置測得的，各譜線的放電電流相同。介質增益與毛細管長度、內(nèi)徑粗細、兩種氣體的比例、總氣壓以及放電電流等因素有關。對HeNe激光器而言增益介質就是在兩端封有布儒斯特窗的毛細管內(nèi)按一定的氣壓充以適當比例的氦氖氣體，當氦氖混合氣體被電流激勵時，與某些譜線對應的上下能級的粒子數(shù)發(fā)生反轉，使介質具有增益。在可見光區(qū)激光譜線的小信號增益系數(shù)在氦氖混合氣體的增益管中氖原子的3S2能級對2Pi（2Pi是2P1，2P2，…，2P8，2P10九個能級的簡稱，3S22P9的躍遷是違禁的）九個能級之間能夠產(chǎn)生粒子數(shù)反轉，使介質具有增益，九條譜線的小信號增益系數(shù)G0如表1所示。兩鏡片總的反射率r與投射率t及吸收散射損耗as的關系有 （3） 諧振腔反射鏡諧振腔反射鏡鍍有多層光學介質膜。另一種是棱鏡出射角不變，反射鏡相對棱鏡不動，當改變波長時，使棱鏡和反射相對入射光做整體轉動。棱鏡表面加工光潔度在頂角A附件要求達到I級。52′）波長λ/折射率nλ入射角θλ入射角改變量57186。28′+24′60186。38′6′55186。M1和M3構成帶棱鏡的可調諧波長的諧振腔。以對稱腔為例，腔鏡M1，M2的曲率中心，其連線為諧振腔的光軸，光軸相對管軸的距離為r，假設允許的最大偏差rm為毛細管直徑D的1/10，則平行度偏差δ1可用M1或M2鏡的偏斜角表示 （7）腔鏡的曲率半徑R越大，允許的平行度偏差越小，對調節(jié)的精度要求越高。(b)所示，上下左右調整光靶的位置，使小亮點處在毛細管截面的中心，這是光靶的小孔就處在毛細管的軸線上了。再調另一面反射鏡，只要出現(xiàn)中心亮點變亮的現(xiàn)象，調出激光就不難了。圖中o表示棱鏡平臺轉軸，轉動角度可以從度盤上讀出，讀數(shù)精度為1′。分別調平臺上的螺絲x或y及轉臺的基腳螺絲P或Q各使反射光與入射光的差距減少一半，反復使棱鏡臺轉動180176。再使N2面對準激光束，只能選擇調第三個平臺螺絲z使光束沿原路返回。再細致調節(jié)M3鏡，使激光功率達到最強。通過腔內(nèi)選頻技術得到的單縱模HeNe激光器有著廣泛的應用前景。對于在均勻增寬條件下工作的激光器，由于模的競爭，一般最終將只剩下單一縱模的振蕩。對于法珀腔的細度則要求不高，只要其透過率線寬小于長腔的縱模間距即可。顯然只要L1+L2≤10cm，則在增益曲線的多普勒線型內(nèi)，將只有一個縱模產(chǎn)生振蕩（見圖4）。 HeNe激光器縱模激光器的三個基本組成部分是增益介質、諧振腔和激勵能源。式中，μ是折射率，對氣體μ≈1，L是腔長，q是正整數(shù)，每一個q對應縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布λq，叫一個縱模，q稱作縱模序數(shù)。如介質的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細管的衍射損耗等。由兩塊球形凹面反射鏡構成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，R1＝R2＝l。（1）自由光譜范圍圖六 掃頻干涉儀內(nèi)部光路圖當一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為4l，見圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。假如上例中l(wèi)d為剛剛重序的起點，則λdλa即為此干涉儀的自由光譜范圍值。因此精細常數(shù)的實際值應由實驗來確定，根據(jù)精細常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。（2） 在標準具外側加入激光器輸出腔片（M3）支架。（7） 調整FP標準具的俯仰位置，同時觀察輸出縱膜。相對于一般光源，激光還有單色性好的特點，也就是說，它可以具有非常窄的譜線寬度。3） 了解全外腔HeNe激光器的偏振態(tài)。在z＝0→z＝這段范圍內(nèi)，全發(fā)散角變化較慢，我們稱為準直距離， (2)在zzr,全發(fā)散角變化加快,當z→∞, 2θ變?yōu)槌?shù),我們將此處的全發(fā)散角稱為遠場發(fā)散角,有 (3)不難看出,遠場發(fā)散角實際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。光柵分為刻劃光柵、復制光柵、全息光柵等。如果用某種激勵方式,將介質的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質逐漸增強、放大。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。圖三總之，任何一個模，既是縱模，又是橫模。當腔長等于曲率半徑時（L＝＝，即共焦腔），分數(shù)值達到極大，即相鄰兩個橫模的橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡并。當我們對光斑進行觀察時，看到的應是它全部橫模的迭加圖（即上圖中一個或幾個單一態(tài)圖形的組合）。由兩塊球形凹面反射鏡構成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，＝＝l。（1）自由光譜范圍圖六當一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為4，見圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。假如上例中為剛剛重序的起點，則即為此干涉儀的自由光譜范圍值。因此精細常數(shù)的實際值應由實驗來確定，根據(jù)精細常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。（4）在處用小孔和光功率計同樣測繪光強/位移曲線，并算出光斑直徑。 HeNe激光器模式分析 （1）分析HN250標準內(nèi)腔激光器的模式（標準模，定量計算）。（6）在同一干涉序內(nèi)觀測，根據(jù)縱模定義對照頻譜特征，確定縱模的個數(shù)，并測出縱模頻率間隔Δ。 HeNe外腔激光器諧振腔調整分別調整腔內(nèi)的光闌開口大小（管徑），反射膜片距離（腔長），膜片俯仰傾斜程度，體會出光功率、光斑圖案（橫模式花樣）等激光參數(shù)的變化。（3） 觀察腔長變化及調制深度對輸出光脈沖的影響。為了簡便，令（3）式的，并有En=E0，可得 (5)其光強為 (6)把（6）式與（4）式比較可知，但各縱模的相位同步以后，原來是連續(xù)輸出的光強變成了隨時間和空間變化的光強。（2） 輸出光脈沖的峰值強度為 (13) 式中的g為激光腔鏡的透射率。有的在激光腔內(nèi)放置調制元件，對光波進行調幅或調相。還可以從時域的角度看，因損耗調制的周期與光在腔內(nèi)往返一次的時間相同，當調制器損耗為零時通過調制器的光波，在腔內(nèi)往返一周回到調制器時仍是損耗為零，光波從介質中得到的增益大于腔內(nèi)的損耗時，這部分光波就會得到不斷增強直到飽和穩(wěn)定。折射率的變化可寫成 (18)其中， (19)μ為折射率變化的振幅。ω為入射光的圓頻率，各級衍射光為單色光，其圓頻率變?yōu)棣豰Ω。θB為布拉格角，布拉格衍射只有0級和177。將（19）和（31）兩式依次代入（22）式可得 (32)式中稱為聲光優(yōu)值。②是鍵合層，作用是把壓電層的機械振動耦合到聲光介質中去形成超聲波。三、 實驗裝置及內(nèi)容 實驗裝置實驗裝置如圖9所示。圖11給出激光管窗片的光程和幾何程的關系。1級、177。（5） 在調制器上加上適當?shù)碾姽β?，通常激光功率會下降，再細調M1，M2鏡架上的螺絲，盡可能使激光功率增強，如果腔長合適，這時激光腔內(nèi)可能已形成了