[理學(xué)]統(tǒng)計(jì)第13章時間序列分析-wenkub.com
2024-10-16 01:09 本頁面
【正文】 該曲線所描述的現(xiàn)象的特點(diǎn)與 Gompertz曲線類似，其曲線方程為： 式中： k、 a、 b為常數(shù)． 曲線中常數(shù)的確定方法與修正指數(shù)曲線類似，只是以觀察值 y的倒數(shù)作為計(jì)算基礎(chǔ)。 式中： k、 a、 b為待定系數(shù)， STAT ? 設(shè)觀察值的三個局部總和分別為： 321 , sss???mxxys11 ????mmxxys212 ????mmxxys3123)1()1()1(121231231212121221??????????????????????????????????????mmmmmmmmmmbbbabmkababmksbbbabmkababmksbbbabmkabababmks??????)11()11()11(123121??????????????bbabmksbbabmksbbabmksmmmmm即 : 則 : STAT ? 所以： ]1)1([1)1(1)()(121211223???????????bbabsmkbbbssassssbmmm式中， k、 a、 b為常數(shù) STAT ? ? 該曲線是以英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 命名的。 (但丟掉的數(shù)據(jù)多一些 ) 資料： 線性趨勢 趨勢型序列的預(yù)測 STAT 線性模型法 （概念要點(diǎn)與基本形式） 1. 現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時 ， 可用線性模型表示 2. 線性模型的形式為 btaY t ???? — 時間序列的趨勢值 ? t — 時間標(biāo)號 ? a— 趨勢線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢線的斜率 ， 表示時間 t 變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量 tY?STAT 線性模型法 （ a 和 b 的最小二乘估計(jì)） 1. 趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method） 求得 ? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 ? 使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小 ? 最小二乘法既可以配合趨勢直線 ， 也可用于配合趨勢曲線 2. 根據(jù)趨勢線計(jì)算出各個時期的趨勢值 STAT 線性模型法 （ a和 b的最小二乘估計(jì)） 1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2. 取時間序列的中間時期為原點(diǎn)時有 ?t=0， 上式可化簡為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY 解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb22???????? ??2tbtYnaY 解得： ?????????2ttYbYaSTAT t y ty t2 yc 逐期增長量 11 121 9 45 405 81 7 52 364 49 7 5 25 3
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