三角形的高(第5課時)教案-拓展版(參考版)
2025-04-19 12:28本頁面
【正文】 AF，因為AD為△ABD的中線，所以BD＝CD．所以S△ABD＝S△ACD，即△ABD和△ACD的面積相等．。AF，因為BG＝5，BC＝10，AF＝6，所以AC＝12；（3）因為AF⊥BC，所以S△ABD＝BDBG＝AC．所以∠DAC＝∠EBC．九、課堂檢測1．下列命題：（1）直角三角形只有一條高；（2）鈍角三角形只有一條高；（3）三角形的三條高所在的直線相交于一點，它不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；（4）三角形的高是一條垂線．其中假命題的個數(shù)有（ ）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF＝6，BC＝10，BG＝5．（1）求△ABC的面積；（2）求AC的長；（3）說明△ABD和△ACD的面積的關(guān)系．答案：1．D． 2．解：（1）因為BC＝10，AF⊥BC，AF＝6，所以S△ABC＝BC．所以∠DAC＋∠C＝90176。．所以∠DAC＝∠EBC．設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對三角形的高、中線、角平分線的認(rèn)識．六、拓展練習(xí)作出中CB邊上的高，AB邊上的中線，AC邊上的角平分線． 分析：作三角形的高線可以用三角尺的直角作垂線，值得注意的是：是從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線．作三角形的角平分線、中線，可以分別用量角器、直角測量作圖．另外，任意三角形的中線、角平分線和銳角三角形的高線均可以用折紙法作出．解：∴AD是CB邊上的高，CE是AB邊上的中線，BF是AC邊上的角平分線七、課堂小結(jié)1．
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