隨機事件與概率-wenkub.com
2025-05-12 18:34 本頁面
【正文】 可以認(rèn)為這是 10次重復(fù)獨立試驗，從而所求概率為 ? 如果在實際服此藥的試驗中， 10個病人服此藥后被治愈的人數(shù)少于 6人，就認(rèn)為 “ 治愈率為 ” 的說法不可信，即是說，此藥的實際治愈率比 。 (1) 5臺車床中恰有 4臺開動的概率為 (2) 設(shè) A=“5臺中至少有 1臺開動 ” ，則 “ 5臺中有 0臺開動 ” ，故 4455( 4) A pAP ?)( qpAP ??? 1)(2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 36 貝努里概型 ? 定理 如果在 n重貝努里試驗中 ， 事件 A在每一次試驗中發(fā)生的概率為 ， 則事件在 n次試驗中恰好發(fā)生 k次的概率 , 其中 ， q=1p 則上式 稱為貝努里公式 ， 由于 恰好是二項式 的展開式中的第 k+1項 ， 故上式也稱為 二項概率公式 。令 “ 第門炮擊中敵機 ” ， 。 )()()( BPAPABP ?B A A B2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 32 事件的獨立性 ? 定義 如果有 則稱事件 A,B,C相互獨立。否則就是不獨立的。 解 設(shè) “甲抽到有獎號碼 ” ， “甲抽到無獎號碼 ” ， B=“乙抽到有獎號碼 ” ， 則由全概率公式有 nAAA , 21 ? ),2,1(0)( niAP i ???)|()()(1inii ABPAPBP ????1A ?2A)|()()|()()( 2211 ABPAPABPAPBP ??611121210111122 ?????2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 29 貝葉斯 (Bayes)公式 ? 定理 (貝葉斯公式 )設(shè) 是一個完備事件組，且 ， 則有公式 ( | )iP A B ni ,2,1 ??nAAA , 21 ?1( ) ( | )( ) ( | )iinjjjP A P B AP A P B A???),2,1(0)( niAP i ??? 0)( ?BP2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 30 貝葉斯 (Bayes)公式 ? 例 已知一批零件是由甲 、 乙 、 丙 3名工人生產(chǎn)的 。 由條件概率的定義式得 )()()|(BPABPBAP ?AB? )( )()( )()|( ???? AP BPAP ABPABP2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 27 條件概率與乘法公式 概率的乘法公式 由條件概率的定義可得重要的乘法公式 。以 E中所有的隨機事件 (或 的全體子集 )組成的集合為定義域 ， 定義一個函數(shù) P(A)(其中 A為任一隨機事件 )，且 P(A)滿足以下三條公理 ， 則稱函數(shù) P為事件 A的概率 。 2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 22 幾何概率 ? 例 兩人相約 8點到 9點之間在某地會面，先到者等候 20分鐘 (1/3小時 )后即離去，試求此兩人能會面的概率。 滿足上述特點的試驗?zāi)Ｐ头Q為等可能性模型，這類模型在概率論的發(fā)展初期是重要的研究對象，因此稱為古典概型。這條性質(zhì)稱為概率的可加性，并稱此等式為互斥事件的加法公式。 這個定義稱為概率的統(tǒng)計定義 。 iA321 AAA321 AAA ??321 AAA 321 AAA? 321 AAA?21AA ?? 31 AA 32AA2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 17 事件的概率 ? 研究隨機試驗，不僅需要分析它在一定條件下可能產(chǎn)生的各種結(jié)果，而且還要分析各種結(jié)果發(fā)生的可能性大小。 試用事件的運算表示下列事件； (1) 三次都取到了合格品； (2) 三次中至少有一次取到合格品； (3) 三次中恰有兩次取到合格品； (4) 三次中最多有一次取到合格品 。 (2) 結(jié)合律 ； 。但B與 C是相容的。 圖 ΦA(chǔ)B ?2020/6/30 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 12 4．互不相容事件與對立事
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1