【正文】 這個區(qū)域可能是均勻的，這種方法對于紋理分割很有用 max|f(x,y) m|T R ?具體的計算步驟： （ 1）把圖像分成互不重疊的 小區(qū)域 （ 2）比較鄰接區(qū)域的 累積灰度直方圖 ，根據(jù)灰度分布的 相似性 進行區(qū)域合并 （ 3）設定 終止準則 ，通過反復進行步驟 2中的操作將各個區(qū)域依次合并，直到終止準則滿足 ?灰度相似性檢測的方法： h1(z)、 h2(z)分別為兩鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖 （ 1） KolmogorovSmirnov檢測 : max|h1(z)h2(z)| z （ 2） SmoothedDifference檢測 : ∑|h1(z)h2(z)| z 如果檢測結果小于某個給定的閾值，則將兩區(qū)域合并 對上述兩種方法有兩點說明： 小區(qū)域的尺寸對結果可能有較大的影響， 尺寸太小時檢測可靠性降低 ，尺寸太大時則得到的 區(qū)域形狀不 理想，小的目標 也可能漏掉 KS檢測和 SD檢測方法在檢測直方圖相似性方面較優(yōu)，因為它考慮了所有灰度值 基于區(qū)域形狀 ?在決定對區(qū)域的合并時，也可以利用對目標形狀的檢測結果，常用的方法有兩種： （ 1）把圖像分割成 灰度固定 的區(qū)域，設兩鄰接區(qū)域的 周長 分別為 P1和 P2，把兩區(qū)域共同的 邊界線兩側灰度差小于給定閾值的那部分長度設為 L，如圖（ T1為閾值） L/min{P1,P2}T1 則兩區(qū)域合并 (2) 把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設兩鄰域區(qū)域的共同邊界長度 為 B，把兩區(qū)域共同邊界線兩側灰度差小于給定閾值得那部分長度設為 L，如果（ T2為閾值） L/BT2 則兩區(qū)域合并 兩種方法的區(qū)別： 第一種是合并兩鄰接區(qū)域的 共同邊界 中 對比度較低 部分占整個區(qū)域邊界份額較大 的區(qū)域 第二種是合并兩鄰接區(qū)域的共同邊界中 對比度較低 部分 比較多 的區(qū)域 實例 原始圖像及種子象素點 開始增長階段的結果 中間結果 最后結果 分裂合并 ?基本方法 生長方法 －先從 單個種子 象素開始通過不斷接納新象素，最后得到整個區(qū)域 另外一種分割的想法－先從 整幅圖像 開始通過不斷分裂，得到各個區(qū)域（在實際中，先將圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域，以滿足分割的要求），在這類方法中，常根據(jù) 圖像的統(tǒng)計特性 設定圖像區(qū)域?qū)傩缘囊恢滦詼y度 基于灰度統(tǒng)計特性 區(qū)域的邊緣信息來決定是否對區(qū)域進行合并或分裂 分裂合并方法 －利用了圖像數(shù)據(jù)的 金字塔或四叉樹結構 的層次概念，將圖像劃分為一組任意 不相交的初始 區(qū)域，即可以從圖像的這種金字塔或四叉樹數(shù)據(jù)結構的 任一中間層開始，根據(jù)給定的 均勻性檢測準則 ，進行 分裂和合并 這些區(qū)域，逐步 改善區(qū)域劃分 的性能，直到最后將圖像分成數(shù)量最少的 均勻區(qū)域 為止 ?簡單了解圖像的金字塔或四叉樹數(shù)據(jù)結構 設原始圖像 f(x,y)的尺寸大小為 2N 2N，在金字塔數(shù)據(jù)結構中，最底層就是 原始圖像 ，上一層的圖像數(shù)據(jù)結構的每一個象素灰度值就是該層圖像數(shù)據(jù) 相鄰四點的平均值 ，因此在上一層的圖像尺寸比下層的圖像尺寸小，分辨率低，但上層圖像所包含的信息更具有概括性。前者稱為直接方法，后者稱為間接方法 差分法 在序列圖像中，通過 逐象素比較 可直接求取前后兩幀圖像之間的差別 假設 照明條件 在多幀圖像間基本 不變化 ，那么差圖像的不為 0處表明該處的象素發(fā)生了移動 也就是說，對時間上相鄰的 兩幅圖像求差 ，可以將圖像中 目標的位置和形狀變化 突出出來 如圖所示，設目標的灰度比背景亮，則在 差分的圖像 中，可以得到在 運動前方位正值 的區(qū)域，而在 運動后方為負值 的區(qū)域，這樣可以獲得 目標的運動矢量 ，也可以得到目標上一定 部分的形狀 ，如果對一系列圖像 兩兩求差 ，并把差分圖像中值為正或負的區(qū)域 邏輯和 起來，就可以得到 整個目標的形狀 。