[理學(xué)]6連接件的實(shí)用計(jì)算與圓軸扭轉(zhuǎn)-第二節(jié)等-文庫吧在線文庫
【正文】 ? ? :0xM 0?? MTMT ?M B C 注 : 當(dāng)軸上作用有兩個(gè)以上的外力偶矩時(shí)，應(yīng)分段計(jì)算軸的扭矩； 記為“ T”, 按 正向 假設(shè)。m x o (2) |T|max值及其截面位置 強(qiáng)度計(jì)算（危險(xiǎn)截面）。m 2022/3/13 m10kN2030212????????? mmTmkN3011 ????? mTmkN51520303213?????????? mmmTE D C B A m4 m3 m2 m1 1 1 2 2 3 3 解： 已知： m1=30kNm， m2=20kNm， m2=2kN 切應(yīng)力沿環(huán)向保持不變 。 A dx dy ?? ?? so純剪切應(yīng)力狀態(tài) : 微元各面只有剪應(yīng)力作用的應(yīng)力狀態(tài)。dx/cos45176。dx/cos45176。 = 0 2022/3/13 29 剪切胡克定律： 當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時(shí) （ τ ≤τp)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比關(guān)系。 于是可作如下假設(shè)： 圓軸的橫截面變形后仍保持為平面，其形狀和大小不變，相鄰兩橫截面間的距離不變。 (2)物理關(guān)系 Physical relationship— 材料的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 2022/3/13 38 討論 ：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力分布 dxdGG ?????? ??同一橫截面上 df/dx為常數(shù)； G是材料常數(shù) , 單位： Pa, MPa, GPa。 rITIrTPp /m a x ????rIW PT ?令TWT?m a x?最大切應(yīng)力在圓軸表面處 , 且有 pIT ?????ρ =0 時(shí) , τ=0。 鑄鐵試件： 沿與軸線約成 45?的螺旋線斷開。 0 ?????? ??????? ? AAAF n0) s i ns i nd() c o sc o sd(d 。 由此可見：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在 橫截面和縱截面上的剪應(yīng)力為最大值 ；在方向角 ? = ? 45?的斜截面上作用有最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力 。/m ，試確定： (1)AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ (2)若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ (3)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？ 解 : (1)圖示狀態(tài)下 500 400 P1 P3 P2 A C B m)(N7024 ?? nPm由強(qiáng)度條件： 扭矩 圖 如圖 ][?? ??TWTT x 2022/3/13 63 ][16 31?? TdWT ??? ? mm4671070143 42101616 3 632 ..Td ???????? ????? 180] [ 32 4 ???GTdIp? ? mm801070143 70241616 3 631 ???????? .Td ??由剛度條件 500 400 P1 P3 P2 A C B ? ? 180 m a x ??? ??? pGIT得： T x 2022/3/13 64 18 042 103218 0] [ 32 4 9242 ???? ??????? ??? G Td 180702432180] [ 32 4 9241 ???? ???????? ??? G Td? ? ? ? mm75 mm85 21 ?? d,d綜上： (2)全軸選同一直徑時(shí) ? ? ? ? mm851 ?? dd2022/3/13 65 (3) 軸上的 絕對(duì)值 最大 的 扭矩 越小越 合理，所以， 1輪和 2輪應(yīng) 該 換 位。解 : ? ?6 3 63 0 1 0 7 1 0162 . 0 2 k N mPTW ??????? ? ? ? ???? ?m a xPTW????dlb 2h2hT T 2022/3/13 72 3S2222 . 0 2 1 0 5 7 . 7 k N7 1 0FT d ?? ? ? ? ? ??S 2dTF??b 2hT FS dlb 2h2hT T Fbs Fbs Fbs 2hFS ? ?? ?3S63bsb s b s65 7 .7 1 02 8 .9 M Pa 2 0 1 0 0 1 02 2 5 7 .7 1 09 6 .2 M Pa 1 2 1 0 0 1 0FblFhl???????? ? ?????? ? ???滿 足 強(qiáng) 度 要 求2022/3/13 73 E D C B A 1m 1m 1m 1m d1 d2 已知： d1 =100mm, d2 =200mm,G=80GPa ,[?]=30MPa, [?]=2186。 8P D n P G dW U KKG d D n?? ? ? ? ? ? 為 彈 簧 常 數(shù) 。 dz z ? x y 單元體微功： 應(yīng)變能密度： 應(yīng)變能： 22d d d d2 G 2V l A l pTU u v A x xGI???? ? ?? ? ? ?2022/3/13 74 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)變能 二、圓柱形密圈螺旋彈簧的計(jì)算 1. 應(yīng)力的計(jì)算 = + ? F ? T FS T Sm a x FTPFTAW? ? ?? ? ? ? 333288121624dDPdDPDddPDdP???????????????P FS T 的近似值：時(shí)，在 m a x10 ??dD2022/3/13 75 2. 彈簧絲的強(qiáng)度條件 : ? ?m a x 38 DPk d?????m a x 334 1 0 . 6 1 5 8 844C D P D PkCC dd? ?????? ? ??????其中： dDC ?4 1 0 . 6 1 544CkCC????稱為彈簧指數(shù)?？招妮S外徑實(shí)心軸直徑兩軸的扭矩值上的應(yīng)力之比；的變化規(guī)律及界面畫出橫截面上的剪應(yīng)力作用。 nPmTBC9549??m)(N1 5 5 01509 5 4 9?????T Solution: (1)Determine twisting moment and draw twisting moment diagram (2)Check strength of the shaft D3 =135 D2=75 D1=70 A B C m m x ][M P 33m a x ??? ??????TWT?So the shaft is safe for strength. 2022/3/13 56 解 : 1 12 2AmBmCm? ?.M P 1663m a xm a x3643m a x所以強(qiáng)度滿足要求????????????TTWTDWT???mN1580609549mN850609549mN2430609549?????????????????CBAmmm? ?? ?s t r e n g t h .f o r s h a f t c h e c k t h e P l e a s e.M P a30mm6)( t h i c k n e s sw a l lmm1 1 7%65%35%90)
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