【正文】 8P D n P G dW U KKG d D n?? ? ? ? ? ? 為 彈 簧 常 數(shù) 。 dz z ? x y 單元體微功： 應變能密度： 應變能： 22d d d d2 G 2V l A l pTU u v A x xGI???? ? ?? ? ? ?2022/3/13 74 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應變能 二、圓柱形密圈螺旋彈簧的計算 1. 應力的計算 = + ? F ? T FS T Sm a x FTPFTAW? ? ?? ? ? ? 333288121624dDPdDPDddPDdP???????????????P FS T 的近似值：時，在 m a x10 ??dD2022/3/13 75 2. 彈簧絲的強度條件 : ? ?m a x 38 DPk d?????m a x 334 1 0 . 6 1 5 8 844C D P D PkCC dd? ?????? ? ??????其中： dDC ?4 1 0 . 6 1 544CkCC????稱為彈簧指數(shù)。解 : ? ?6 3 63 0 1 0 7 1 0162 . 0 2 k N mPTW ??????? ? ? ? ???? ?m a xPTW????dlb 2h2hT T 2022/3/13 72 3S2222 . 0 2 1 0 5 7 . 7 k N7 1 0FT d ?? ? ? ? ? ??S 2dTF??b 2hT FS dlb 2h2hT T Fbs Fbs Fbs 2hFS ? ?? ?3S63bsb s b s65 7 .7 1 02 8 .9 M Pa 2 0 1 0 0 1 02 2 5 7 .7 1 09 6 .2 M Pa 1 2 1 0 0 1 0FblFhl???????? ? ?????? ? ???滿 足 強 度 要 求2022/3/13 73 E D C B A 1m 1m 1m 1m d1 d2 已知： d1 =100mm, d2 =200mm,G=80GPa ,[?]=30MPa, [?]=2186?？招妮S外徑實心軸直徑兩軸的扭矩值上的應力之比；的變化規(guī)律及界面畫出橫截面上的剪應力作用。/m ，試確定： (1)AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ (2)若全軸選同一直徑，應為多少？ (3)主動輪與從動輪如何安排合理？ 解 : (1)圖示狀態(tài)下 500 400 P1 P3 P2 A C B m)(N7024 ?? nPm由強度條件： 扭矩 圖 如圖 ][?? ??TWTT x 2022/3/13 63 ][16 31?? TdWT ??? ? mm4671070143 42101616 3 632 ..Td ???????? ????? 180] [ 32 4 ???GTdIp? ? mm801070143 70241616 3 631 ???????? .Td ??由剛度條件 500 400 P1 P3 P2 A C B ? ? 180 m a x ??? ??? pGIT得： T x 2022/3/13 64 18 042 103218 0] [ 32 4 9242 ???? ??????? ??? G Td 180702432180] [ 32 4 9241 ???? ???????? ??? G Td? ? ? ? mm75 mm85 21 ?? d,d綜上： (2)全軸選同一直徑時 ? ? ? ? mm851 ?? dd2022/3/13 65 (3) 軸上的 絕對值 最大 的 扭矩 越小越 合理，所以， 1輪和 2輪應 該 換 位。 nPmTBC9549??m)(N1 5 5 01509 5 4 9?????T Solution: (1)Determine twisting moment and draw twisting moment diagram (2)Check strength of the shaft D3 =135 D2=75 D1=70 A B C m m x ][M P 33m a x ??? ??????TWT?So the shaft is safe for strength. 2022/3/13 56 解 : 1 12 2AmBmCm? ?.M P 1663m a xm a x3643m a x所以強度滿足要求????????????TTWTDWT???mN1580609549mN850609549mN2430609549?????????????????CBAmmm? ?? ?s t r e n g t h .f o r s h a f t c h e c k t h e P l e a s e.M P a30mm6)( t h i c k n e s sw a l lmm1 1 7%65%35%90)(e f f i c i e n c y 6 0 r / m i n ,nr o t a t i o n of s p e e dkW17:????????????????，壁厚，效率，tDPPPPPg i v e ne x a mp l eACABA kNm kNm 2022/3/13 57 ? ? ( r a d / m ) m a x ?? ??pGIT ? ? / m )( 1 8 0 m a x ???? ???pGIT or [? ] is named as the allowable angle of twist per unit length. Stiffness Condition in a Circular Shaft 2022/3/13 58 (1) Check stiffness： (2)Design dimension of section (3) Determinate allowable load： ? ? m a x ?? ? ] [ m a x ?GT I p ?] [ m a x ?pGIT ?Function: 2022/3/13 59 Example: 長為 L=2m 的 圓 桿 受 均 布 力 偶 (uniform couple) m=20Nm/m 的作用 ， 如圖 ， 若桿的內(nèi)外徑之比 (ratio of inner diameter to outer diameter ? = ， G=80GPa , [?]=30MPa， 試設計桿的外徑；若 [?]=2186。 由此可見：圓軸扭轉(zhuǎn)時，在 橫截面和縱截面上的剪應力為最大值 ；在方向角 ? = ? 45?的斜截面上作用有最大壓應力和最大拉應力 。 時， ???? ????? m a x00 , 0當 ? = 45176。 0 ?????? ??????? ? AAAF n0) s i ns i nd() c o sc o sd(d 。 180。 鑄鐵試件： 沿與軸線約成 45?的螺旋線斷開。 解 : 1) 畫扭矩圖。 rITIrTPp /m a x ????rIW PT ?令TWT?m a x?最大切