在時間間隔△ t時，點 p0運動了 v0 △ t ， ,圖像點 pi運動了 vi △ t 。搜索窗口一般是以第幀中的塊為中心的一個對稱窗口，其大小常常根據(jù)先驗知識或經(jīng)驗來確定。 ? 設窗口大小為 15 15 ，當前象素值位于窗口中心，用“ 0”來標記，第一步，選擇標記為 “ 0”和 “ 1”的 9個象素計算匹配準則函數(shù)，如果最佳匹配仍在 “ 0”處，則無運動。 ?最小平均絕對差準則 (mean absolute difference，MAD)定義如下 ?位移矢量的估計值為 ???????????WyxkyyxxIkyxImnyxM A D),(|)1,(),(|1),(),(m i na r g],[ ),( yxMA Dyx yxT ????? ???最大匹配像素數(shù)量準則 (matching pel count，MPC) －這種方法是將窗口內(nèi)的匹配象素和非匹配象素根據(jù)下式分類： ?T是預先確定的閾值．這樣，最大匹配像素數(shù)量準則為 ??? ??????????其它如果 0|)1,(),(|1),( TkyyxxIkyxIyxyxT? ? ??????? Wyx yyxxTyxM P C ),( ),(),(),(m i na r g],[ ),( yxMP Cyx yxT ????? ??搜索策略 ?為了求得最佳位移估計，可以計算所有可能的位移矢量對應的匹配誤差，然后選擇最小匹配誤差對應的矢量就是最佳位移估計值，這就是全搜索策略。 基于塊的運動分析 ? 基于塊 (Blockbased))的運動分析在圖像運動估計和其它圖像處理和分析中得到了廣泛的應用，比如在數(shù)字視頻壓縮技術中，國際標準 MPEG12采用了基于塊的運動分析和補償算法。 ?給圖像中的每一像素點賦予一個速度向量，就形成了圖像運動場 (motion field)。為解決這個問題，在每次分裂后，允許其后繼續(xù)分裂或合并。另外，如果區(qū)域間 邊緣的灰度變化很平緩 ，如圖 a所示，或者 對比度弱的兩個 相交區(qū)域，如圖 b所示，采用這種方法，區(qū)域 1和區(qū)域 2將會合并起來，從而產(chǎn)生錯誤 （ 1）設灰度差的 閾值為 0，用上述方法進行區(qū)域擴張，使灰度相同象素合并 （ 2）求出所有鄰域區(qū)域之間的 平均灰度差 ，并合并具有最小灰度差的 鄰接區(qū)域 （ 3）設定 終止準則 ，通過反復進行上述步驟 2中的操作將區(qū)域依次合并，直到終止準則滿足為止 區(qū)域 1 區(qū)域 2 (a) 區(qū)域 2 區(qū)域 1 (b) 單連接區(qū)域增長技術 為了克服這個問題，可不用新象素的灰度值去和鄰域象素的灰度值比較，而用 新象素所在區(qū)域 的 平均灰度 值去和各鄰 域象素的灰度值 進行比較 對于一個含 N個象素的圖像區(qū)域 R，其均值為： m=∑Rf(x,y)/N 對象素的比較測試可表示為： max|f(x,y)m|T, T為給定的閾值 R 考慮兩種情況： （ 1）設區(qū)域為 均勻 的，各象素灰度值為 均值 m與一個 0均值高斯噪聲的疊加 ，當用上式測試某個象素時，條件不成立的概率為 ，這就是誤差函數(shù) ,當 T取 3倍方差時 ,誤判概率為 1(%)N，這表明，當考慮灰度均值時，區(qū)域內(nèi)的灰度變化應盡量小 P(T)=2∫T∞exp[z2/(2σ2)]dz/√2πσ （ 2）設區(qū)域為 非均勻 的，且由 兩部分象素 構成。 具體步驟 －先對每個需要分割的區(qū)域 找一個種子象素 作為生長 起點 ，然后將種子象素周圍 鄰域中 與種子象素有 相同或相似 性質(zhì)的象素 (根據(jù)某種事先確定的生長或相似 準則 來判定 )合并到種子象素所在的區(qū)域中 。39。 σ處有 0點，在 |r σ |時為正，在|r σ |時為負 由于相當光滑，與圖像卷積，會模糊圖像，且其模糊程度正比于 σ， σ小時位置精度高，但邊緣細節(jié)變化多 )](2 1e x p [)12(1),( 222222422222 yxyxyhxhyxh ????????????????Marr所提出的邊緣檢測算子 LOG函數(shù)在 (x,y)空間中的圖形，以原點為中心旋轉(zhuǎn)對稱的 LOG濾波器具有兩個顯著的特點： （ 1） 該濾波器中的高斯函數(shù)部分能把 圖像平滑 ，有效的消除一切尺度遠小于高斯分布因子 σ的圖像強度變化。