【正文】 ．特別注意求出P點(diǎn)坐標(biāo)之后，該點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣x的對(duì)稱點(diǎn)也滿足題意，即滿足題意的P點(diǎn)有兩個(gè)，避免漏解．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）∴將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x．（2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點(diǎn)B（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1∴直線OB的解析式為y=x，∴直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：y=x﹣m，∵點(diǎn)D在拋物線y=x2﹣3x上，∴可設(shè)D（x，x2﹣3x），又∵點(diǎn)D在直線y=x﹣m上，∴x2﹣3x=x﹣m，即x2﹣4x+m=0，∵拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴△=16﹣4m=0，解得：m=4，此時(shí)x1=x2=2，y=x2﹣3x=﹣2，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（3）∵直線OB的解析式為y=x，且A（3，0），∴點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，3），根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出∠A′BO=∠ABO，設(shè)直線A′B的解析式為y=k2x+3，過點(diǎn)（4，4），∴4k2+3=4，解得：k2=，∴直線A′B的解析式是y=，∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，∴BA′和BN重合，即點(diǎn)N在直線A′B上，∴設(shè)點(diǎn)N（n，），又點(diǎn)N在拋物線y=x2﹣3x上，∴=n2﹣3n，解得：n1=﹣，n2=4（不合題意，舍去）∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，）．方法一：如圖1，將△NOB沿x軸翻折，得到△N1OB1，則N1（，），B1（4，﹣4），∴O、D、B1都在直線y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，∴△P1OD∽△N1OB1，∴，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，）．將△OP1D沿直線y=﹣x翻折，可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P2（，），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）或（，）．方法二：如圖2，將△NOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！唷鱋BP∽△PCQ，∴，由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=11﹣t，CQ=6﹣m．∴．∴m=（0＜t＜11）．（Ⅲ）過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90176。BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=2，t2=﹣2（舍去）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180176。時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】幾何綜合題；壓軸題．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意得，∠OBP=90176?！郃B=12，∴BC=AB=6，AC=6，∴CE=AC﹣AE=2．∵OB=OF，∠ABC=60176。證得結(jié)論AC是⊙O的切線． （2）連接OF，利用S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF求解即可．【解答】解：（1）連接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB ∵BE是∠ABC的角平分線∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴OE∥BC ∵∠C=90176。=?=．當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式===．【點(diǎn)評(píng)】（1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義，是一道簡(jiǎn)單的雜燴題；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分和分式的加減是解題的關(guān)鍵．　19．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．（1）你添加的條件是：　BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE　；（2）證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】證明題；開放型．【分析】（1）由已知可證∠FCD﹦∠EBD，又∠FDC﹦∠EDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．故添加的條件是：BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE．（2）以BD=DC為例進(jìn)行證明，由已知可證∠FCD﹦∠EBD，又∠FDC﹦∠EDB，可根據(jù)AAS判定△BDE≌△CDF．【解答】解：（1）BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE中任選一個(gè)即可．（2）以BD=DC為例進(jìn)行證明：∵CF∥BE，∴∠FCD﹦∠EBD，在△BDE與△CDF中，∵，∴△BDE≌△CDF（ASA）【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．　20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出答案；（2）設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6﹣x），C的坐標(biāo)是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．∴AB=CD=2，AD=BC=4，∴B（2，4），C（6，4），D（6，6）；（2）A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6﹣x），C的坐標(biāo)是（6，4﹣x），∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x），x=3，即矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，3），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是y=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．　21．保障房建設(shè)是民心工程，某市從2008年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了．”你認(rèn)為小麗說法正確嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)2011年新建保障房的增長(zhǎng)率比2010年的增長(zhǎng)率減少，并不是建設(shè)住房減少，即可得出答案；（2）根據(jù)住房建設(shè)增長(zhǎng)率求出2008年和2011年建設(shè)住房的套數(shù)，即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中所求求出平均數(shù)即可．【解答】解：（1）該市2011年新建保障房的增長(zhǎng)率比2010年的增長(zhǎng)率減少了，但是保障房的總數(shù)在增加，故小麗的說法錯(cuò)誤；（2）2011年保障房的套數(shù)為：750（1+20%）=900（套），2008年保障房的套數(shù)為：x（1+20%）=600，則x=500，如圖所示：（3）這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為：（500+600+750+900+1170）247?！摺鰽PQ是等邊三角形，∴∠PAQ=60176?！唷鱀GT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=4=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．　9．用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6πcm，則扇形的半徑為（　?。〢．3cm B．5cm C．6cm D．8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑，然后根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)就是扇形的半徑．【解答】解：∵底面周長(zhǎng)是6πcm，∴底面的半徑為3cm，∵圓錐的高為4cm，∴圓錐的母線長(zhǎng)為： =5∴扇形的半徑為5cm，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的母線、高及底面半徑圍成一個(gè)直角三角形．　10．已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（　　）A．7 B．8 C．8 D．9【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】分別求出t=1，t=，t=2，t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案．【解答】解：當(dāng)t=0時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=，A（0，0），B（0，4），C（3，），D（3，），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=2時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8個(gè)點(diǎn)；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．主要考查學(xué)生的理解能力和歸納能力．　二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a3﹣16a=　?。究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式﹣3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．【解答】解：2a3﹣16a=2a（a2﹣8）=2a（a+2）（a﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．　13．如圖所示電路圖上有四個(gè)開關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是　　．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】計(jì)算題．【分析】先畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后找出閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)為4，所以閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．　14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的取值范圍是　k=﹣3?。究键c(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式2x﹣k≥1，通過解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得k的值．【解答】解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．則2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴2x﹣1≥k且2x﹣1≥﹣3，∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．　15．如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為　　cm．（用根式表示）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】過P作AB的垂線，則水杯的水深為10cm，減去PM的長(zhǎng)，在Rt△ABP與Rt△BPM中利用三角函數(shù)即可求得PM的長(zhǎng)，從而求解．【解答】解：如圖，過P作PM⊥AB于M．在Rt△ABP中，PB=AB?cos30176。﹣∠GDT﹣∠CGE=180176。﹣90176。2=164，163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是163；故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義．　5．有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的