【正文】 ；何為激發(fā)限？寫出其表達式。為此實驗粉末樣品要細。e－ 2M 其中 A（ θ ） =[（ 1+cos22θ ） /(sin2θcosθ )] 第三節(jié) X射線衍射強度 5．粉末法的衍射線強度 綜合考慮各因素的影響，粉末試樣 X射線衍射線強度的計算公 式為 ： 式中 I0入射 X射線的強度； λ 為入射 X射線的波長； R為試樣到觀測點之 間的距離； V為被照射晶體的體積； Vc為單位晶胞體積； P為多重性因子； F為結構因子； A(θ) 為吸收因子； φ(θ) 為角因子； e2M 為溫度因子 其中 A（ θ ） =[（ 1+cos22θ ） /(sin2θcosθ )] 說明 ：同一實驗條件下同一物相中各衍射線來說， 項 相同，因此相對強度 Ir為 第三節(jié) X射線衍射強度 MceAFPVVmceRII 22222230 )()(32?????????? ?????3 222230 32 cVVmceRI ?????????? 3 Mr eAFPI222 )(c oss i n2c os1 ??????? ?? ???? 第三節(jié) X射線衍射強度 ?????? ?? ?? ?c oss i n 2c os1 22FPI r 5．粉末法的衍射線強度 說明 ：同一實驗條件下同一物相中， 德拜法 吸收因子與溫度因子對強度的影響相反 ， 同一實驗條件下同一物相中， 衍射儀法 溫度因子只與其線吸收系 數(shù) μ l有關 ， 注意事項： 1) 避免樣品的擇優(yōu)取向 2)衰減作用。(λ 3e4/32πR 3m2c4) f和 f0 分別是 TK和 0K時的原子散射因子。 ③ 產(chǎn)生向各個方向散射的非相干散射 ，把這種散射稱之為熱漫散 射，其強度隨 2θ 角而增大。據(jù)此可測定晶 體的熱膨脹系數(shù)。 4．溫度因子（ e－ 2M） 推導布拉格方程時假設之一是原子在晶格中 靜止不動 。 但輻射的體積恒定不變 。 第三節(jié) X射線衍射強度 若其它條件不變 ， 掠射角 θ ↑ ， 吸收作用 ↓ ， 衍射線強度 ↑ 。 第三節(jié) X射線衍射強度 圖 311 ?2sin1?I 總結： ① 羅侖茲因子第一幾何因子 —— 晶粒大小的影響 衍射線強度 I∝1/ sin2θ ； ② 羅侖茲因子第一幾何因子 —— 參加衍射的晶粒數(shù)目的影響 衍射線強度 I∝ cosθ ； ③ 侖茲因子第三幾何因子 —— 單位弧長的衍射線強度 衍射線強度 I∝ 1/sin2θ 合并以上三因素 ， 給出洛倫茲因數(shù)為： 結合偏振因子 —— 角因子 第三節(jié) X射線衍射強度 ??????? c oss i n412s i nc os2s i n1c os2s i n122 ?????????c oss i n8)2c os1()(22?? 第三節(jié) X射線衍射強度 ?? c oss in12?????c oss i n)2c os1()(22??實際應用中多僅涉及相對強度，故洛倫茲因子寫為： 角因子寫為： 圖 3－ 12 A（ θ ） 指試樣對入射線的吸收作用造成的衍射強度衰減 ， 故 引入吸收因子 A（ ? ） 以校正吸收對衍射強度的影響 。 。 第三節(jié) X射線衍射強度 圖 311 c． 單位弧長的衍射強度 在衍射圓環(huán)上 ， 衍射環(huán)越大 ， 單位弧長上的能量密度越小 ， 衍 射強度就越弱 。 第三節(jié) X射線衍射強度 圖 310 參加（ HKL）衍射的晶粒數(shù)目（ Δq ）與多晶樣總晶粒數(shù) qΔq 之 比，可認為 是圓環(huán)帶與倒易球面積之比。由于該圓上各倒易點相應的各方位晶粒中的（ HKL）面滿足衍 射條件，故倒易球中心 O *到交線圓上各倒易點的連續(xù)矢量 r*HKL集合 成為以 S0為軸、 2θ 為半錐角的圓錐體。 由于衍射線 的積分強度正比于衍射峰的最大強 度和寬度， 謝樂公式反映了由晶粒 大小引起的衍射強度隨 θ 的變化 。 一般當晶粒小于 104cm 時，它的衍射峰就開始寬化。 L（ md） 為晶胞的大小。 晶體大到一定程度，各晶面的反射完全相消，衍射強度等零－圖中 2θ1和 2θ2位置。當入射 X射線 S與晶面嚴格成布拉格角時，相鄰兩層反射線的光程差根據(jù)布拉格方程為： δ=2dsinθ=nλ 其相位差為 0，各晶面的反射相長干涉，在該衍射線方向形成一條最大強度的衍射線 m+1 第三節(jié) X射線衍射強度 － 晶體一維方向很小時 若存在 Δθ， 有： 2θ1=2θB+Δθ； 2θ2=2θB－ Δθ。 第三節(jié) X射線衍射強度 － 晶體一維方向很小時 推導布拉格方程時，假定晶體為由無限個晶面組成的理想晶體。 （ 3）羅侖茲因子考慮到以下幾種情況： 第三節(jié) X射線衍射強度 第三節(jié) X射線衍射強度 衍射原理以簡單空間點陣為例，參加衍射的晶體理想化，入射光嚴 格單色且絕對平行。 衍射強度中所有 涉及到衍射角的因素都用 角因子 —— φ （ θ ） 表示 。 如立方晶系（ 100）面有 6個，這些面 2θ 相同，在同一錐面上；正方晶 系（ 100）面有 4個。（ Vc/V胞 ） 2|FHKL|2 考慮到實際晶體結構與理想狀況的 差別 ， 乘以一個 因子 ： [（ λ 3/Vc） ? 整個晶體的反射強度是各個晶塊衍射強度的機械疊加。如 Al的衍射數(shù)據(jù) ： 第三節(jié) X射線衍射強度 表 31 反射線消光規(guī)律 布拉非點陣 存在的譜線指 HKL 不存在的譜線指數(shù) HKL 簡單 全部 無 底心 H