62模擬濾波器的設(shè)計-wenkub.com
2024-10-08 16:30 本頁面
【正文】 ? 1) 確定技術(shù)要求 αp,Ωp,αs和 Ωs ? αp是 Ω=Ωp時的衰減系數(shù)， αs是Ω=Ωs時的衰減系數(shù)，它們?yōu)? 去歸一化后的傳輸函數(shù)為 11()2 ( )Npa NNipiHssp? ????? ? ??() 22110 lg()110 lg()ppssAA??????() () : 10 1?? ??ssp? ?? ?1111()sc h kNch ?????1ppp? ???? 歸一化： 12ps????1）確定技術(shù)指標： ?2)根據(jù)技術(shù)指標求出濾波器階數(shù) N及 ： 0 . 111 0 . 11 0 11 0 1spk??? ???其中： p?? ?3）求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)： ()a a apsH s H p H ????????（ ） =或者由 N和 ，直接查表得 ()aHp?其中極點由下式求出： 4）去歸一化 11/( 2 1 ) ( 2 1 )si n[ ] c os[ ]221()2 ( )( ) ( )pia NNiia a p skkp c h jc hNNHpppH s H p???????????? ? ?????? 例 ，要求通帶截止頻率 fp=3kHz，通帶最大衰減αp=，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減 αs=60dB。 設(shè) N=3， 平方幅度函數(shù)的極點分布如圖 (極點用 X表示 )。 ? 由此可歸納出高階切比雪夫多項式的遞推公式為 ? C N+1 (x)=2xCN(x)C N1 (x) 11c o s ( c o s ) 1()( ) 1NN x xCxc h N c h x x??? ??? ??等 波 紋 幅 度 特 性單 調(diào) 增 加前兩項給出后才能迭代下一個 cx ???N=0,4,5切比雪夫多項式曲線 ? 2( ) 1 / 1ca Hj ?? ? ? ? ? ?1）幅度函數(shù)特點： ? 通帶外：迅速單調(diào)下降趨向 0 c? ? ?221()1aNcHjC??????? ?????– N為偶數(shù) 2( 0) 1 / 1aHj ???– N為奇數(shù) ( 0 ) 1aHj ?? 通帶內(nèi)：在 1和 間等波紋起伏 c? ? ? 21 / 1 ??0??? 切比雪夫 Ⅰ 型與巴特沃斯低通的幅度函數(shù)平方曲線 2） Chebyshev濾波器的三個參量： 2m a x2m i n22m a x m i n 2()1 0 l g()1( ) 1 ( )1AAAA?????? ? ? ??? ： 通帶截止頻率，給定 p?? ： 表征通帶內(nèi)波紋大小 ?由通帶衰減決定 22 0 . 11 0 l g ( 1 )1 0 1???????? 設(shè)阻帶的起始點頻率 (阻帶截止頻率 )用 Ω s表示，在 Ωs 處的 A2(Ω s)為 ： ? 2221()1 ( )ssNPAC??????令 λs=Ωs/Ωp， 由 λs1， 有 121211211( ) [ ( ) ] 1()11[ 1]()()1 1 1[ 1]()N s ssssspsC c h Nc hAchANchchN A??? ?? ??? ?????? ? ??????? ? ? ???? ??可以解出 濾波器階數(shù) N 的確定 阻帶衰減越大所需階數(shù)越高 3dB截止頻率 Ω c的確定 222211()2( ) 1 ,1( ) [ ( ) ]ccN c cpN c cACC c h N c h? ? ???????????? ? ?按
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