【正文】 率，關(guān)心的是具有幾個不同的橫模及不同的縱模間的頻率差，經(jīng)推導(dǎo)得 (9)其中，Δm，Δn分別表示x，y方向上橫模模序數(shù)差，為諧振腔的兩個反射鏡的曲率半徑。它同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向的觀測結(jié)果分開稱呼而已。多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或多個穩(wěn)定的干涉光斑。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強度的頂點構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。而關(guān)心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對它進行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已）。稱為光柵常數(shù)，是衍射角，j是衍射級數(shù)，是光波長。反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細(xì)的刻槽，一系列平行刻槽的間隔與波長相當(dāng)，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。實驗中,由于不可能在無窮遠(yuǎn)處測量,故(3)式只是理論上的計算式,不能作為測量公式,當(dāng)z≥7=7πω02/λ時, 2/2θ(∞) ≥99%,即當(dāng)z值大于7倍時所測得的全發(fā)散角,可和理論上的遠(yuǎn)場發(fā)散角相比,誤差僅在1%以內(nèi),那么z值帶來的實驗誤差已不是影響實驗結(jié)果的主要因素了,這就為我們提供了實驗上測遠(yuǎn)場發(fā)散角所應(yīng)選取的z值范圍。3. 基本原理 高斯光束的發(fā)散角激光器的光強分布為高斯函數(shù)型分布，故稱為高斯光束。4） 通過光柵方程來驗證HeNe激光的波長。HeNe激光器屬于氣體激光器，是繼紅寶石激光器后出現(xiàn)的第二種激光器，目前使用最為廣泛，因此有必要通過實驗對HeNe激光器作全面的了解。這樣窄的譜線，并不是從能級受激輻射就自然形成了，而是受激輻射后又經(jīng)過諧振腔等多種機制的作用和相互干涉，最后形成的一個或多個離散的、穩(wěn)定的又很精細(xì)的譜線，這些譜線就是激光器的模，每個模對應(yīng)一種穩(wěn)定的電磁場分布，即具有一定的光頻率。直到1960年，第一臺紅寶石激光器才面世，他標(biāo)志了激光技術(shù)的誕生.相對于一般光源，激光束具有方向性好的特點，也就是說，光能量在空間的分布高度集中在光的傳播方向上。直至輸出單縱膜激光。新構(gòu)造的選頻激光器應(yīng)出光。（3） 調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具位置，使得激光同軸。（3）改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個數(shù)。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小。圖七（2）精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。徑推導(dǎo)，可得λd－λa＝ （13）由于λd與λa間相差很小，可共用λ近似表示.＝ （14）用頻率表示，即為.＝ （15）在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，. Δv,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一一對應(yīng)關(guān)系。但值得注意的是，若入射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產(chǎn)生相干極大，造成重序。如在A,B兩點，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長變化到某一長度la，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為λa的這條譜線的整數(shù)倍時，即4la＝kλa （11）此時模λa將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個整數(shù)）。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù)量級，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。反射鏡鍍有高反射膜。實驗中使用它，將彼此頻率差異甚?。◣资翈装費Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進行觀測的。