導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用-wenkub.com
2025-05-09 23:33 本頁面
【正文】 是增加還是減少？（需求函數(shù)為 )75)( 2PPQ ??由 (3)的 分析 ?EPER??1?? 6PEPER )6(1 ????當(dāng) P=6時，若價格上漲 1%，總收益將減少 %。 2275)75(PPP???? ,75222PP???2247542???? ,??單位。 導(dǎo)，則該產(chǎn)品在價格 當(dāng) 很小時，有 P?故供給彈性 近似地表示當(dāng)價格為 P時，價格變動 1%， ?供給量將近似地變動 %。 解 (1)需求彈性為 ,)41(1 6 0 0)( PPQ ? )(P??)(P?PPP)41(1600))41(1600( ???PPP)41(160041ln)41(1600 ???P2ln2??. P??需求彈性為負(fù)，說明價格 P提高 1%時，需求量減少 %。 x xx??0limyyxx x??? ?()E fxEx ?0limyyxx x??? ?EyEx? 0l i mxyxxy?????? .xyy??記為 2. 需求彈性 設(shè)需求函數(shù)為 P為產(chǎn)品的價格 , ()P???0l imddPP P??? ??0l im dP dQPPQ??????() .()fPPfP???( ) ,dQ f?當(dāng) 很小時，有 P?故需求彈性 近似地表示當(dāng)價格為 P時，價格變動 1%， ?需求量將近似地變動 %。 R pq??3. 邊際收益函數(shù) 總收益： 邊際收益函數(shù)： ()Rq?在銷售了 q 件產(chǎn)品后再多 （或少） 銷售 1 件產(chǎn)品 , 收益的實際改變是 : ( 1 ) ( )R q R q??邊際收益 : ( ) ( 1 )R q R q??( 1 ) ( )()1R q R qRq ??? ??( ) ( 1 )R q R q? ? ?0( ) ( )( ) l imqR q q R qRqq??????? ? ( 1 ) ( )1R q R q??? ( 1 ) ( )R q R q? ? ?含義 : 產(chǎn)品數(shù)量為 q 時， 邊際收益 ≈多 (或少 )售一件產(chǎn)品時收益的增加 (或減少 )量 1 0 0 5 ,qp??其中 p 為單價 , 例 . 設(shè)產(chǎn)品的需求量為： 求邊際收益函數(shù)及 q = 20,50,70 時的邊際收益，并解釋 所得結(jié)果的經(jīng)濟意義。 ( , )x x x??( ) df x x?? ()fx??所以，邊際函數(shù)近似等于 ( ).fx?當(dāng) 自變量 從 x 處改變一個單位時， y 相應(yīng)的改變量稱 為邊 際函數(shù)。 145 0 ,2 x??銷售額函數(shù)為： ( ) ( )R x x P x? 21450 ,2xx??求其最大值： ( ) 0Rx? ?令，()Rx? ? 24 5 0 ,x? 4 5 0 (x ?得 臺) ,( ) 1 0 ,Rx?? ? ? ?3 5 0 2 2 5 1 2 5 ( )?? 元，銷售額可達(dá)
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