39。這里對 模板的基本要求 是對應 中心象素的系數(shù)應是正的，而對應中心象素鄰近象素的系數(shù)應是負 的，且所有 系數(shù)的和應為 0，這樣就不會產(chǎn)生 灰度偏移 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 8 在數(shù)字圖像情況下的近似為： ),(4)1,()1,(),1(),1(),(2 yxfyxfyxfyxfyxfyxf ??????????拉普拉斯是一種二階導數(shù)算子，所以對圖像中的 噪聲相當敏感 。設這個累加數(shù)組為 A(p,q)， 如圖所示，其中 [pmin,pmax]和[qmin,qmax]分別為 預期的斜率和截距的取值范圍 。 下面我們通過 模糊率 V(x)進行閾值選擇 ，同樣采用模糊熵 E(x)也能得到同樣的結論 在模糊閾值算法中，資格函數(shù)對分割結果影響較大，常見的資格函數(shù)主要有以下幾種： （ 1） Zadeh標準 S函數(shù)，如圖所示 μ 1 0 p r x S ???????????????????rxrxqprrxqxpprpxpxrqpxnmnmnmnmnmnmnm,2,2,1)]/()[(21)]/()[(20),(?其中： q=(p+r)/2。 由于 σw2是基于二階統(tǒng)計特性，而 σB2是基于一階統(tǒng)計特性，它們都是閾值 t的函數(shù)，而 σT2與 t值無關，因此三個準則中η(t)最為簡單，因此選其作為準則，可得到最佳閾值 t* )(m a x 10* tA r gt Lt ?????二維最大熵閾值分割 ?一維最大熵閾值分割 ?二維最大熵閾值分割 一維最大熵閾值分割 ?熵是平均信息量的表征 ?原理 根據(jù)信息論，熵的定義為： H=∫∞+ ∞p(x)lgp(x)dx 所謂灰度的一維熵最大，就是選擇一個閾值，使圖像用這個閾值分割出的兩部分的 一階灰度統(tǒng)計的信息量最大 。基于一定的圖像模型的。 該方法不適合直方圖中雙峰差別很大或雙峰間的谷比較寬廣而平坦的圖像，以及單峰直方圖的情況。 根據(jù)信息論的基本理論，可得到圖像 X的模糊率 V(x)和模糊熵 E(x) NnMmxxxxxSxSMNxExxMNxVnmnmnmnmnmnm nnmnm nnmnm?? ,2,1,2,1))(1l n ())(1()(ln)()]([)]([2ln2)()](1),(m i n [2)(,??????????? ?? ?????????模糊率 V(x)從數(shù)量上定義了圖像 X在 μ資格函數(shù)下所呈現(xiàn)的模糊性的大小。圖像變換前在 圖像空間 ，變換后在 參數(shù)空間 設在原始圖像空間 (x,y)，直線方程為 vuxy ??而對于這個直線上的任意點 pi=(xi,yi)來說，它在由斜率和截距組成的變換空間 (u,v)中應滿足方程式 ii yuxv ???從而可以看出，圖像空間的一個點 (xi,yi)對應于變換空間 (u,v)中的一條直線，而變換空間中的一個點 (u0,v0)對應于圖像空間中的一條斜率為 u0，截距為 v0的直線 y=u0x+v0。 對 1個連續(xù)圖像函數(shù) f(x,y)， 它在位置 (x,y)的梯度可表示為 1個矢量： ?????????????????????????yfxfGGyxf這個矢量的幅度 (也常直接簡稱為梯度 )和方向角分別為： 22 yx GGm a gf ????? )( f?????????? ?xyGGtanyx 1),(有時用其它方式計算幅度，如： yx GGf ???},m a x { yx GGf ??上面各式中的偏導數(shù)都需對一個象素位置計算，在實際中，常用小區(qū)域模板進行卷積近似計算 梯度運算比較復雜一點，在數(shù)字圖像梯度運算過程中，可以按圖像內(nèi)容試用一些近似運算，以獲得既能滿足要求又能使運算簡單的方法。 ?主要得益于對人的視覺機理的研究，具有一定的生物學和生理學意義 ?在較大噪聲場合，由于微分算子會起到放大噪聲的作用，因此梯度算子和拉普拉斯算子對噪聲較敏感 ?一種改進的方法是對圖像先進行適當?shù)钠交?，以抑制噪聲，然后再進行求微分； ?基本原理 雖然邊