【文章內(nèi)容簡介】 謂自由光譜范圍（.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差。假如上例中l(wèi)d為剛剛重序的起點(diǎn)，則λdλa即為此干涉儀的自由光譜范圍值。徑推導(dǎo)，可得λd－λa＝ （13）由于λd與λa間相差很小，可共用λ近似表示.＝ （14）用頻率表示，即為.＝ （15）在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，. Δv,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一一對應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為λ/4時所對應(yīng)的掃描范圍。因?yàn)楣庠诠步骨粌?nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序數(shù)改變1。另外，還可看出，. Δv條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是λ/4的i倍時，那么將會掃描出i個干涉序，激光器的所以模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干涉序k，k＋1，...，k＋i中，如圖六所示。圖七（2）精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。精細(xì)常數(shù)的理論公式為 (16)R為凹面鏡的反射率，從（16）式看，F(xiàn)只與鏡片的反射率有關(guān)，實(shí)際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)。因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實(shí)驗(yàn)中就是一個模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小。4. 儀器用具（參見附表）5. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 裝調(diào)HeNe外腔激光器使用十字叉絲法將HeNe激光器調(diào)制光強(qiáng)輸出最大值 使用FP掃頻干涉儀觀察HeNe激光器縱模（1）調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再細(xì)調(diào)干涉儀板架上的兩個方位螺絲，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近，這時表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合。（2）將放大器的接收部位對準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端。接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，觀察示波器上的展現(xiàn)的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲最小。（3）改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個數(shù)。根據(jù)干涉序個數(shù)和頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一k序。 使用FP標(biāo)準(zhǔn)具進(jìn)行腔內(nèi)選頻（1） 在之前調(diào)整好的激光器外加入FP標(biāo)準(zhǔn)具支架。（2） 在標(biāo)準(zhǔn)具外側(cè)加入激光器輸出腔片（M3）支架。（3） 調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具位置，使得激光同軸。（4） 調(diào)整增加的激光器輸出膜片M3俯仰角度，使其反射光按照原方向返回。檢驗(yàn)方法：發(fā)射光與原光束發(fā)生干涉，激光出現(xiàn)閃爍現(xiàn)象。（5） 取下原先激光器輸出模片(M2)。新構(gòu)造的選頻激光器應(yīng)出光。如果不出光應(yīng)重復(fù)（1）（5）步驟。（6） 調(diào)整新構(gòu)造的選頻激光器輸出腔鏡(M3)，使其輸出功率最大。（7） 調(diào)整FP標(biāo)準(zhǔn)具的俯仰位置，同時觀察輸出縱膜。直至輸出單縱膜激光。（8） 微調(diào)輸出腔片(M3)，使得輸出激光光強(qiáng)最大。（9） 計算選膜輸出效率。思考題： 單縱膜激光器是使用FP標(biāo)準(zhǔn)具在強(qiáng)內(nèi)選擇輸出1條激光縱膜，為什么W單縱膜≠W總/N縱膜數(shù)？ 影響激光器穩(wěn)定的因素有哪些？用何種方法得到功率、頻率穩(wěn)定性更高的單頻激光器？實(shí)驗(yàn)三 HeNe激光器諧振腔調(diào)整及外參數(shù)測量1. 引言雖然在1917年愛因斯坦就預(yù)言了收激輻射的存在，但在一般熱平衡情況下，物質(zhì)的受激輻射總是被收激吸收所掩蓋，未能在實(shí)驗(yàn)中觀察到。直到1960年，第一臺紅寶石激光器才面世，他標(biāo)志了激光技術(shù)的誕生.