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。腔越長，Δν縱越小，滿足振蕩條件的縱模個數(shù)越多；相反腔越短，Δν縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個數(shù)就越少，因而用縮短腔長的辦法是獲得單縱模運行激光器的方法之一。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。例如低氣壓、小功率的HeNe激光器6328譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時，光強將獲得不同程度的放大。如果用某種激勵方式,將介質(zhì)的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強、放大。并把腔鎖定在功率最大處。由上可知，用法珀標(biāo)準(zhǔn)具法選模，是系統(tǒng)內(nèi)具有濾波器特性的選模法。當(dāng)調(diào)整M3，使得M3，M4，M2亦構(gòu)成諧振腔時，由于具有選頻特性的M3的正反饋光回路的存在，使與M2，M4，M3短的FoxSmith腔模相適的某一縱模的反射損耗變小。由于激光腔內(nèi)有這樣一個法珀標(biāo)準(zhǔn)具，將只允許增益的多普勒線型與諧振腔腔模線型及法珀腔透過率線型相乘的重疊積分不為零的一個縱模形成形成激光振蕩（2）腔內(nèi)加入短的FoxSmith腔選模，如圖3所示；圖2 FoxSmith（由M2，M4，M3構(gòu)成）選模裝置示意圖其中M1，M2，M3為全反鏡，M4為半透半反鏡。（1）式中的m是正整數(shù)。這是以犧牲最佳配氣條件為代價的，其輸出功率將比最佳配氣條件下的小得多；另一種方法是縮短激光管的腔長，如縮到10cm時，由于縱模間隔將達到1500MHz，在Ne原子的增益線寬（多普勒線寬）范圍內(nèi)，將只有一個縱模形成振蕩，從而可獲得單縱模的激光輸出。5） 了解共焦球面掃描干涉儀，了解其原理、性能，學(xué)會正確使用。2. 實驗?zāi)康?） 了解HeNe激光器的基本結(jié)構(gòu)。表4提供了二種棱鏡及三組反射鏡適用的波長范圍。轉(zhuǎn)動棱鏡臺的微調(diào)螺絲，其它波長的激光就會相繼出現(xiàn)。在調(diào)M3鏡的過程中，在白紙屏上可以看到從棱鏡的兩個側(cè)面上經(jīng)多次反射出的兩串光斑。應(yīng)注意到調(diào)節(jié)螺絲x對N1，N2面都有影響，此螺絲一般不用。放置棱鏡要注意以下幾點：使入射界面N1與棱鏡臺轉(zhuǎn)軸o大致重合，以便在轉(zhuǎn)動鏡臺時入射光點的位置基本不變；使入射光線靠近棱鏡頂角A，光線在棱鏡中的光程較短，可減少棱鏡材料吸收散射等損耗，但要防止光束從棱鏡頂角前漏過；使棱鏡界面與棱鏡平臺三個調(diào)節(jié)螺絲的連線基本垂直；由于反射鏡M3安裝在棱鏡平臺上，可移動的范圍有限，放置棱鏡時要考慮出射光的方向與M3的方位相符。用上述方法調(diào)節(jié)，直至平面鏡的反射光追蹤從布儒斯特窗上的反射光落于遠(yuǎn)處某點的光斑（參考圖9，只把圖中的棱鏡改為平面鏡）。調(diào)棱鏡臺轉(zhuǎn)軸應(yīng)與放電管布儒斯特窗的入射面垂直，即分別使棱鏡臺轉(zhuǎn)軸與布儒斯特窗上的透射光線和反射光線垂直。度盤下面還有使平臺轉(zhuǎn)動的微調(diào)螺絲，圖中未畫出。然后換調(diào)使腔鏡繞垂直軸轉(zhuǎn)動的螺絲B。激光出現(xiàn)后移去光靶，放上功率計，再仔細(xì)調(diào)節(jié)兩個反射鏡架上的A，B鈕，直到激光功率最強。如果上述步驟操作準(zhǔn)確，激光就會出現(xiàn)。圖7 直諧振腔的調(diào)節(jié)下一步的調(diào)節(jié)要使反射鏡的光軸與這條軸線重合，如果反射鏡的法線與管軸偏離不遠(yuǎn)，在視場內(nèi)就可以看見通過反射鏡的十字線虛像。光靶的結(jié)構(gòu)是一個帶手柄的平面光屏，在屏的中部刻有十字線并有小燈照明。圖5 平行度偏差示意圖6 垂直度偏差示意圖6給出垂直度δ2的示意，鏡M1，M2的曲率中心分別為，分布在管軸的兩側(cè)，位移量為r′，新的光軸為連線，這時M1與M2是相互平行的，只是光軸與管軸有一交角，假設(shè)毛細(xì)管長等于腔長L，光軸允許的最大偏差在鏡片上用rm表示，由圖中幾何關(guān)系可知。波長精度為1，入縫處用毛玻璃減光，出縫處可用目鏡直接觀測。M3的曲率半徑一般選擇3m以上。如圖4所示，圖中M表示裝在鏡架上的反射鏡，a，b為把鏡架支撐在基座上的彈簧螺絲，A，B，C為鏡架微調(diào)螺絲，一般不調(diào)C，調(diào)節(jié)A鈕時鏡片M以CB連線為水平軸作微小轉(zhuǎn)動，調(diào)B鈕時M以CA為垂直軸作微小轉(zhuǎn)動。41′9′55186。31′′55186。10′+1186。6′+2′59186。35′1186。52′，,633為出射角，各種波長相應(yīng)的入射角θλ可用下式求得： （6）式中nλ表示相應(yīng)波長的折射率，其數(shù)值是根據(jù)文獻【2】給出的特征波長折射率，用內(nèi)插法求得。