數(shù)學(xué)二次函數(shù)大題(較難)-wenkub.com
2025-04-01 04:24 本頁面
【正文】 參考答案1．(1)、y=－+x+4；(2)、不存在，理由見解析.2．(1)、證明過程見解析；(2)、b=2+a或b=2－a；(3)、t=，t=，t=2177。AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．（1）設(shè)點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x＝5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM得周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由．（3）當點Q在BC邊上運動時，是否存在x，使得以△PBQ的一個頂點為圓心作圓時，另外兩個頂點均在這個圓上，若存在，求出 x的值；不存在，說明理由.5．已知拋物線y=﹣x2+3x+4交y軸于點A，交x軸于點B，C（點B在點C的右側(cè)）．過點A作垂直于y軸的直線l．在位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q．連接AP．（1）寫出A，B，C三點的坐標；（2）若點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)：①如果以A，P，Q三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標；②若將△APQ沿AP對折，點Q的對應(yīng)點為點M．是否存在點P，使得點M落在x軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；③設(shè)AP的中點是R，其坐標是（m，n），請直接寫出m和n的關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．6．如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；(2)小球的落點是A,求點A的坐標(3)連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；(4)在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標。7．如圖，已知二次函數(shù)L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函數(shù)L2：y=﹣a（x+1）2+1（a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F(xiàn)．（1）函數(shù)y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值為 ，當二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是 ．（2）當EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）．（3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．8．已知直線y=kx+1經(jīng)過點M（d，﹣2）和點N（1，2），交y軸于點H，交x軸于點F．（1）求d的值；（2）將直線MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)45176。3．（1）A（﹣2，0），B（4，0），D（1，﹣）；（2）4++；（3）N的坐標為（0，）、（0，）、（0，﹣）或（0，﹣）．4．(1)、y=－＋8x（0＜x≤3），y=；(2)、16；(3)、x=.5．（1）B（4，0），C（﹣1，0）（2）①P（，）或（7，24）②P（4，0）或（5，﹣6）③m＜0，或m＞6．(1)、P(2,4)；(2)、A(，)；(3)；(4)、M(，).7．（1）3，﹣1≤x≤1；（2）a=﹣1，四邊形ENFM是矩形；（3）當△AMN為等腰三角形時，方程﹣a（x+1）2=0的解為x1=﹣1，x2=﹣1﹣或x1=2，x2=﹣4．8．（1）d=﹣3；（2）①證明見解析，②y=﹣x2+；（3）點C的坐標為（1﹣2，2﹣2）和（1，2）．
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