相對于一般光源，激光束具有方向性好的特點(diǎn)，也就是說，光能量在空間的分布高度集中在光的傳播方向上。但是，它仍有一定的發(fā)散度，而且光強(qiáng)分布還有著特殊結(jié)構(gòu)。如由球面鏡構(gòu)成諧振腔產(chǎn)生的激光束，既不是均勻的平面波，也不是均勻的球面波，在它的橫截面上，光強(qiáng)是以高斯函數(shù)分布的，故稱作高斯光束。相對于一般光源，激光還有單色性好的特點(diǎn)，也就是說，它可以具有非常窄的譜線寬度。這樣窄的譜線，并不是從能級受激輻射就自然形成了，而是受激輻射后又經(jīng)過諧振腔等多種機(jī)制的作用和相互干涉，最后形成的一個或多個離散的、穩(wěn)定的又很精細(xì)的譜線，這些譜線就是激光器的模，每個模對應(yīng)一種穩(wěn)定的電磁場分布，即具有一定的光頻率。而相鄰兩個模的光頻率相差很小，我們用分辨率比較高的分光儀器可以觀測到每個模。當(dāng)從與光輸出的方向平行（縱向）和垂直（橫向）兩個不同的角度去觀測和分析每個模時，發(fā)現(xiàn)又分別具有許多不同的特征，因此，為方便稱呼，每個模又可以相應(yīng)稱做縱模和橫模。按工作物質(zhì)的類型不同，激光器可以分成四大類：固體激光器、氣體激光器、液體激光器和半導(dǎo)體激光器。HeNe激光器屬于氣體激光器，是繼紅寶石激光器后出現(xiàn)的第二種激光器，目前使用最為廣泛，因此有必要通過實(shí)驗(yàn)對HeNe激光器作全面的了解。2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?） 學(xué)會對描述高斯光束傳播特性的主要參數(shù)即光斑尺寸，遠(yuǎn)場發(fā)散角的測量方法。2） 了解激光器模的形成及特點(diǎn)，加深對其物理概念的理解。3） 了解全外腔HeNe激光器的偏振態(tài)。4） 通過光柵方程來驗(yàn)證HeNe激光的波長。5） 通過測試分析，掌握模式分析的基本方法。6） 對實(shí)驗(yàn)中使用的重要分光儀器——共焦球面掃描干涉儀，了解其原理、性能，學(xué)會正確使用。7） 熟悉諧振腔的構(gòu)成，學(xué)會調(diào)整的方法，體會諧振腔調(diào)整之后一些激光參數(shù)的變化。3. 基本原理 高斯光束的發(fā)散角激光器的光強(qiáng)分布為高斯函數(shù)型分布，故稱為高斯光束。我們用全發(fā)散角2θ表征它的發(fā)散程度，定義2θ≡ (1)現(xiàn)在分析2θ在整個光路中的變化情況。顯然，在z＝0處，2θ＝0，當(dāng)z增大，2θ增加。在z＝0→z＝這段范圍內(nèi)，全發(fā)散角變化較慢，我們稱為準(zhǔn)直距離， (2)在zzr,全發(fā)散角變化加快,當(dāng)z→∞, 2θ變?yōu)槌?shù),我們將此處的全發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場發(fā)散角,有 (3)不難看出,遠(yuǎn)場發(fā)散角實(shí)際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。實(shí)驗(yàn)中,由于不可能在無窮遠(yuǎn)處測量,故(3)式只是理論上的計算式,不能作為測量公式,當(dāng)z≥7=7πω02/λ時, 2/2θ(∞) ≥99%,即當(dāng)z值大于7倍時所測得的全發(fā)散角,可和理論上的遠(yuǎn)場發(fā)散角相比,誤差僅在1%以內(nèi),那么z值帶來的實(shí)驗(yàn)誤差已不是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要因素了,這就為我們提供了實(shí)驗(yàn)上測遠(yuǎn)場發(fā)散角所應(yīng)選取的z值范圍。可采用以下兩種近似計算:一種方法是,選取z的兩個不同值, ,根據(jù)光斑尺寸定義,從～曲線中分別求出ω(),ω()根據(jù)公式 （4）另一種方法是,由于z足夠大時,全發(fā)散角為定值,好像是從源點(diǎn)發(fā)出的一條直線,所以實(shí)驗(yàn)上還可用一個z值(z≥7)及與其對應(yīng)的ω(z),通過公式2θ=2ω(z)/z （5）來計算,選擇哪一個近似公式更好,要根據(jù)具體情況和誤差分析而定。 光柵作為重要的分光器件，它的選擇與性能直接影響整個系統(tǒng)性能。光柵分為刻劃光柵、復(fù)制光柵、全息光柵等。反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細(xì)的刻槽，一系列平行刻槽的間隔與波長相當(dāng)，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。光柵溝槽表面反射的輻射相互作用產(chǎn)生衍射和干涉。對某波長，在大多數(shù)方向消失，只在一定的有限方向出現(xiàn)，這些方向確定了衍射級次。 圖一 上式表示衍射光柵所產(chǎn)生譜線的位置，這個重要的公式稱為光柵方程。稱為光柵常數(shù)，是衍射角，j是衍射級數(shù)，是光波長。光柵常數(shù)已知，可以通過統(tǒng)計衍射級數(shù)j和測量衍射角來計算HeNe激光器的波長。 HeNe激光器的模式分析激光器的三個基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵能源。如果用某種激勵方式,將介質(zhì)的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已）。