高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附全答案解析-wenkub.com
2026-01-01 04:24 本頁面
【正文】 （i=1，2），求|P1P2|的長．【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）將圓的一般式方程化為標準式，求出圓心坐標和半徑，由題意和點與圓的位置關(guān)系列出不等式組，求出k的取值范圍；（Ⅱ）由題意和圓的性質(zhì)判斷出PP2在以AB為直徑的圓上，將k=代入求出圓C的方程，求出在以AB為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減求出公共弦P1P2的方程，由點到直線的距離公式求出O到直線P1P2的距離，由弦長公式求出|P1P2|的值．【解答】解：（Ⅰ）圓C的標準方程是（x﹣k）2+（y+1）2=4k2﹣14，∵過B（1，0）點至少能作一條直線與圓C相切，∴B點在圓C外或在圓周上，則，解得或；（Ⅱ）∵∠APiB=90176。．故二面角V﹣AB﹣C的大小為60176。作出示意圖，由余弦定理可得AB2=AC2+BC2﹣2AC?BCcos∠BCA可求AB，即兩輪船的距離【解答】解：由題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120176。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是（ ?。〢．35海里 B．35海里 C．35海里 D．70海里9．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A．[﹣5，] B．[﹣5，0）∪[，+∞） C．（﹣∞，﹣5]∪[，+∞） D．[﹣5，0）∪（0，]10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ?。〢． B． C． D．311．已知點P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點，點Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動點，則線段|PQ|的最小值為（ ?。〢．﹣1 B． C． D．12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1， =，anbn=1，則使bn＞63的最小的n為（ ?。〢．4 B．5 C．6 D．7 二、填空題:本大題共4小題。）=﹣cos30176。=（ ?。〢．﹣ B． C．﹣ D．3．過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（ ）A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=04．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（ ?。〢．y=sin2x+cos2x B．y=sinx?cosxC．y=|cos2x| D．y=sin（2x+）5．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=5040，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（ ?。〢．i≤7 B．i＞7 C．i≤6 D．i＞66．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 3 m 據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程是=+，則實數(shù)m的值為 （ ）A． B． C．4 D．7．在區(qū)間[﹣1，2]上隨機取一個數(shù)，則﹣1＜2sin＜的概率為（ ?。〢． B． C． D．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ）A．12 B． C． D．49．設(shè)向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，則等于（ ?。〢．﹣ B．﹣ C． D．10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ?。〢．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位11．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標原點O與圓（x﹣）2+（y+）2=2的位置關(guān)系是（ ）A．點O在圓外 B．點O在圓上 C．點O在圓內(nèi) D．不能確定12．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|﹣t|≥||對任意t∈R恒成立，則?=（ ?。〢．4 B．4 C．2 D．2 二、填空題：本大題共4個小題，.13．某工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=_______．14．如圖程序運行后輸出的結(jié)果是_______．15．設(shè)f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數(shù)，若f=_______．16．已知符號函數(shù)sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，則函數(shù)F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零點個數(shù)為_______． 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知||=4，||=，（ +）?（﹣2）=16．（1）求?；（2）求|+|．18．學(xué)校達標運動會后，為了解學(xué)生的體質(zhì)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績，得到一個容量為n的樣本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出了如圖的頻率分布直方圖，已知[50，60）與[90，100]兩組的頻數(shù)分別為24與6．（1）求n及頻率分布直方圖中的x，y的值；（2）估計本次達標運動會中，學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；（3）已知[90，100]組中有2名男生，4名女生，為掌握性別與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系，從本組中選2名作進一步調(diào)查，求2名學(xué)生中至少有1名男生的頻率．19．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx﹣）+sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π．（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．20．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為1，且側(cè)棱與底面垂直，M是BC的中點．（1）求證：A1C∥平面AB1M；（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；（3）求點C到平面AB1M的距離．21．已知f（x）=是奇函數(shù)，g（x）=x2+nx+1為偶函數(shù)．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）?g（sinx）＞g（cosx）﹣λ對任意x∈R恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．22．如圖，已知點A（﹣3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個正方形的外接圓，它們交于點M，N．（1）證明：直線MN恒過一定點S，并求S的坐標；（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，求|AH|?|AG|的取值范圍． 參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（ ）A．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]【考點】交集及其運算．【分析】聯(lián)立A與B中二元一次方程組成方程組，求出方程組的解即可得到兩集合的交集即可．【解答】解：聯(lián)立A與B中方程得：，消去y得：3x﹣2=x+4，解得：x=3，把x=3代入得：y=9﹣2=7，∴方程組的解為，∵A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，∴A∩B={（3，7）}，故選：B． 2．計算：1﹣2sin2105176。=（ ）A．﹣ B． C．﹣ D．【考點】二倍角的余弦．【分析】利用誘導(dǎo)公式，降冪公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．【解答】解：1﹣2sin2105176。=﹣．故選：C． 3．過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（ ?。〢．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k，然后利用直線的點斜式可求直線方程【解答】解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k=﹣2所求直線的方程為y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0故選：A． 4．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（ ?。〢．y=sin2x+cos2x B．y=sinx?cosxC．y=|cos2x| D．y=sin（2x+）【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用兩角和差的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的周期性和奇偶性，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：
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