【正文】 數(shù)比較多，或基橫模很強(qiáng)，掩蓋了其它的橫模，或某高階模太弱，都會(huì)給分辨帶來(lái)一定的難度。圖四激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。它同時(shí)有兩個(gè)名稱，不過(guò)是對(duì)兩個(gè)不同方向的觀測(cè)結(jié)果分開(kāi)稱呼而已。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿足諧振條件，但只有三個(gè)縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的q值，即激光器有幾個(gè)不同的縱模。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長(zhǎng)的光，不過(guò)是光中心波長(zhǎng)而已）。反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細(xì)的刻槽，一系列平行刻槽的間隔與波長(zhǎng)相當(dāng)，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。實(shí)驗(yàn)中,由于不可能在無(wú)窮遠(yuǎn)處測(cè)量,故(3)式只是理論上的計(jì)算式,不能作為測(cè)量公式,當(dāng)z≥7=7πω02/λ時(shí), 2/2θ(∞) ≥99%,即當(dāng)z值大于7倍時(shí)所測(cè)得的全發(fā)散角,可和理論上的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角相比,誤差僅在1%以內(nèi),那么z值帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差已不是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要因素了,這就為我們提供了實(shí)驗(yàn)上測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角所應(yīng)選取的z值范圍。4） 通過(guò)光柵方程來(lái)驗(yàn)證HeNe激光的波長(zhǎng)。這樣窄的譜線，并不是從能級(jí)受激輻射就自然形成了，而是受激輻射后又經(jīng)過(guò)諧振腔等多種機(jī)制的作用和相互干涉，最后形成的一個(gè)或多個(gè)離散的、穩(wěn)定的又很精細(xì)的譜線，這些譜線就是激光器的模，每個(gè)模對(duì)應(yīng)一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布，即具有一定的光頻率。直至輸出單縱膜激光。（3） 調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具位置，使得激光同軸。從展開(kāi)的頻譜圖中我們可以測(cè)定出F值的大小。徑推導(dǎo)，可得λd－λa＝ （13）由于λd與λa間相差很小，可共用λ近似表示.＝ （14）用頻率表示，即為.＝ （15）在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時(shí)，. Δv,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長(zhǎng)和模的波長(zhǎng)或頻率間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。如在A,B兩點(diǎn)，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度la，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長(zhǎng)為λa的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即4la＝kλa （11）此時(shí)模λa將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長(zhǎng)的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個(gè)整數(shù)）。反射鏡鍍有高反射膜。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。q是一個(gè)很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。如果用某種激勵(lì)方式,將介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大。由上可知，用法珀標(biāo)準(zhǔn)具法選模，是系統(tǒng)內(nèi)具有濾波器特性的選模法。由于激光腔內(nèi)有這樣一個(gè)法珀標(biāo)準(zhǔn)具，將只允許增益的多普勒線型與諧振腔腔模線型及法珀腔透過(guò)率線型相乘的重疊積分不為零的一個(gè)縱模形成形成激光振蕩（2）腔內(nèi)加入短的FoxSmith腔選模，如圖3所示；圖2 FoxSmith（由M2，M4，M3構(gòu)成）選模裝置示意圖其中M1，M2，M3為全反鏡，M4為半透半反鏡。這是以犧牲最佳配氣條件為代價(jià)的，其輸出功率將比最佳配氣條件下的小得多；另一種方法是縮短激光管的腔長(zhǎng)，如縮到10cm時(shí)，由于縱模間隔將達(dá)到1500MHz，在Ne原子的增益線寬（多普勒線寬）范圍內(nèi)，將只有一個(gè)縱模形成振蕩，從而可獲得單縱模的激光輸出。2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?） 了解HeNe激光器的基本結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡臺(tái)的微調(diào)螺絲，其它波長(zhǎng)的激光就會(huì)相繼出現(xiàn)。應(yīng)注意到調(diào)節(jié)螺絲x對(duì)N1，N2面都有影響，此螺絲一般不用。