[理學(xué)]6連接件的實(shí)用計(jì)算與圓軸扭轉(zhuǎn)-第二節(jié)等-免費(fèi)閱讀
【正文】 精確值 :(修正公式，考慮彈簧曲率及 并非均勻分布的影響 ) F?2022/3/13 76 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)變能 (能量法） 34438 。兩桿材料不同，合無(wú)相對(duì)滑動(dòng)實(shí)心圓桿與空心圓軸配)dDd(:mGG2212 21??? ? 即，交界面處，剪應(yīng)變相等21: 1?? ?解 : Dd12m?max1?max2?1T2T??a? ?a剪應(yīng)力變化如圖?221212211 ?????GGGG ???? 界面上應(yīng)力之比 2022/3/13 68 ? ?2112212122: 2TT WTWTTTm ????? ??交界處? ? 11616224332121 ?????DdWWTTTT??mTmT 1715172 21 ???2022/3/13 69 ? ?? ? ? ? 求：設(shè)計(jì)軸的直徑。 解 : (1)設(shè)計(jì)桿的外徑 ][m a x?TWT ? 116D 43）（ ?? ??TW314m a x][ 116 ??????????? ）（TD2022/3/13 60 314m a x][ 116 ??????????? ）（TD40Nm x T 代入數(shù)值得： D ? 。 時(shí)， 0 , 45m a x45 ??? ???? ????當(dāng) ? = 90176。 ? x 2022/3/13 52 (d) ? 180。m x o 100 150 2022/3/13 49 ])(1[1642322222m a xDdDTWTT ?????BC段： ])22/18(1[2216101 0 0433?????M P ? 故 ?max= f22 f18 f24 1000 1000 A B C MB MC MA 3) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)角 ?AC rad GI l T GI l T BC BC BC AB AB AB AC 183 . 0 ? ? ? ? ? ? T/kN 討論 : （ 2） 盡管由實(shí)心 圓軸 (solid circular shaft)推出，但同樣適用于 空心 圓軸 ( cored/hollow circular shaft), 只是 Ip值不同。 xdd? ：軸單位長(zhǎng)度上的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 , 同一截面上 d? /dx為常數(shù)。 小變形情況下 , 變成為菱形 。 =0 ? 45176。 =0 取微元厚度為 1，則有： ?Y= ?dx (? 45176。 A dx dy ?X= ?dx+ (? 45176。 ? ? ?180。 實(shí)驗(yàn)前： 小變形情況下 , 變成為菱形 。 D C B A ?m4 ?m?m2 ?m?m2?m?m2參考正向 x T/kNm 2022/3/13 18 19 E D C B A m4 m3 m2 m1 (1)求約束反力 ? ? 0xMmkNm E ?? 1501234 ?????? mmmmm E(2)求各段扭矩并畫(huà)扭矩圖 注意：若保留左段為研究對(duì)象， 則要注意求約束反力！ 10 15 30 5 x T/kNm – B C A D mB mC mA mD 解：①計(jì)算外力偶矩 m15 .92 0 kNm15 92 0 N 30 050 095 4995 49???????nPm AA ???????? nPmm BCB 4 ??????? nPm D2022/3/13 14 mB mC mA mD B C A D ② 求各段扭矩 ?????? BBC mTTBC 段： ??????? CBCA mmTTCA 段： 1 1 2 2 3 3 3 ???? DAD mTTAD 段： mA= mB=mC= mD= 2022/3/13 15 扭矩 圖 Twisting moment diagram 扭矩圖 —— 沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。 一、扭轉(zhuǎn) (torsion)的概念 圓軸扭轉(zhuǎn)的實(shí)例和計(jì)算模型 2022/3/13 4 汽車轉(zhuǎn)向軸 二、扭轉(zhuǎn)的實(shí)例 2022/3/13 5 主傳動(dòng)軸汽車傳動(dòng)軸 主傳動(dòng)軸 2022/3/13 6 傳動(dòng)軸行車行走機(jī)構(gòu)中的傳動(dòng)軸 2022/3/13 已知： 軸所傳遞的轉(zhuǎn)速 n（ r/min） ， 功率 PK(kW) 求 : 傳遞的外力偶矩 Me()。 相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 ? （ angle of twist） ： 任意兩橫截面間相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。 求傳動(dòng)軸各橫截面的內(nèi)力 。m m， m4=10kNm E D C B A m4 m3 m2 m1 mE 2022/3/13 20 E D C B A m4 m3 m2 m1 mE 參考正向 x T/kN 2022/3/13 22 23 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) 薄壁圓筒： 壁厚 0101 rt ? （ r0： 為平均半徑） 一、實(shí)驗(yàn)： 實(shí)驗(yàn)前： ① 繪縱向線，圓周線； ②施加一對(duì)外力偶 m。 2022/3/13 27 a c d dx b ? ? dy ?180。 ? 45176。 對(duì) 各向同性材料 ，這三個(gè)彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系： 可見(jiàn)，在三個(gè)彈性常數(shù)中，只要知道任意兩個(gè)，第三個(gè)量就可以推算出來(lái)。 結(jié)論： 2022/3/13 35 取長(zhǎng)為 dx的微段（假定左端面固定）研究，在扭矩作用下，右端面剛性轉(zhuǎn)動(dòng)角 d? 。 2022/3/13 39 )(d ?? ? ???? AT AAI Ap d2???令 xGI T p dd ??pGITx ? dd ?代入 xG dd ???? ?(3)力的平衡關(guān)系 pIT ?????? ? T o ? ? ? ? max dA ??? ???? xGAA ddddxdGG ?????? ??AxG A ddd 2?? ??2022/3/13 40 pIT ?????T— 橫截面上的扭矩 (twisting moment/internal torque at the cross section) ? — 該點(diǎn)到圓心的距離 (radial distance from the axis of the shaft) Ip— 截面對(duì)圓心的極慣性矩 (polar moment of inertia of the cross sectional area) , 只與截面幾何相關(guān)。若二軸截 面尺寸不同，其扭矩圖相同否 ? 若二軸材料不同、截面尺寸相同， 各段應(yīng)力是否相同？ 變形是否相同？ 相同 相同 不同 o T o T o T o T 2022/3/13 48 例 . 空心圓軸如圖，已知 MA=， MB= MC=，材料 G=80
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