概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第6講-wenkub.com
2025-01-17 07:41 本頁面
【正文】 1)(l i m)( ??? ?? xFF x。 特別是二項(xiàng)分布。A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A A A?{ 4 }X ? 1 2 3 4{ }.A A A A?1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4{ } { }{ } { } 。A A A A A A A AA A A A A A A A?1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4{ } { } { }{ } { } { } 。 n重 Bernoulli 試驗(yàn)的 特點(diǎn)： 1) 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果只有兩個(gè) A 或 ,ApAPpAP ??? 1)(,)(且3) 各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立， 2） 在各次試驗(yàn)中 p是常數(shù)，保持不變 , 實(shí)例 1 拋一顆骰子 n次 ,觀察是否 “ 出現(xiàn) 1 點(diǎn) ” , 就 是 n重伯努利試驗(yàn) . 設(shè)在 n 重 Bernoulli 試驗(yàn)中， ? ? ? ? .1 qpAPpAP ???? ，? ?nkkABe r n ou l l inkX,2,1,0}{???? 次恰好發(fā)生試驗(yàn)中事件重， 設(shè) n重伯努利試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù) , 求 X的分布律。 定義 ：設(shè)離散型隨機(jī)變量 X所有可能取的值為 X取各個(gè)可能值的概率 ,即事 件 的概率 ,為 ( 1 , 2 , ),kxk ?{}kXx?{ } , 1 , 2,kkP X x p k? ? ?Xkp?? nxxx 21?? nppp 21或?qū)懗? 3)離散型隨機(jī)變量分布律的性質(zhì) : .1)2(1????kkp 。第一節(jié) 隨機(jī)變量 一． 問題的引入 二． 隨機(jī)變量的定義 三． 小結(jié) 二、隨機(jī)變量的 定義 定義 設(shè) S={e}是隨機(jī)試驗(yàn) E的樣本空間，如果(1)對(duì)每個(gè) e? S，存在一個(gè)實(shí)數(shù) X(e)與之對(duì)應(yīng)，即變量 X是定義在樣本空間 S上的一個(gè)實(shí)單值函數(shù)；(2)對(duì)每個(gè) x ?R，事件 {e|X(e)?x}有確定的概率，則稱 X=X(e)為 S上的 隨機(jī)變量 。,2,1,0)1( ??? kp k離散型隨機(jī)變量的分布律也可表示為 ??????????nnpppxxxX2121~？ 問題： 給你一個(gè)分布律，如何判斷它是否為 離散型隨機(jī)變量的分布律？ 例： ????12 42142142121321???? kkpXk問： 是否為離散型隨機(jī)變量的分布律 ？ .1)2(1????kkp 。 nX ,210 ?，的所有可能取的值為}.{ kXP ?求則出現(xiàn)次試驗(yàn)第設(shè) },{ AiA i ?{ 0 }X ?推導(dǎo) ： 設(shè) 4重伯努利試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù) , 求 X的分布律。A A A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A A A?{ 0 }X ?{ 3 }X ?{ 1 }X ?{ 2 }X ?1 2 3 4{ }。A A A A A A A AA A A A A A A A?{ } ( 1 )k k n knP X k C p q q p?? ? ? ?( 0, 1 , 2, 3, 4 )k ?所以 4{ 0} ( 1 )P X p? ? ?3{ 1 } 4 ( 1 )P X p p? ? ?22{ 2 } 6 ( 1 )P X p p? ? ?3{ 3 } 4 ( 1 )P X p p? ? ?4{ 4 }P X p??? ?? ? 種．，這種指定的方法共有失敗次出現(xiàn)，其余成功次出現(xiàn)次試驗(yàn)中，指定在knCAknAkn ?則出現(xiàn)次試驗(yàn)第設(shè) },{ AiA i ?nknknnkknkkAAAAAAAAAAAAAAkX???????????121212111}{????????推導(dǎo) ： ? ?pqqpCkXP knkkn ???? ? 1}{? ?nk ， ?210?所以 (三 )二項(xiàng)分布 如果隨機(jī)變量 X 的分布律為 ? ? ? ? ? ?nkppCkXP knkkn ， ?1,01 ???? ?? ?為參數(shù)為自然數(shù)，其中 10 ?? pn? ? 的二項(xiàng)分布，服從參數(shù)為則稱隨機(jī)變量 pnX? ? )p,n(bpnB~X 或，記作? ? ? ? ? ?1 0 , 1nkkknP X k C p p k n?? ? ? ? ，不難驗(yàn)證： 1)(0????nkkXP（ 2） 0)( ?? kXP（ 1） 0()nkP X k???0( 1 )nk k n knkC p
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1