用上述方法調(diào)節(jié)，直至平面鏡的反射光追蹤從布儒斯特窗上的反射光落于遠(yuǎn)處某點(diǎn)的光斑（參考圖9，只把圖中的棱鏡改為平面鏡）。度盤下面還有使平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的微調(diào)螺絲，圖中未畫出。激光出現(xiàn)后移去光靶，放上功率計(jì)，再仔細(xì)調(diào)節(jié)兩個(gè)反射鏡架上的A，B鈕，直到激光功率最強(qiáng)。圖7 直諧振腔的調(diào)節(jié)下一步的調(diào)節(jié)要使反射鏡的光軸與這條軸線重合，如果反射鏡的法線與管軸偏離不遠(yuǎn)，在視場(chǎng)內(nèi)就可以看見(jiàn)通過(guò)反射鏡的十字線虛像。圖5 平行度偏差示意圖6 垂直度偏差示意圖6給出垂直度δ2的示意，鏡M1，M2的曲率中心分別為，分布在管軸的兩側(cè)，位移量為r′，新的光軸為連線，這時(shí)M1與M2是相互平行的，只是光軸與管軸有一交角，假設(shè)毛細(xì)管長(zhǎng)等于腔長(zhǎng)L，光軸允許的最大偏差在鏡片上用rm表示，由圖中幾何關(guān)系可知。M3的曲率半徑一般選擇3m以上。41′9′55186。10′+1186。35′1186。（2） 棱鏡頂角的設(shè)計(jì)為了減少光束在棱鏡界面上的反射損耗，光束在棱鏡界面上的入射角應(yīng)是布儒斯特角θb，同樣從棱鏡出射的光束也是布儒斯特角，如圖2所示。后一種也可采用半棱鏡結(jié)構(gòu)，在半棱鏡的出射面上鍍有全反射介質(zhì)膜，取代諧振腔反射鏡。％。測(cè)量時(shí)各譜線的放電電流值不相同；表中相對(duì)增益系數(shù)是用用光譜相對(duì)強(qiáng)度研究氦氖放電管的增益特性的裝置測(cè)得的，各譜線的放電電流相同。介質(zhì)增益與毛細(xì)管長(zhǎng)度、內(nèi)徑粗細(xì)、兩種氣體的比例、總氣壓以及放電電流等因素有關(guān)。對(duì)HeNe激光器而言增益介質(zhì)就是在兩端封有布儒斯特窗的毛細(xì)管內(nèi)按一定的氣壓充以適當(dāng)比例的氦氖氣體，當(dāng)氦氖混合氣體被電流激勵(lì)時(shí)，與某些譜線對(duì)應(yīng)的上下能級(jí)的粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益。在可見(jiàn)光區(qū)激光譜線的小信號(hào)增益系數(shù)在氦氖混合氣體的增益管中氖原子的3S2能級(jí)對(duì)2Pi（2Pi是2P1，2P2，…，2P8，2P10九個(gè)能級(jí)的簡(jiǎn)稱，3S22P9的躍遷是違禁的）九個(gè)能級(jí)之間能夠產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益，九條譜線的小信號(hào)增益系數(shù)G0如表1所示。兩鏡片總的反射率r與投射率t及吸收散射損耗as的關(guān)系有 （3） 諧振腔反射鏡諧振腔反射鏡鍍有多層光學(xué)介質(zhì)膜。另一種是棱鏡出射角不變，反射鏡相對(duì)棱鏡不動(dòng)，當(dāng)改變波長(zhǎng)時(shí)，使棱鏡和反射相對(duì)入射光做整體轉(zhuǎn)動(dòng)。棱鏡表面加工光潔度在頂角A附件要求達(dá)到I級(jí)。52′）波長(zhǎng)λ/折射率nλ入射角θλ入射角改變量57186。28′+24′60186。38′6′55186。M1和M3構(gòu)成帶棱鏡的可調(diào)諧波長(zhǎng)的諧振腔。以對(duì)稱腔為例，腔鏡M1，M2的曲率中心，其連線為諧振腔的光軸，光軸相對(duì)管軸的距離為r，假設(shè)允許的最大偏差rm為毛細(xì)管直徑D的1/10，則平行度偏差δ1可用M1或M2鏡的偏斜角表示 （7）腔鏡的曲率半徑R越大，允許的平行度偏差越小，對(duì)調(diào)節(jié)的精度要求越高。(b)所示，上下左右調(diào)整光靶的位置，使小亮點(diǎn)處在毛細(xì)管截面的中心，這是光靶的小孔就處在毛細(xì)管的軸線上了。再調(diào)另一面反射鏡，只要出現(xiàn)中心亮點(diǎn)變亮的現(xiàn)象，調(diào)出激光就不難了。圖中o表示棱鏡平臺(tái)轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)角度可以從度盤上讀出，讀數(shù)精度為1′。分別調(diào)平臺(tái)上的螺絲x或y及轉(zhuǎn)臺(tái)的基腳螺絲P或Q各使反射光與入射光的差距減少一半，反復(fù)使棱鏡臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)180176。再使N2面對(duì)準(zhǔn)激光束，只能選擇調(diào)第三個(gè)平臺(tái)螺絲z使光束沿原路返回。再細(xì)致調(diào)節(jié)M3鏡，使激光功率達(dá)到最強(qiáng)。通過(guò)腔內(nèi)選頻技術(shù)得到的單縱模HeNe激光器有著廣泛的應(yīng)用前景。對(duì)于在均勻增寬條件下工作的激光器，由于模的競(jìng)爭(zhēng)，一般最終將只剩下單一縱模的振蕩。對(duì)于法珀腔的細(xì)度則要求不高，只要其透過(guò)率線寬小于長(zhǎng)腔的縱模間距即可。顯然只要L1+L2≤10cm，則在增益曲線的多普勒線型內(nèi)，將只有一個(gè)縱模產(chǎn)生振蕩（見(jiàn)圖4）。 HeNe激光器縱模激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵(lì)能源。式中，μ是折射率，對(duì)氣體μ≈1，L是腔長(zhǎng)，q是正整數(shù)，每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布λq，叫一個(gè)縱模，q稱作縱模序數(shù)。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等，R1＝R2＝l。