穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據-wenkub.com
2025-05-08 11:50 本頁面
【正文】 顯然，由于相對穩(wěn)定性的提高，使 K的取值范圍變小了。 [例 9]單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，且 ，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時放大倍數(shù) K的取值范圍。 )(sF dssdF )(4 3 23 3 1 0s s s s? ? ? ? ?[例 7] 設系統(tǒng)的特征方程為 0502548242 2345 ?????? sssss解：構造勞斯表如下，并作特殊處理。 結論：出現(xiàn)這種特殊情況，說明存在著等值反號的實數(shù)根或成對出現(xiàn)的純虛根或對稱于 s平面坐標軸原點的偶數(shù)對共軛復數(shù)根。 處理方法：可以用一個小正數(shù) 來代替那個零元素，然后繼續(xù)構造下去，并令 ，判別第一列元素符號改變的次數(shù)。 02120 ??? asasa2102112001200aaaaaaaasss??? 0,0,0 210 ??? aaa 由勞斯表并依據勞斯判據可知，二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為： 三階系統(tǒng)： ，構造勞斯表： 由勞斯表并依據勞斯判據可知，三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為： 0322130 ???? asasasa313021312001230aaaaaaaaaassss?0,0,0,0 3210 ???? aaaa且 3021 aaaa ? [例 5] 設閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為 ，試判別其穩(wěn)定性。 21 ??p 12 ??p[例 2]已知線性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 不 穩(wěn) 定 區(qū) 域 穩(wěn) 定 區(qū) 域 臨界穩(wěn)定 S平面 ?j?0解：閉環(huán)統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，其閉環(huán)極點為 、
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