x射線衍射強(qiáng)度ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-30 22:55本頁(yè)面
【正文】 Δf 稱為散射因子校正值（可查閱表） f‘為校正后的原子散射因子。 故引入 原子散射因子 f＝ Ea/Ee 所以 Ia＝ Ea2＝ f2 Ie 也稱 原子散射波振幅 ,表示一原子在某方向上散射波的振幅是一個(gè)電子在相同 條件下散射波振幅的 f倍 ,反映了原子將 X射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率 . 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 討論： ① f≦Z ② f與 θ 、 λ 有關(guān) ， 不同元素 有特定的 f— sinθ/λ 曲線 ， 可 查 ， θ↑ （ 或 λ↓ ） ， 位相差 φ↑ ， Ia↓→f↓ ③ 當(dāng) λ 入射 接近原子的某一吸 收限 （ λ k） 時(shí) ， f明顯下降 ， 視為原子的反常散射 ， 此時(shí)需 對(duì) f校正 。 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 二、一個(gè)原子對(duì) X射線的散射 原子 (Atom) 原子核 +核外電子 根據(jù)湯姆遜公式，： Ie＝ I0e4sin2φ/R 2m2c4 散射強(qiáng)度與散射粒子的質(zhì)量平方 呈反比； 一個(gè)原子散射波應(yīng)該是原子中各個(gè) 電子散射波合成的結(jié)果 。 2）散射 X射線的強(qiáng)度與電子到觀測(cè)點(diǎn)之間的 距離的平方成反比。1/ 2 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 Iez＝ I0ze4sin2φ z/R2m2c4 Iez＝ I0e4cos22θ/2R 2m2c4 Iex＝ I0e4sin2φ x/R2m2c4 Iex＝ I0e4/2R2m2c4 φZ(yǔ)在 0～ 90176。 假定 E0z與入射光傳播方向 (Oy)及所考察散 射線 (OP)在同一平面，由于： 1）完全非偏振光 E0指向各向幾率相同； 2）光強(qiáng)度（ I）正比于光矢量振幅的平方； 3）衍射分析只考慮相對(duì)強(qiáng)度，設(shè) I = E2 則有 ： E0x2 + E0z2 ＝ E02 ?從最基本的散射單元 —— 電子的散射出發(fā)，逐步討論一個(gè)原子的散射、一個(gè)單胞的散射，最后再討論整個(gè)晶體所能給出的衍射線束的強(qiáng)度。 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 ?布拉格定律反應(yīng)了晶胞的 形狀和大小 ,但不能反映晶體中原子的 種類、分布 和它們 在晶胞中的位置 。 ?晶體中原子的種類、分布和它們?cè)诰О械奈恢?,涉及到衍射的 強(qiáng)度理論 。 一 、 一個(gè)電子對(duì) X射線的衍射 相干散射 （ 湯姆遜散射－衍射 ） 電子對(duì) X射線的散射 非相干散射相 （ 康普頓散射 ） 實(shí)際被電子散射的 X射線強(qiáng)度在不同方向上完全不同 ， 不同方向 的散射強(qiáng)度與散射角間的關(guān)系 ， 符合湯姆遜從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分 析推出的 湯姆遜公式 ， 即： 強(qiáng)度為 I0的偏振 X射線照射晶體中一 電荷為 e、 質(zhì)量為 m的電子時(shí) ， 在距離電 子 R遠(yuǎn)處 ， 與偏振方向成 φ 角處的強(qiáng)度 Ie 為： Ie＝ I0e4sin2φ/R 2m2c4 c—— 光速 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 實(shí)際衍射分析中，入射光通常為非偏振 X射線，電子散射在各方 向上強(qiáng) 度不同，其光矢量 E0在垂直于傳播方向的固定平面指向任意。1/2 I0 = E02 I0x = E0x2 I0z = E0z2 I0x =I0z = I0 間變換，其平均值為： Ie＝ I0e4（ 1＋ cos22θ ） /2R2m2c4 稱（ 1＋ cos22θ ） /2為 偏振因子 或 極化因子 ，表示強(qiáng)度分布的方向性 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 根據(jù) 極化因子 （ 1＋ cos22θ ） /2， 可看出電子對(duì) X射線散射的 特點(diǎn) ： 1）散射 X射線的強(qiáng)度很弱。 3） 一束射線經(jīng)電子散射后，其散射強(qiáng)度在各 個(gè)方向上不同；沿原 X射線方向上散射強(qiáng)度 （ 2?＝ 0或 2?＝ π 時(shí)）比垂直原入射方向的 強(qiáng)度（ 2?＝ π/2 時(shí)）大一倍。 若一個(gè)電子對(duì) X射線散射后空間某點(diǎn)強(qiáng)度用 Ie表示，假設(shè)原子中 所有電子 都集中在一點(diǎn) （入射 X射線物波長(zhǎng)比原子徑大得多時(shí)）；則一 個(gè)原子對(duì)入射線散射后該點(diǎn)的強(qiáng)度 Ia＝ f2 Ie f被稱為 原子散射因子 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 二、一個(gè)原子對(duì) X射線的散射 推導(dǎo) ：一個(gè)原子包含 Z個(gè)電子， 所有電子 都集中在一點(diǎn) ，原子對(duì) X 射線的散射可看成 Z個(gè)電子散射的 疊加 ： (1)若電子散射波間 無(wú)相位差 ,則原子散射 波振幅 Ea即為單電子散射波振幅 Ee的 Z倍： Ea＝ ZEe Ia＝ Ea2＝（ ZEe） 2 Ee、 Ea—— 電子 、 原子散射振幅 （ 2） 實(shí)際上晶體要產(chǎn)生 X射線衍射 ， X射線的 波長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)與晶體中原子間距在同一數(shù)量級(jí) ， 存在位相差；另 電子間距的尺度比 X射線的波長(zhǎng)的尺度要小 ， 存在位相差 。 f39。 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 三 、 單胞對(duì) X射線的散射 一個(gè)晶胞中常有多個(gè)對(duì) X射線散射波 頻率相同的不同原子 。 整個(gè)晶胞對(duì) X射線的散射波是晶胞 中所有原子對(duì) X射線散射波的合成 。（ S－ S0） 僅考慮 O、 A原子在 （ HKL） 面反射線方向上的散射線 ， 則其干涉 波長(zhǎng)應(yīng)滿足衍射矢量方程： （ S－ S0） /λ ＝ r*HKL 故 φ ＝ 2π OA(Ha* + Kb*+ Lc*) =2π （ Hxj+ Kyj+ Lzj） 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 2．晶胞散射波的合成與晶胞強(qiáng)度 在復(fù)數(shù)平面中，波矢量的長(zhǎng)度（ A）及波矢量與實(shí)數(shù)軸的夾角 Φ 分為波的振幅與位相；波矢量的解析表達(dá)式為： Acosφ ＋ iAsinφ 據(jù)歐拉公式 （ cosφ ＋ isinφ=e iφ ） Acosφ ＋ iAsinφ= Aeiφ 因?yàn)?（ 復(fù)數(shù)模的平方等于該復(fù)數(shù)乘以其共軛復(fù)數(shù) ） |Aeiφ |2＝ Aeiφ . Ae－ iφ ＝ A2 晶胞內(nèi)任意原子 （ j） 沿 （ HKL） 面反射方向的散射波用復(fù)數(shù)表 示為： Aeiφ ＝ fje2πi(Hx j+Kyj+Lzj) 用原
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