【正文】 0 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 周期性分析 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 周期性分析 1. 近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動 2. 不同于趨勢變動 ， 它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動 ， 而是漲落相間的交替波動 3. 不同于季節(jié)變動 ， 其變化無固定規(guī)律 ， 變動周期多在一年以上 ， 且周期長短不一 4. 時間長短和波動大小不一 ， 且常與不規(guī)則波動交織在一起 ， 很難單獨加以描述和分析 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 周期性分析 (剩余法 ) 1. 先消去季節(jié)變動 ， 求得無季節(jié)性資料 2. 再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計算得到的趨勢值 ， 求得含有周期性及隨機(jī)波動的序列 3. 將結(jié)果進(jìn)行移動平均 (MA) ， 以消除不規(guī)則波動 ，即得循環(huán)波動值 4. C = MA ( C I ) ICTS ICST ???????無季節(jié)性資料ICT ICT ?????周期與隨機(jī)波動統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 周期性分析 (例題分析 ) 啤酒銷售量的波動周期1997/1 1998/1 1999/1 2021/1 2021/1 2021/1年/季度周期波動值統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 隨機(jī)波動 (例題分析 ) 啤酒銷售量的隨機(jī)波動1997/1 1998/1 1999/1 2021/1 2021/1 2021/1年/季度隨機(jī)波動值統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 本章小節(jié) 1. 時間序列的編制分解 2. 時間序列的描述性分析 3. 平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測 4. 有趨勢序列的分析和預(yù)測 5. 復(fù)合型序列的分析 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 練 習(xí) 1981年～ 2021年我國油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：公斤 /公頃）見下表。 2. 計算各年所有月（季）的總平均水平。如，某數(shù)列由 6項水平，時間跨度從 1997年至 2021年，則 t值分別為： 1997 1998 1999 2021 2021 2021 5 3 1 1 3 5 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 在以上兩種場合，使標(biāo)準(zhǔn)方程簡化為： ? 因此： ? ????2tbtynay??? ??2。 ? 如以時間因素作為自變量（ t），把數(shù)列水平作為因變量（ y），擬合的直線為 ? 參數(shù) a， b的求法用 最小二乘法 。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) (例題分析 ) 【 例 】 對居民消費(fèi)價格指數(shù)數(shù)據(jù) ， 分別取移動間隔 k=3和 k=5， 用 Excel計算各期的居民消費(fèi)價格指數(shù)的平滑值 (預(yù)測值 ) ， 計算出預(yù)測誤差 ，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 簡單移動平均法 年份消費(fèi)價格指數(shù)3 期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差5 期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 簡單移動平均法 消費(fèi)價格指數(shù)移動平均趨勢50801101401986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021年份消費(fèi)價格指數(shù)消費(fèi)價格指數(shù)3 期移動平均預(yù)測5 期移動平均預(yù)測統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 加權(quán)移動平均法 1. 對近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進(jìn)行預(yù)測 – 當(dāng)時間序列的波動較大時 ， 最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù) ， 較遠(yuǎn)的時期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減 – 當(dāng)時間序列的波動不是很大時 ， 對各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù) – 所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于 1。 –現(xiàn)以表 6—18某企業(yè) 2021年銷售額資料為例加以說明。 第二，擴(kuò)大的時距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性。 – 它是對原來時距較短的時間序列，加工整理為時距較長的時間序列，以消除原序列因時距過短受偶然因素和季節(jié)變動影響所引起的波動，使現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和規(guī)律性明顯地表現(xiàn)出來。S 2. 時間序列的分析模型 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （ 2） 加法模型 是假定四種變動因素是互相獨立的，則時間序列各期發(fā)展水平是各個影響因素相加的總和，適用于總量指標(biāo)總變動的計算。其計算公式： Y＝ T 循環(huán)變動 (C) 指時間序列出現(xiàn)以若干年為周期的漲落起伏的波動變化。 也就是該地區(qū)社會商品零售總額的年增長率為 20% %2012530 1212?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 2) m =12， n = 27 ? 年度化增長率為 該地區(qū)財政收入的年增長率為 % %24 030 0 2712?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 3) 由于是季度數(shù)據(jù) ， 所以 m = 4， 從一季度到二季度所跨的時期總數(shù)為 1， 所以 n = 1 年度化增長率為 : 即根據(jù)第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率為 % %50 051 0 14?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 4) m = 4， 從 1997年四季度到 2021年四季度所 5) 跨的季度總數(shù)為 12， 所以 n = 12 ? 年度化增長率為 即根據(jù) 1998年四季度到 2021年四季度的數(shù)據(jù)計算 ， 工業(yè)增加值的年增長率為 %， 這實際上就是工業(yè)增加值的年平均增長速度 %280350 124?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 增長率分析中應(yīng)注意的問題 1. 當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負(fù)數(shù)時 ， 不宜計算增長率 2. 例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為 0、 2萬元 ， 對這一序列計算增長率 ， 要么不符合數(shù)學(xué)公理 ， 要么無法解釋其實際意義 。 ??????? innn xxxxxx ?321xix?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) –由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速 度的公式也可寫成： –一段時期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。即每增長一個百分點而增加的絕對量 – 用于彌補(bǔ)增長速度分析中的局限性 1. 其計算公式為： 100100100100%11111前期水平即：環(huán)比增長速度逐期增長量的絕對值增長???????????iiiiiiaaaaaa統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 9] 下面以我國 1952年 —1957年全國鋼產(chǎn)量為例計算各種速度指標(biāo)，見表 6—15。 如果 定基增長速度和環(huán)比增長速度 要進(jìn)行換算，則首先將環(huán)比增長速度加 1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減 1即為定基增長速度。其計算公式為 或： 增長速度 = 發(fā)展速度－ l （或 100%） 分類 : 有定基增長速度和環(huán)比增長速度之分 1?????基期水平報告期水平基期水平基期水平報告期水平基期水平報告期增長量增長速度增長速度 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一）定基增長速度 –定基增長速度 是指報告期的累積增長量與某一固定基期水平之比。其計算公式為： ? 用符號表示為： 固定基期水平報告期水平定期發(fā)展速度 ?naaaaa , 3210 ?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 是指報告期水平與其前一期水平之比。 –計算 : 是根據(jù)報告期水平和基期水平對比而得到的動態(tài)相對數(shù)。 00201 aaaaaa n ??? ??；；統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 逐期增長量與累積增長量的關(guān)系 第一，整個時期的逐期增長量之和等于最后一個時期的累積增長量。其計算公式為： –逐期增長量 =報告期水平－前一期水平 –用符號表示為： 11201 。 （次）80230142110907025033502202101n2bb2bnabacn21?????????????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一） 增長量也稱增減量 ，它是指某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長或減少的絕對數(shù)量。 % 864618510babac 或??????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由兩個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時間序列算序時平均數(shù) %142510500460240014240839036823001n2bb2b1n2aa2abacn21n21??????????????????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由一個時期序列和一個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的時間序列計算序時平均數(shù)。其計算公式為： 12111232121222????????????????nnnnffffaafaafaaa??統(tǒng) 計