第三章扭轉ppt課件-wenkub.com
2025-03-19 05:55 本頁面
【正文】 在圖上畫出破壞的截面。 矩形截面桿的扭轉 由矩形截面桿受扭時表面變形的情況可知，其橫截面將不再保持平面，而將發(fā)生“翹曲” 。 1 .6k N .m ,T ? 80 aG G P? 。 G＝ 80GPa。 G＝ 80GPa。 444442 )23(32)( ?????? dDIP?64 6 . 8 1 0 P a 4 6 . 8 M P a? ? ?4331992 3 1316Nmm????????????????684199 0 . 0 1 3 1 . 2 1 0 Pa 3 1 . 2 M Pa6 . 3 8 1 0Nm mm??? ? ? ? ??解： （ 1）計算扭矩 例 33 已知 :傳動軸 M1=， M2=， M3=， G=80GPa 求： C截面相對于 A截面的扭轉角 AC?11 2 . 5 k N mTM? ? ?23 1 . 5 k N mTM? ? ? ? ?（ 2）計算 A、 C兩截面間的相對扭轉角 333119 4 1 212 .5 1 0 7 5 0 1 07 .5 5 1 0 r a d8 0 1 0 7 5 1 032ABPTlGI?????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?333229 4 1 221 .5 1 0 5 0 0 1 01 5 .2 8 1 0 r a d8 0 1 0 5 0 1 032BCPTlGI?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?3 3 37 . 5 5 1 0 1 5 . 2 8 1 0 7 . 7 3 1 0 r a dA C A B B C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1M 2M3MA B C75? 50?750 500練習 無縫鋼管制成的汽車傳動軸，D＝ 90mm， δ＝ 。 A Bmlx xl1d 2dABeMeM?? lPdxxGI T0 )(?? ?0lPTx dxGI? ? ?例 32 已知 :傳動軸 AB轉速 n=300r/min， 傳遞的功率 P =， AC段為實心圓截面， CB段為空心圓截面， D =3cm， d= 2cm。 ???dGdx?????dATA?????AI Ap d2???令 xGI T p dd ??pGITx ? dd ? O dA??切向內力對 o的的矩為： ? ?dA??? AdG dAdx??????????? 2d dd AGAx? ???ddGG x???? ? ???則有 或 （ 38） pTI??? ??帶入（ b）式，得 （ 39） 稱為圓截面的極慣性矩 m a xPTRI? ? PTIR?稱為圓截面的扭轉截面系數(shù) PPI WR ?令： m a xPTW? ?pTI??? ?? （ 39） 則 : （ 311） ?0T??max?R注意： (1)上述公式同樣適用空心圓截面桿； (2) 只有圓軸處于彈性范圍內時上述切應力公式才成立。下面就從幾何、物理和靜力學這三方面進行分析。 Q235鋼： G=80 GPa G???2( 1 )EG?? ?引入比例常數(shù) G，則 （ 35） 上式稱為 剪切胡克定律 （ 35）式成立的條件是： p??? ? ?p? 稱 為 材 料 的 剪 切 比 例 極 限對于各向同性材料，切變模量 G、拉（壓）模量 E及泊松比 三 者之間存在一定的關系 ?s?與低碳鋼拉伸實驗類似，當切應力超過 而達到 時，材料也要發(fā)生屈服， 稱為材料的剪切屈服極限。 二、切應力互等定理 a c d dx b ? ? dy ?180。 切應力分布規(guī)律 （ 1）因為沿圓周方向所有單元體的切應變 γ 是相同的，所以圓周各點處的切應力 τ 應相等，而方向垂直于半徑。 ?a1a?因為壁很薄，故可將圓周線繞軸線的轉動視為橫截面的轉動，任意兩個橫截面相對轉動的角度稱為相對扭轉角。 A B C D 轉向 A B C DAM BM CM DMAM112233AM BM1T2TA B CAM BM CM3T11截面 0xM ?? 1 0ATM??得： 1 1 . 9 1AT M k N m? ? ? ? ?22截面 0xM ?? 2 0ABT M M?
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