三角形的高(第5課時)教案-拓展版-wenkub.com
2025-04-13 12:28 本頁面
【正文】 AF，S△ACD＝CDAF＝30．（2）因為BG為△ABC的高，所以S△ABC＝AC∠BEC＝90176?！螧EC＝90176。 然后交流直角三角形和鈍角三角形的三條高的位置關系． 歸納總結：三角形的三條高所在直線交于一點． 強調：①三角形的三條高線都是線段；②銳角三角形的三條高在三角形的內部，直角三角形的斜邊上的高在三角形的內部，而直角邊互相垂直，所以兩直角邊是它的兩條高；鈍角三角形夾鈍角的邊上的高在其邊的延長線上，在三角形的外部，另一條高在三角形的內部； ③三角形的三條高所在的直線相交于一點，交點所在的位置隨三角形的形狀的不同而不同；④高與垂線與直角緊密連在一起；⑤畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高時，需注意是過哪一點作哪一邊延長線的垂線． 4．想一想 分別指出下圖中△ABC的三條高． 設計意圖：這里分別畫出了直角三角形和鈍角三角形的三條高，目的是為了進一步認識這兩種三角形中高的位置的特殊性．三、典例精講：例1 如圖,在△ABC中,AD,AF分別是BC邊上中線和高,（1）AF是圖中哪幾個三角形的高？（2）圖中哪兩個三角形的面積相等？請說明理由．解：（1）AF是△ABC，△ABD，△ABF，△ADF，△ADC，△AFC的高（2）△ABD與△ACD的面積相等．理由如下：因為BD=DC，所以BD﹒ AF=DC﹒ AF．由三角形的面積公式可知．△ABD與△ACD的面積相等．例2 在Rt中，AD是的高，找出圖中相等的角．（直角除外）分析：根據題意可知，圖中有三個直角三角形，分別是Rt、Rt、Rt，根
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