最短路徑問題--教學(xué)設(shè)計-wenkub.com
2025-03-23 01:27 本頁面
【正文】 設(shè)計意圖：學(xué)以致用，并且有提高和挑戰(zhàn)，作兩次軸對稱。轉(zhuǎn)化作用培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)在課題學(xué)習(xí)的基本思路。讓學(xué)生進一步鞏固解決最短路徑問題的基本策略和基本方法。在具體問題中實踐已有模型，固化已有模型。然后作其中一個點關(guān)于直線l的對稱點，連接對稱點和另一點與直線的交點就是滿足最短距離的點的位置。通過動畫演示，從特殊到一般地驗證了前面的結(jié)論。（1）學(xué)生自主證明，教師糾錯。（4）【推理論證】：如何證明AC+BC最短呢？【提示】：沒有比較就不會產(chǎn)生大小。利用軸對稱將同側(cè)線段和最短轉(zhuǎn)化為異側(cè)線段和最短問題。展示多種方法，產(chǎn)生思維沖突，引發(fā)學(xué)生進一步探究的學(xué)習(xí)欲望?！緦W(xué)生展示】：作法1： 作法2：：作法3：【學(xué)生反思】：第1種作法是利用“垂線段最短”，得到AC最短，利用“兩點之間線段最短”，得到BC最短，但不能確定AC+BC是最短的。讓學(xué)生觀察數(shù)值如何變化。二探究新知：【變換情境】：后來將軍把家搬到了河的對面，若還是要帶馬先到河邊喝水，然后再回家，應(yīng)該怎樣走，才能使總路程最短呢？（1）【轉(zhuǎn)化】：你能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？（2）【展示】：讓學(xué)生猜想，并畫出圖形。二探究新知：【故事引入】：唐朝詩人李頎在《古從軍行》中寫道：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中就隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題，古時候有位將軍，每天從軍營回家，都要經(jīng)過一條筆直的小河。教具準備：直尺、幾何畫板，ppt教學(xué)過程：環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一復(fù)習(xí)引入1.【問題】：看到圖片，回憶如何用學(xué)過的數(shù)
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