x射線衍射強(qiáng)度ppt課件-在線瀏覽
2025-03-10 22:55本頁(yè)面
【正文】 子散射因子 fj作為 j原子的散射波振幅 。若晶胞有 n個(gè)原子 : （ 3－ 12） (312)為 F的復(fù)指數(shù)函數(shù)表達(dá)式，其復(fù)三角函數(shù)表達(dá)式為 : （ 3－ 13） F的模 |F|即為其振幅 。 按照 E2b=Ib E2e=Ie， Ib = |F|2Ie (314) 該式為 晶胞衍射波 [沿 （ HKL） 面反射方向的散射波 ]強(qiáng)度表達(dá)式 ， 晶胞衍 射波 F稱(chēng)為 結(jié)構(gòu)因子 ， 是 以一個(gè)電子散射波振幅為單位所表征的晶胞散射 波振幅 ， 其振幅 |F|稱(chēng)為 結(jié)構(gòu)振幅 。 （ 2） 晶胞內(nèi)原子不同類(lèi) （ fi） ， 則 F的計(jì)算結(jié)果不同 。 ∴ F=0 F2 = 0 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 3．系統(tǒng)消光與衍射的充分必要條件 由 Ib= |F|2Ie 可知： 若 |F|2＝ 0，則（ Ib） HKL=0,即該面衍射線消失； 把因 |F|2＝ 0而 使衍射線消失的現(xiàn)象稱(chēng)為 系統(tǒng)消光 。 消光分為： （ S－ S0） /λ ＝ r*HKL 點(diǎn)陣消光 —— 因晶胞中原子（陣點(diǎn)）位置變化而導(dǎo)致 |F|2＝ 0的現(xiàn)象。 如：實(shí)際晶體中 ， 位于陣點(diǎn)上的結(jié)構(gòu)基元由不同原子組成 ， 其結(jié)構(gòu)基元內(nèi)各原子的散射波間相互干涉也可能產(chǎn)生 |F|2＝ 0的現(xiàn)象 。 （ 1）在簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的情況下， FHKL不受 HKL的影響，即 HKL為任 意整數(shù)時(shí)，都能產(chǎn)生衍射。 （ 3）在體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng) H+K+L為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射。如 Al的衍射數(shù)據(jù) ： 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 表 31 反射線消光規(guī)律 布拉非點(diǎn)陣 存在的譜線指 HKL 不存在的譜線指數(shù) HKL 簡(jiǎn)單 全部 無(wú) 底心 H= +K偶數(shù) H+K=奇數(shù) 體心 （ H+K+L）為偶數(shù) （ H+K+L）為奇數(shù) 面心 H+K+L為同性數(shù) H+K+L為異性數(shù) 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 四、小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度 ? 實(shí)際材料晶體結(jié)構(gòu)是一種嵌鑲結(jié)構(gòu)，非尺寸無(wú)限大理想晶體。每個(gè)塊內(nèi)晶體是完整的，塊間界造 成晶體點(diǎn)陣的不連續(xù)性。 ? 整個(gè)晶體的反射強(qiáng)度是各個(gè)晶塊衍射強(qiáng)度的機(jī)械疊加。Ie 若小晶粒體積為 Vc， 晶胞體積為 V胞 ， 則 N＝ Vc/V胞 N個(gè)晶胞 HKL晶面衍射的疊加強(qiáng)度為： Ie|FHKL|2 考慮到實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)與理想狀況的 差別 ， 乘以一個(gè) 因子 ： [（ λ 3/Vc） [（ λ 3/Vc） （ Vc/V胞 ） 2 不同實(shí) 驗(yàn)方法對(duì)衍射強(qiáng)度的影響不同 。 如立方晶系（ 100）面有 6個(gè)，這些面 2θ 相同，在同一錐面上；正方晶 系（ 100）面有 4個(gè)。 衍射環(huán)的強(qiáng)度與參與衍射的晶面數(shù)成正比；不同晶系的多重性 因子不同，可查附錄 9 。 衍射強(qiáng)度中所有 涉及到衍射角的因素都用 角因子 —— φ （ θ ） 表示 。 （ 2）規(guī)律 衍射 峰高 隨 角度增加而降低 ；衍射 峰寬隨衍射角增加 而變寬 ；但不同衍射方式與不同樣品影響亦不同。 （ 3）羅侖茲因子考慮到以下幾種情況： 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 衍射原理以簡(jiǎn)單空間點(diǎn)陣為例，參加衍射的晶體理想化，入射光嚴(yán) 格單色且絕對(duì)平行。 圖 39 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 － 晶體一維方向很小時(shí) 如 8層的晶體，如相鄰層的光程差為 λ/8，第 0層與第 4層的反射線產(chǎn)生相消干涉 。 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 － 晶體一維方向很小時(shí) 推導(dǎo)布拉格方程時(shí)，假定晶體為由無(wú)限個(gè)晶面組成的理想晶體。以致于 任何不滿足布拉格方程的 X射線都不產(chǎn)生衍射線 。當(dāng)入射 X射線 S與晶面嚴(yán)格成布拉格角時(shí)，相鄰兩層反射線的光程差根據(jù)布拉格方程為： δ=2dsinθ=nλ 其相位差為 0，各晶面的反射相長(zhǎng)干涉，在該衍射線方向形成一條最大強(qiáng)度的衍射線 m+1 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 － 晶體一維方向很小時(shí) 若存在 Δθ， 有： 2θ1=2θB+Δθ； 2θ2=2θB－ Δθ。 若晶體小 、 晶面層數(shù)太少 ， 不足以使所有晶面的反射全部抵消 ， 產(chǎn)生不完全的相消干涉 。 晶體大到一定程度，各晶面的反射完全相消，衍射強(qiáng)度等零－圖中 2θ1和 2θ2位置。 若晶面間距為 d， 厚度為 l=md， 2dsinθ 1=λ/m (1) (相鄰層的光程差 ) δ = 2dsinθ1 ＝ 2dsin(θ+Δθ) =2d(sinθcosΔθ+cosθsinΔθ) Δθ 很小，近似認(rèn)為： cosΔθ =1 sinΔθ =Δθ δ = 2dsinθ+2dΔθcosθ = nλ+2dΔθcosθ 圖 39 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 － 晶體一維方向很小時(shí) ?????????????? c os4c os4221??????? ddnmm??????? 2221 ?????md ????? 2c os4 ?? ??? c os2 md????coslB ? 考慮到入射線 S兩邊同時(shí)存在微小偏差，令 B=2Δθ ， l=md，上式為 B為峰腳的寬度 實(shí)際應(yīng)用中更多的是應(yīng)用峰的半高寬或峰的積分寬度作為峰的寬度 ??coslkB ? (單位為 弧度 ) —— 謝樂(lè) (Sherrer)公式 右圖 為實(shí)際的衍射強(qiáng)度 — 2θ 曲線，最大強(qiáng)度一半處 的衍射線寬度寬稱(chēng)為 半高寬 。 L（ md） 為晶胞的大小。 一般 B為半高寬， B＝ λ/ （ Lcosθ ） 第三節(jié) X射線衍射強(qiáng)度 圖 39 ① 用
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