第三章扭轉(zhuǎn)ppt課件-wenkub.com
2025-03-19 05:55 本頁面
【正文】 在圖上畫出破壞的截面。 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn) 由矩形截面桿受扭時(shí)表面變形的情況可知，其橫截面將不再保持平面，而將發(fā)生“翹曲” 。 1 .6k N .m ,T ? 80 aG G P? 。 G＝ 80GPa。 G＝ 80GPa。 444442 )23(32)( ?????? dDIP?64 6 . 8 1 0 P a 4 6 . 8 M P a? ? ?4331992 3 1316Nmm????????????????684199 0 . 0 1 3 1 . 2 1 0 Pa 3 1 . 2 M Pa6 . 3 8 1 0Nm mm??? ? ? ? ??解： （ 1）計(jì)算扭矩 例 33 已知 :傳動(dòng)軸 M1=， M2=， M3=， G=80GPa 求： C截面相對(duì)于 A截面的扭轉(zhuǎn)角 AC?11 2 . 5 k N mTM? ? ?23 1 . 5 k N mTM? ? ? ? ?（ 2）計(jì)算 A、 C兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 333119 4 1 212 .5 1 0 7 5 0 1 07 .5 5 1 0 r a d8 0 1 0 7 5 1 032ABPTlGI?????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?333229 4 1 221 .5 1 0 5 0 0 1 01 5 .2 8 1 0 r a d8 0 1 0 5 0 1 032BCPTlGI?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?3 3 37 . 5 5 1 0 1 5 . 2 8 1 0 7 . 7 3 1 0 r a dA C A B B C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1M 2M3MA B C75? 50?750 500練習(xí) 無縫鋼管制成的汽車傳動(dòng)軸，D＝ 90mm， δ＝ 。 A Bmlx xl1d 2dABeMeM?? lPdxxGI T0 )(?? ?0lPTx dxGI? ? ?例 32 已知 :傳動(dòng)軸 AB轉(zhuǎn)速 n=300r/min， 傳遞的功率 P =， AC段為實(shí)心圓截面， CB段為空心圓截面， D =3cm， d= 2cm。 ???dGdx?????dATA?????AI Ap d2???令 xGI T p dd ??pGITx ? dd ? O dA??切向內(nèi)力對(duì) o的的矩為： ? ?dA??? AdG dAdx??????????? 2d dd AGAx? ???ddGG x???? ? ???則有 或 （ 38） pTI??? ??帶入（ b）式，得 （ 39） 稱為圓截面的極慣性矩 m a xPTRI? ? PTIR?稱為圓截面的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) PPI WR ?令： m a xPTW? ?pTI??? ?? （ 39） 則 : （ 311） ?0T??max?R注意： (1)上述公式同樣適用空心圓截面桿； (2) 只有圓軸處于彈性范圍內(nèi)時(shí)上述切應(yīng)力公式才成立。下面就從幾何、物理和靜力學(xué)這三方面進(jìn)行分析。 Q235鋼： G=80 GPa G???2( 1 )EG?? ?引入比例常數(shù) G，則 （ 35） 上式稱為 剪切胡克定律 （ 35）式成立的條件是： p??? ? ?p? 稱 為 材 料 的 剪 切 比 例 極 限對(duì)于各向同性材料，切變模量 G、拉（壓）模量 E及泊松比 三 者之間存在一定的關(guān)系 ?s?與低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)類似，當(dāng)切應(yīng)力超過 而達(dá)到 時(shí)，材料也要發(fā)生屈服， 稱為材料的剪切屈服極限。 二、切應(yīng)力互等定理 a c d dx b ? ? dy ?180。 切應(yīng)力分布規(guī)律 （ 1）因?yàn)檠貓A周方向所有單元體的切應(yīng)變 γ 是相同的，所以圓周各點(diǎn)處的切應(yīng)力 τ 應(yīng)相等，而方向垂直于半徑。 ?a1a?因?yàn)楸诤鼙。士蓪A周線繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)視為橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)，任意兩個(gè)橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。 A B C D 轉(zhuǎn)向 A B C DAM BM CM DMAM112233AM BM1T2TA B CAM BM CM3T11截面 0xM ?? 1 0ATM??得： 1 1 . 9 1AT M k N m? ? ? ? ?22截面 0xM ?? 2 0ABT M M?
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