高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)-wenkub.com
2025-04-01 05:03 本頁面
【正文】 (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的 值最小? 求出這個(gè)最小值.: (1) 由題知: , 解得 , 故. ………2分(2) , , 又滿足上式. 所以……………7分(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則, 從而, 得. 因?yàn)槭堑臏p函數(shù), 所以當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為。（３）求前n項(xiàng)和的最小值．9. 解： (1)由得, ……2分∴ ……………………………………4分(2)∵,∴,∴。+(2n3)2n+(2n1)2n+1 因此：Tn=12+(222+223++(2n1)2n， ∴2Tn=122+323+anbn=12+322+523+8分 （3）∵=(2n1)2n ∴Tn=a1b1+ a2b2+ （1）求a1和a2的值； （2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn； （3）設(shè)=an高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)1. 已知數(shù)列是等比數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。bn，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn。3分 （2）∵Sn=2an2，Sn1=2an12， 又Sn—Sn1=an， ∴an=2an2an1， ∵an≠0， ∴，即數(shù)列{an}是等比樹立∵a1=2，∴an=2n ∵點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線xy+2=0上，∴bnbn+1+2=0， ∴bn+1bn=2，即數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，又b1=1，∴bn=2n1， ∴由上面兩式得,又∴數(shù)列是以30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.…………………8分(3)由(2)得，∴= ，∴是遞增數(shù)列 ………11分當(dāng)n=1時(shí), 0；當(dāng)n=2時(shí), 0
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