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[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-wenkub.com

2025-01-06 16:36 本頁(yè)面
   

【正文】 2 2 2 2 2 22 2 1 1( ) 21 ( 1 ) 1 ( 1 )xxh x xx x x x??? ? ? ???? ? ? ??? 當(dāng) ?0,1) (1, )x? ? ??時(shí), 39。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時(shí)恒有綜上述可知即時(shí)為增函數(shù)時(shí)處連續(xù)在,又時(shí),? 6解: ( 1) 39。 0, ( )y y f x?? 為減函數(shù) ?當(dāng) 6x? 時(shí), m a x( ) (16) 195f x f?? 當(dāng) 78x??時(shí), ? ?6( 33 ) 15 0 ,15 6yx? ? ? 當(dāng) 8x? 時(shí), 210( 9) 160yx? ? ? ? 當(dāng) 9x? 時(shí), max 160y ? 綜上知:當(dāng) 6x? 時(shí),總利潤(rùn)最大,最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? .列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調(diào)減 單調(diào)減 單調(diào)增 所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )e?? ,單調(diào)減區(qū)間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對(duì)數(shù) ,得 lnx m x? .而 1x? .所以 lnxm x? 由 (1)知當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí) , ( ) ( )f x f e e??.所以 me? . 5解: ( 1)由題意知, ()fx的定義域?yàn)?),0( ?? , )0( 21)21(22222)(39。單調(diào)遞減區(qū)間為 1( 1, )a? . (Ⅲ)因?yàn)楫?dāng) 0a? 時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為 1(0, )a 。 (2)已知 xmex? 對(duì)任意 (1, )x? ?? 恒成立.求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 (其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ). Q= 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 xbxxf ln)1()( 2 ??? ,其中 b 為常數(shù) . (Ⅰ)當(dāng) 21?b 時(shí),判斷函數(shù) ()fx在定義域上的單調(diào)性; (Ⅱ)若函數(shù) ()fx的有極值點(diǎn),求 b 的取值范圍及 ()fx的極值點(diǎn); (Ⅲ)若 1b?? ,試?yán)茫?II)求證: n? 3時(shí),恒有 ? ?211ln 1 lnnnnn? ? ? ?。因此,考生必須利用好課本,夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。即考查了向量的有關(guān)知識(shí),又考查了函數(shù)性質(zhì)及解不等式等內(nèi)容。命題的熱點(diǎn):三次函數(shù)求導(dǎo)后為二次函數(shù),結(jié)合一元二次方程根的分布,考查代數(shù)推理能力、語言轉(zhuǎn)化能力和待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想。 0y? , y 是 ? 的減函數(shù);當(dāng) ,64??? ???????時(shí), 39。 10分 (ⅱ)當(dāng) 0a? 時(shí),由 ln 1( ) ln 11 xfx xx??? ? ???? ??知 ln 2 1( 2 ) ln 11 2 2nnnnf ??? ? ???? ??,其中 n 為正整數(shù),且有 22 211l n 1 1 l o g ( 1 )2 2 2 nnnna e n e??? ? ? ? ? ? ? ? ????? . 6分 (Ⅱ)(ⅰ)當(dāng) 0a≤ 時(shí), 由于 ? ?l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n( 1 ) l n ( 1 ) l n( ) 011 x x x xx x x xfx xx ? ? ? ?? ? ?? ? ???, 故關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?, ∞ . 2分 故當(dāng) (01)x? , 時(shí), ( ) 0fx? ? , (1 )x??, ∞ 時(shí), ( ) 0fx? ? 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 所以 ()fx在 (01), 單調(diào)遞增,在 (1 )?, ∞ 單調(diào)遞減. 12分 又 2n≥ 時(shí), l n 2 l n 2 l n 2 2 l n 2( 1 )1 2 1 (1 1 ) 12nnnnn nnn? ? ??? ? ? ?. 且 2 ln 2 4 ln 2 112a nnn? ? ? ?? . 取整數(shù) 0n 滿足 202log ( 1)nne? ? ?,0 4ln 2 1n a??,且 0 2n≥ , 則0 000 l n 2 1( 2 ) l n 11 2 2 2 2n nnn aafa??? ? ? ? ? ???? ??, 即當(dāng) 0a? 時(shí),關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集不是 (0 )?, ∞ . 綜合(?。áⅲ┲?,存在 a ,使得關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為
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