屆高三文科數(shù)學考前模擬試題-wenkub.com
2025-01-06 18:08 本頁面
【正文】 （ I）求橢圓 C 的方程； （ II）過點 O 作兩條互相垂 直的射線，與橢圓 C 分別交于 ,AB兩點，證明點 O 到直線 AB 的距離為定值，并求弦 AB 長度的最小值． （ 已知： 一元二次方程acxxabxx，xx，acbacbxax ????????????? 21212122 ,)040(0 則和設兩個實根中且） 21．解：（ I）由 .3,22121 cbcaace ????? 即得 由右焦點到直線 1??byax 的距離為 ,721?d 得： ,721|| 22 ??? ba abbc 解得 .3,2 ?? ba 所以橢圓 C 的方程為 .134 22 ?? yx ???? 5 分 （ II）設 ),(),( 2211 yxByxA ，直線 AB 的方程為 ,mkxy ?? 與橢圓 134 22 ?? yx 聯(lián)立消去 y 得,012)2(43 2222 ????? mk m xxkx .43 124,43 8 2221221 kmxxkkmxx ? ?????? .0))(( ,0, 2121 2121 ????? ???? mkxmkxxx yyxxOBOA? 即 ,0)()1( 221212 ????? mxxkmxxk ,043843 124)1(222222 ????? ??? mkmkkmk 整理得 )1(127 22 ?? km 所以 O 到直線 AB 的距離 .72127121|| 2 ???? k md ???? 10 分 [ OBOAABOBOAOBOA ?????? 2, 222? ， 當且僅當 OA=OB 時取“ =”號。PD, PBPCPDPA? ,∠ P=∠ P,∴△ PAC∽△ PDB.∴ 31155 ??? PDPABDAC . 故 36BD AC?? 三、解答題 :本大題共 6 小題，滿分 80 分 . 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16．（本題滿分 12分） 已知函數(shù)( ) si n( ) ( 0 , 0 )f x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?的一系列對應值如表： x ? 4?? 0 6? 4? 2? 4? ? y ? 0 1 12 0 1? 0 ? （ 1）求()fx的解析式； （ 2）若在△ ABC中， AC=2， BC=3，1() 2fA??（ A為銳角），求△ ABC的面積。 5D 解析： 定義域為 ( 1,1)? ，又 ( ) ( ) , ( ) ( )f x f x g x g x? ? ? ? ?，所以選 D 6D 解析： B ( 4 , 3 ) ( 2 , 1 ) ( 4 2 , 3 )? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?ab ， ∵ ()???a b b , ∴ ( 4 2 , 3 ) ( 2 ,1 ) 0??? ? ? ? ?,解得 1?? , 2 ( 8 , 6) ( 2 , 1 ) (10 , 5 )?? ? ? ? ?ab 22| 2 | 10 5 5 5?? ? ? ?ab 7C 解析：可證四個面都是直角三角形，其面積 112 3 4 2 3 5 2 722S ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8D 解析 ：畫圖可知，四個角點分別是 ( 0 , 2) , (1 , 1 ) , (1 , 1 ) , ( 0 , 2)A B C D?? ，可知 max 6Azz?? 9D 解析：對函數(shù) 1sin2yx? 的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應有的結論 .把 1sin2yx? 的圖象沿 x 軸向右平移 2? 個單位，得到解析式 1 sin22yx?????????的圖象，再使它的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的 21 倍，就得到解析式 1( ) s in 222f x x ?????????的圖象 . 10B 解析 :由前兩個圖形發(fā)現(xiàn)： 中間數(shù)等于四周四個數(shù)的平方和
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