因能級有一定寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動受多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的HeNe激光器6328譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時，光強(qiáng)將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對它進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應(yīng)是波長的整數(shù)倍，即2μL＝qλq （6）這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其它則相互抵消。式中，μ是折射率，對氣體μ≈1，L是腔長，q是正整數(shù)，每一個q對應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布λq，叫一個縱模，q稱作縱模序數(shù)。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。而關(guān)心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。從式（6）中，我們還可以看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目?？v模的頻率為 (7)同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個縱模的頻率間隔 (8)從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比。即腔越長，Δ縱越小，滿足振蕩條件的縱模個數(shù)越多；相反腔越短，Δ縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個數(shù)就越少，因而用縮短腔長的辦法是獲得單縱模運(yùn)行激光器的方法之一。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強(qiáng)度的頂點(diǎn)構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。圖二任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時，一方面有增益，使光不斷增強(qiáng)，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測儀器才能觀測到。諧振腔對光多次反饋，在縱向形成不同的場分布，那么對橫向是否也會產(chǎn)生影響呢？答案是肯定的。這是因?yàn)楣饷拷?jīng)過放電毛細(xì)管反饋一次，就相當(dāng)于一次衍射。多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或多個穩(wěn)定的干涉光斑。每一個衍射光斑對應(yīng)一種穩(wěn)定的橫向電磁場分布，稱為一個橫模。我們所看到的復(fù)雜的光斑則是這些基本光斑的迭加，下圖是幾種常見的基本橫模光斑圖樣。圖三總之，任何一個模，既是縱模，又是橫模。它同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向的觀測結(jié)果分開稱呼而已。一個模由三個量子數(shù)來表示，通常寫作TEMmnq，q是縱模標(biāo)記，m和n是橫模標(biāo)記，m是沿x軸場強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是沿y軸場強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)。前面已知，不同的縱模對應(yīng)不同的頻率。那么同一縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何呢？同樣，不同橫模也對應(yīng)不同的頻率，橫模序數(shù)越大，頻率越高。通常我們也不需要求出橫模頻率，關(guān)心的是具有幾個不同的橫模及不同的縱模間的頻率差，經(jīng)推導(dǎo)得 (9)其中，Δm，Δn分別表示x，y方向上橫模模序數(shù)差，為諧振腔的兩個反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔為 (10)從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分?jǐn)?shù)，例如圖三分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定。腔長與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值越大。當(dāng)腔長等于曲率半徑時（L＝＝，即共焦腔），分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即相鄰兩個橫模的橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡并。圖四激光器中能產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。一般說來，放電管直徑越大