【正文】 解：（I）成等比數(shù)列 又 在中，由余弦定理得 （II）在中，由正弦定理得 ， 。sin(－α)= (cos2α－cos)= cos2α=（2）法一:由x+∈(π,2π)知sin(x+)= －∴cosx=cos(x+－)=cos(x+)sin(－α)=sin(+α)y=sin2x圖像向右平移單位后得：y=sin2(x－)=sin(2x－)=sin(2x+)，故答案選D。故答案選C。五、參考答案1. D 2. ， 得 ，.3. ， （1）； (2) ， ， ， ， 此時(shí) ， ， 此時(shí) .4. C .當(dāng)α，β∈（0，）時(shí)，由sinαsinβ得αβ，此時(shí)cosαcosβ；當(dāng)α,β∈(,π)時(shí)，由sinαsinβ得,αβ，此時(shí)tanαtanβ。sin(－α)=, α∈(,π)，求sin4α；（2）已知四、強(qiáng)化訓(xùn)練1．（2003 江蘇）已知x206。DCBA m2 m1 m例1化工廠的主控制表盤高1米，表盤底邊距地面2米，問值班人員坐在什么位置上表盤看得最清楚？（設(shè)值班人員坐在椅子上時(shí)，）.解：如圖，設(shè)，則， DCBA m2 m1 m， ，當(dāng)，即時(shí)，達(dá)到最大值，是銳角，最大時(shí)，也最大，所以值班人員看表盤最清楚的位置為米.說明：欲在表盤看得清楚，人眼距表盤水平距離AD應(yīng)使視角達(dá)到最大。這類題一般有兩種解法：一是化成關(guān)于sinx,cosx的齊次式，降冪后最終化成y=sin (ωx+)+k的形式，二是化成某一個(gè)三角函數(shù)的二次三項(xiàng)式。cos)+=sin(2x+)+所以y取最大值時(shí)，只需2x+=+2kπ,（k∈Z），即 x=+kπ,（k∈Z）。cosx+1 （x∈R）,（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？解：（1）y=cos2x+sinx=綜上得：f(α)= （2）由（1）得：當(dāng)α∈[0，]時(shí)f(α)= ∈[,－1]且當(dāng)α=0時(shí)，f(α)min=；α=時(shí)，f(α)max=－1；當(dāng)α∈時(shí),－≤2α－≤，f（α）=∈[－,]且當(dāng)α=時(shí)，f(α) min=－；當(dāng)α=時(shí)，f(α) max=所以f(x) ∈[,]。sin45176。+α)－tanα]==當(dāng)a∈（15176。解：（1）∵OE=1，EF=∴∠EOF=60176。本題解法一是化弦，了解決把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單角轉(zhuǎn)化為和角，同時(shí)又使函數(shù)值適當(dāng)縮小。(1+tanx1tan－1－tanx2(1+tanx11。cosx=。cos2α=1－2(1－)=1，得：t3－3t+2=0(t－1)2sin6α+cos6α的值。如奇偶性、周期性、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性等。故在區(qū)間（－π，π）中,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[－，－，（－，），（，單調(diào)遞減區(qū)間為。（2）由f(x)的定義域知，f(x)在[0，π]中的x=和x=處無定義。則sinx=177。（Ⅲ）范例分析例已知，求（1）；（2）的值.解：（1）； (2) .說明：利用齊次式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（如果不具備，通過構(gòu)造的辦法得到），進(jìn)行弦、切互化，就會(huì)使解題過程簡(jiǎn)化。2．（2004年高考天津卷理科17） 已知，（1）求的值；（2）求的值. （1）解：. 由，有. 解得.（2）解法一：.解法二：由（1），得∴ .∴.于是，.代入得.說明：本題考查兩角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力。（四）注意事項(xiàng)對(duì)于三角函數(shù)進(jìn)行恒等變形，是三角知識(shí)的綜合應(yīng)用，其題目類型多樣，變化似乎復(fù)雜，處理這類問題，注意以下幾個(gè)方面：1．三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的目標(biāo)：項(xiàng)數(shù)盡可能少，三角函數(shù)名稱盡可能少，角盡可能小和少，次數(shù)盡可能低，分母盡可能不含三角式，盡可能不帶根號(hào)，能求出值的求出值．2．三角變換的一般思維與常用方法．注意角的關(guān)系的研究，既注意到和、差、倍、半的相對(duì)性，如．也要注意題目中所給的各角之間的關(guān)系．注意函數(shù)關(guān)系，盡量異名化同名、異角化同角，如切割化弦，互余互化，常數(shù)代換等．熟悉常數(shù)“1”的各種三角代換：等．注意萬能公式的利弊：它可將各三角函數(shù)都化為的代數(shù)式，把三角式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式．但往往代數(shù)運(yùn)算比較繁．熟悉公式的各種變形及公式的范圍，如 sin α = tan α 。（5）引入輔助角。（3）降次與升次。cotx=tan45176。cosA，c＝a；（3）邊角之間的關(guān)系：（銳角三角函數(shù)定義）sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tgA＝ctgB＝，ctgA＝tgB＝．10．斜三角形中各元素間的關(guān)系:如圖629，在△ABC中，A、B、C為其內(nèi)角，a、b、c分別表示A、B、C的對(duì)邊．（1）三角形內(nèi)角和：A＋B＋C＝π．（2）正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等. （R為外接圓半徑）（3）余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．a(chǎn)2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC．（4）射影定理：a＝btanC．(4)在△ABC中，熟記并會(huì)證明：∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列的充分必要條件是∠B=60176。cosα；(三式之間可以互相表示．)同理可以由sinαcosα或sinα三．教學(xué)過程：（Ⅰ）基礎(chǔ)知識(shí)詳析（一）三角變換公式的使用特點(diǎn)1．同角三角函數(shù)關(guān)系式(1)理解公式中“同角”的含義．(2)明確公式成立的條件。 4．能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。精品資源第13－16課時(shí) 課題：三角問題的題型與方法一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個(gè)公式的意義，應(yīng)用特點(diǎn)，常規(guī)使用方法等．2．熟悉三角變換常用的方法——化弦法，降冪法，角的變換法等．并能應(yīng)用這些方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)、證明．3．掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點(diǎn)，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實(shí)際問題．4．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)．5．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、6．理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會(huì)用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．二．考試要求：1．理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。 5．了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、ψ的物理意義。例如，tanα+1=secα，當(dāng)且僅當(dāng)≠k(3)掌握公式的變形．特別需要指出的是 sinα=tanαcosα推出其余兩式．②． ③當(dāng)時(shí)，有．2．誘導(dǎo)公式(1)誘導(dǎo)公式中的角是使公式成立的任意角．(2)正確使用誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵是公式中符號(hào)的確定．(3)sin(kπ+α)=(1)ksinα；cos(kπ+α)=(1)kcosα(k∈Z)．⑷熟記關(guān)系式；．3．兩角和與差的三角函數(shù)(1)公式不但要會(huì)正用，還要會(huì)逆用． (2)公式的變形應(yīng)用要熟悉．熟記：tanα+tanβ=tan(α+β)(1tanα．△ABC是正三角形的充分必要條件是∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列且a，b，c成等比數(shù)列．8．三角形的面積公式：（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）．（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB．（3）△＝＝＝．（4）△＝2R2sinAsinBsinC． （R為外接圓半徑）（5）△＝．（6）△＝；．（7）△＝rcosC＋ccosB＋c等。即倍角公式降次與半角公式升次。asinθ+