（1）自由光譜范圍圖六 掃頻干涉儀內(nèi)部光路圖當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為4l，見(jiàn)圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去。假如上例中l(wèi)d為剛剛重序的起點(diǎn)，則λdλa即為此干涉儀的自由光譜范圍值。因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長(zhǎng)差，我們用儀器的半寬度代替，實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度。（2） 在標(biāo)準(zhǔn)具外側(cè)加入激光器輸出腔片（M3）支架。（7） 調(diào)整FP標(biāo)準(zhǔn)具的俯仰位置，同時(shí)觀察輸出縱膜。相對(duì)于一般光源，激光還有單色性好的特點(diǎn)，也就是說(shuō)，它可以具有非常窄的譜線寬度。3） 了解全外腔HeNe激光器的偏振態(tài)。在z＝0→z＝這段范圍內(nèi)，全發(fā)散角變化較慢，我們稱為準(zhǔn)直距離， (2)在zzr,全發(fā)散角變化加快,當(dāng)z→∞, 2θ變?yōu)槌?shù),我們將此處的全發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角,有 (3)不難看出,遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角實(shí)際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。光柵分為刻劃光柵、復(fù)制光柵、全息光柵等。如果用某種激勵(lì)方式,將介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大。q是一個(gè)很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。圖三總之，任何一個(gè)模，既是縱模，又是橫模。當(dāng)腔長(zhǎng)等于曲率半徑時(shí)（L＝＝，即共焦腔），分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即相鄰兩個(gè)橫模的橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡(jiǎn)并。當(dāng)我們對(duì)光斑進(jìn)行觀察時(shí)，看到的應(yīng)是它全部橫模的迭加圖（即上圖中一個(gè)或幾個(gè)單一態(tài)圖形的組合）。由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等，＝＝l。（1）自由光譜范圍圖六當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為4，見(jiàn)圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去。假如上例中為剛剛重序的起點(diǎn)，則即為此干涉儀的自由光譜范圍值。因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長(zhǎng)差，我們用儀器的半寬度代替，實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度。（4）在處用小孔和光功率計(jì)同樣測(cè)繪光強(qiáng)/位移曲線，并算出光斑直徑。 HeNe激光器模式分析 （1）分析HN250標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)腔激光器的模式（標(biāo)準(zhǔn)模，定量計(jì)算）。（6）在同一干涉序內(nèi)觀測(cè)，根據(jù)縱模定義對(duì)照頻譜特征，確定縱模的個(gè)數(shù)，并測(cè)出縱模頻率間隔Δ。 HeNe外腔激光器諧振腔調(diào)整分別調(diào)整腔內(nèi)的光闌開(kāi)口大?。ü軓剑瓷淠て嚯x（腔長(zhǎng)），膜片俯仰傾斜程度，體會(huì)出光功率、光斑圖案（橫模式花樣）等激光參數(shù)的變化。（3） 觀察腔長(zhǎng)變化及調(diào)制深度對(duì)輸出光脈沖的影響。為了簡(jiǎn)便，令（3）式的，并有En=E0，可得 (5)其光強(qiáng)為 (6)把（6）式與（4）式比較可知，但各縱模的相位同步以后，原來(lái)是連續(xù)輸出的光強(qiáng)變成了隨時(shí)間和空間變化的光強(qiáng)。（2） 輸出光脈沖的峰值強(qiáng)度為 (13) 式中的g為激光腔鏡的透射率。有的在激光腔內(nèi)放置調(diào)制元件，對(duì)光波進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)相。還可以從時(shí)域的角度看，因損耗調(diào)制的周期與光在腔內(nèi)往返一次的時(shí)間相同，當(dāng)調(diào)制器損耗為零時(shí)通過(guò)調(diào)制器的光波，在腔內(nèi)往返一周回到調(diào)制器時(shí)仍是損耗為零，光波從介質(zhì)中得到的增益大于腔內(nèi)的損耗時(shí)，這部分光波就會(huì)得到不斷增強(qiáng)直到飽和穩(wěn)定。折射率的變化可寫成 (18)其中， (19)μ為折射率變化的振幅。ω為入射光的圓頻率，各級(jí)衍射光為單色光，其圓頻率變?yōu)棣豰Ω。θB為布拉格角，布拉格衍射只有0級(jí)和177。將（19）和（31）兩式依次代入（22）式可得 (32)式中稱為聲光優(yōu)值。②是鍵合層，作用是把壓電層的機(jī)械振動(dòng)耦合到聲光介質(zhì)中去形成超聲波。三、 實(shí)驗(yàn)裝置及內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。圖11給出激光管窗片的光程和幾何程的關(guān)系。1級(jí)、177。（5） 在調(diào)制器上加上適當(dāng)?shù)碾姽β?，通常激光功率?huì)下降，再細(xì)調(diào)M1，M2鏡架上的螺絲，盡可能使激光功率增強(qiáng)，如果腔長(zhǎng)合適，這時(shí)激光腔內(nèi)可能已形成了