（2） 棱鏡頂角的設(shè)計為了減少光束在棱鏡界面上的反射損耗，光束在棱鏡界面上的入射角應(yīng)是布儒斯特角θb，同樣從棱鏡出射的光束也是布儒斯特角，如圖2所示。在諧振腔內(nèi)插入色散棱鏡必然會增加腔內(nèi)損耗，因此在選擇棱鏡材料和加工時要盡可能減少損耗。后一種也可采用半棱鏡結(jié)構(gòu)，在半棱鏡的出射面上鍍有全反射介質(zhì)膜，取代諧振腔反射鏡。由于棱鏡分光作用，對不同波長其偏向角不同，諧振腔只能對其中一條譜線滿足振蕩條件，而其它波長由于偏離諧振腔光軸，損耗大于增益不能起振。％。由于相對小的曲率半徑對應(yīng)相對大的發(fā)射角，通常反射鏡的曲率半徑選擇2～5倍腔長。測量時各譜線的放電電流值不相同；表中相對增益系數(shù)是用用光譜相對強度研究氦氖放電管的增益特性的裝置測得的，各譜線的放電電流相同。初始建立激光振蕩時增益大于損耗，隨著激光的增強而增益逐漸減小直到增益等于損耗時才有持續(xù)穩(wěn)定的振蕩。介質(zhì)增益與毛細(xì)管長度、內(nèi)徑粗細(xì)、兩種氣體的比例、總氣壓以及放電電流等因素有關(guān)。 光學(xué)與激光實驗 實驗講義華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院光學(xué)與激光實驗?zāi)? 錄實驗一 氦氖多譜線激光器 E3實驗二 腔內(nèi)選頻單縱模HeNe激光器 E14實驗三 HeNe激光器諧振腔調(diào)整及外參數(shù)測量 E23實驗四 聲光調(diào)制鎖模激光器 E37實驗一 氦氖多譜線激光器在增益管長為1m的外腔式HeNe激光器中，用腔內(nèi)插入色散棱鏡選擇譜線的方法，在可見光區(qū)分別使氖原子的九條譜線產(chǎn)生激光振蕩。對HeNe激光器而言增益介質(zhì)就是在兩端封有布儒斯特窗的毛細(xì)管內(nèi)按一定的氣壓充以適當(dāng)比例的氦氖氣體，當(dāng)氦氖混合氣體被電流激勵時，與某些譜線對應(yīng)的上下能級的粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益。由于介質(zhì)的增益具有飽和特性，增益隨激光強度增加而減小。在可見光區(qū)激光譜線的小信號增益系數(shù)在氦氖混合氣體的增益管中氖原子的3S2能級對2Pi（2Pi是2P1，2P2，…，2P8，2P10九個能級的簡稱，3S22P9的躍遷是違禁的）九個能級之間能夠產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益，九條譜線的小信號增益系數(shù)G0如表1所示。對于對稱腔，R1＝R2＝R，穩(wěn)定條件為(1L/R)21，則反射鏡的曲率半徑必須大于腔長的一半。兩鏡片總的反射率r與投射率t及吸收散射損耗as的關(guān)系有 （3） 諧振腔反射鏡諧振腔反射鏡鍍有多層光學(xué)介質(zhì)膜。 腔內(nèi)棱鏡在諧振腔中插入色散棱鏡P，如圖1所示。另一種是棱鏡出射角不變，反射鏡相對棱鏡不動，當(dāng)改變波長時，使棱鏡和反射相對入射光做整體轉(zhuǎn)動。圖1 色散棱鏡的作用（1） 關(guān)于棱鏡材料與加工可見光波段HeNe激光譜線的增益是很小，每厘米約為103～105量級。棱鏡表面加工光潔度在頂角A附件要求達到I級。55′，另一塊為重火石玻璃，棱鏡頂角為A＝61186。52′）波長λ/折射率nλ入射角θλ入射角改變量57186。4′059186。28′+24′60186。16′16′55186。38′6′55186。M1，M2，M3為諧振腔反射鏡，分別裝在兩個調(diào)節(jié)自由度的鏡架上。M1和M3構(gòu)成帶棱鏡的可調(diào)諧波長的諧振腔。WDG表示W(wǎng)DG30型光柵單色儀，用來鑒別激光波長。以對稱腔為例，腔鏡M1，M2的曲率中心，其連線為諧振腔的光軸，光軸相對管軸的距離為r，假設(shè)允許的最大偏差rm為毛細(xì)管直徑D的1/10，則平行度偏差δ1可用M1或M2鏡的偏斜角表示 （7）腔鏡的曲率半徑R越大，允許的平行度偏差越小，對調(diào)節(jié)的精度要求越高。 （2） 直腔激光器的調(diào)節(jié)方法直腔指腔內(nèi)沒有插入色散棱鏡的激光腔（如圖7(a)所示），調(diào)節(jié)時用到一種叫光靶的調(diào)整工具。(b)所示，上下左右調(diào)整光靶的位置，使小亮點處在毛細(xì)管截面的中心，這是光靶的小孔就處在毛細(xì)管的軸線上了。用同樣的方法調(diào)節(jié)另一端反射鏡。再調(diào)另一面反射鏡，只要出現(xiàn)中心亮點變亮的現(xiàn)象，調(diào)出激光就不難了。若一開始調(diào)A2激光功率不上升，應(yīng)改為逆時針微調(diào)A1，重復(fù)上述方法。圖中o表示棱鏡平臺轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動角度可以從度盤上讀出，讀數(shù)精度為1′。棱鏡臺的放置