[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-wenkub.com
2025-01-06 16:36 本頁面
【正文】 2 2 2 2 2 22 2 1 1( ) 21 ( 1 ) 1 ( 1 )xxh x xx x x x??? ? ? ???? ? ? ??? 當(dāng) ?0,1) (1, )x? ? ??時(shí)， 39。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時(shí)恒有綜上述可知即時(shí)為增函數(shù)時(shí)處連續(xù)在，又時(shí)，? 6解： （ 1） 39。 0, ( )y y f x?? 為減函數(shù) ?當(dāng) 6x? 時(shí)， m a x( ) (16) 195f x f?? 當(dāng) 78x??時(shí)， ? ?6( 33 ) 15 0 ,15 6yx? ? ? 當(dāng) 8x? 時(shí)， 210( 9) 160yx? ? ? ? 當(dāng) 9x? 時(shí)， max 160y ? 綜上知：當(dāng) 6x? 時(shí)，總利潤最大，最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? ．列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調(diào)減 單調(diào)減 單調(diào)增 所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )e?? ,單調(diào)減區(qū)間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對(duì)數(shù) ,得 lnx m x? ．而 1x? ．所以 lnxm x? 由 (1)知當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí) , ( ) ( )f x f e e??．所以 me? ． 5解： （ 1）由題意知， ()fx的定義域?yàn)?),0( ?? ， )0( 21)21(22222)(39。單調(diào)遞減區(qū)間為 1( 1, )a? ． （Ⅲ）因?yàn)楫?dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為 1(0, )a 。 (2)已知 xmex? 對(duì)任意 (1, )x? ?? 恒成立．求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 (其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )． Q＝ 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 xbxxf ln)1()( 2 ??? ，其中 b 為常數(shù) ． （Ⅰ）當(dāng) 21?b 時(shí)，判斷函數(shù) ()fx在定義域上的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù) ()fx的有極值點(diǎn)，求 b 的取值范圍及 ()fx的極值點(diǎn)； （Ⅲ）若 1b?? ,試?yán)茫?II）求證： n? 3時(shí)，恒有 ? ?211ln 1 lnnnnn? ? ? ?。因此，考生必須利用好課本，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。即考查了向量的有關(guān)知識(shí)，又考查了函數(shù)性質(zhì)及解不等式等內(nèi)容。命題的熱點(diǎn)：三次函數(shù)求導(dǎo)后為二次函數(shù)，結(jié)合一元二次方程根的分布，考查代數(shù)推理能力、語言轉(zhuǎn)化能力和待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想。 0y? ， y 是 ? 的減函數(shù)；當(dāng) ,64??? ???????時(shí)， 39。 10分 （ⅱ）當(dāng) 0a? 時(shí)，由 ln 1( ) ln 11 xfx xx??? ? ???? ??知 ln 2 1( 2 ) ln 11 2 2nnnnf ??? ? ???? ??，其中 n 為正整數(shù)，且有 22 211l n 1 1 l o g ( 1 )2 2 2 nnnna e n e??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ． 6分 （Ⅱ）（?。┊?dāng) 0a≤ 時(shí)， 由于 ? ?l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n( 1 ) l n ( 1 ) l n( ) 011 x x x xx x x xfx xx ? ? ? ?? ? ?? ? ???， 故關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?， ∞ ． 2分 故當(dāng) (01)x? ， 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， (1 )x??， ∞ 時(shí)， ( ) 0fx? ? 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 所以 ()fx在 (01)， 單調(diào)遞增，在 (1 )?， ∞ 單調(diào)遞減． 12分 又 2n≥ 時(shí)， l n 2 l n 2 l n 2 2 l n 2( 1 )1 2 1 (1 1 ) 12nnnnn nnn? ? ??? ? ? ?． 且 2 ln 2 4 ln 2 112a nnn? ? ? ?? ． 取整數(shù) 0n 滿足 202log ( 1)nne? ? ?，0 4ln 2 1n a??，且 0 2n≥ ， 則0 000 l n 2 1( 2 ) l n 11 2 2 2 2n nnn aafa??? ? ? ? ? ???? ??， 即當(dāng) 0a? 時(shí)，關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集不是 (0 )?， ∞ ． 綜合（?。áⅲ┲?，存在 a ，使得關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為
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