最短路徑問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-03-23 01:27 本頁(yè)面
【正文】 在設(shè)計(jì)題組時(shí)，專門(mén)設(shè)計(jì)了備用題組，充分考慮到不同層次學(xué)生的需要，既讓學(xué)有余力的學(xué)生得到充分的發(fā)展，又給解題慢的學(xué)生留下了充足的思考空間。讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的線段和最小問(wèn)題，再利用軸對(duì)稱將線段和最小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題。本節(jié)課數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與呈現(xiàn)主要體現(xiàn)為：能夠?qū)⑿屡f知識(shí)進(jìn)行有效聯(lián)系；學(xué)生能將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題；教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常滲透思想方法；在教師的引導(dǎo)下，自己基本能夠獨(dú)立完成新內(nèi)容的學(xué)習(xí)；能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法找到解決新問(wèn)題的思路。這種層次結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生保持思維的高度集中，避免學(xué)生因活動(dòng)脫節(jié)造成思路混亂；有利于呈現(xiàn)出高認(rèn)知水平的教學(xué)任務(wù)，避免低水平的模仿和重復(fù)訓(xùn)練；能夠根據(jù)教師構(gòu)建的“腳手架”一步步完成整個(gè)“教學(xué)工程”的任務(wù)，避免形成局部效果之和遠(yuǎn)小于整體教學(xué)要求?！白疃搪窂絾?wèn)題”數(shù)學(xué)模型，在探索最算路徑的過(guò)程中，體會(huì)軸對(duì)稱的“橋梁”作用，感悟轉(zhuǎn)化思想.能從一些以三角形、四邊形、圓、函數(shù)、立體圖形為背景的復(fù)雜題目中抽象出“最短路徑”問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)模型。訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)模型思想。ABC【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)從復(fù)雜問(wèn)題中找出基本圖形的能力。已知直線l 和A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P 在l 的什么位置時(shí)，PA+PB最?。?（1）A、B兩點(diǎn)在直線異側(cè)時(shí)： l教師適當(dāng)提示。Al活動(dòng)2： 你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題的意思， 并把它抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生嘗試回答， 并互相補(bǔ)充，最后達(dá)成共識(shí)：（1）從A 地出發(fā)，到河邊l 飲馬，然后到B 地； （2）在河邊飲馬的地點(diǎn)有無(wú)窮多處，把這些地點(diǎn)與A，B 連接起來(lái)的兩條線段的長(zhǎng)度之和，就是從A 地到飲馬地點(diǎn)，再回到B 地的路程之和；（3）現(xiàn)在的問(wèn)題是怎樣找出使兩條線段長(zhǎng)度之和為最短的直線l上的點(diǎn)．設(shè)P 為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，上面的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如圖，點(diǎn)A，B 在直線l 的同側(cè)，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在l 的什么位置時(shí)，PA+PB最??？ B?！驹O(shè)計(jì)意圖】為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清知識(shí)障礙。進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段，隨著一些以三角形、四邊形、圓、函數(shù)、立體圖形為背景的最短路徑問(wèn)題的出現(xiàn)，更是讓學(xué)生感到陌生，無(wú)從下手。突出重點(diǎn)的方法：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、引導(dǎo)思考、探究討論、例題講解方式突出重點(diǎn)?！白疃搪窂絾?wèn)題”轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)解決，感悟轉(zhuǎn)化思想.通過(guò)訓(xùn)練，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”和軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何綜合運(yùn)用知識(shí)解決最短路
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