月球探測器登月著陸軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)模國賽論文-wenkub.com
2024-08-23 11:05 本頁面
【正文】 在模型的進(jìn)一步改進(jìn)中也可以加入針對(duì)突發(fā)情況的實(shí)時(shí)調(diào)整，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 例如 ： 在計(jì)算過程中模型無法證明控制方案的最優(yōu)性 、 沒有考慮火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在圖里快速變化時(shí)的推進(jìn)力特點(diǎn) 、 著陸器姿態(tài)控制時(shí)的調(diào)整速度等 。 由于 發(fā)動(dòng)機(jī)在第 二、三階段中始終以最大推理運(yùn)行，考慮最大推力 Fmax發(fā)生變化時(shí)對(duì)下降過程的影響 ： 經(jīng)過計(jì)算 ， 當(dāng)最大推力 Fmax由 7500N 下降為 7200N 時(shí)，模擬退火算法仍可以求出可行的控制方案，下降時(shí)間為 427s 與 Fmax 為 7500N 時(shí)的偏差不大。 著陸器質(zhì)量： ε(著陸器質(zhì)量 ) = O(10?7)。 精避障段： 姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)：同上。 粗避障段： 姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)： 姿態(tài)調(diào)整時(shí)間約為 2s 左右， 產(chǎn)生影響同上。 此外， 龍格 庫塔算法 模擬退火算法 也會(huì)帶來一定的誤差 ，該誤差較小，且 難以定性分析 。 太陽引力：理由同上， ε(太陽引力 ) = O(10?3)。 24 該模型中誤差來源主要有以下因素： 著陸準(zhǔn)備 段 : 月球扁率： 月球扁率為 1/，根據(jù)第一問的計(jì)算，若考慮該因素，萬有引力會(huì)有 10?3級(jí)變化。由此可以求得， ??1 = ， ??2 = 8??。相對(duì)于其他過程，該階段時(shí)間 較 短，推力 較 小， 著陸器質(zhì)量消耗 最小 ，可以把著陸器質(zhì)量當(dāng)成定值。無論哪種措施，其著陸器質(zhì)量改變量 ?m5均為 10?2????量級(jí)，可以忽略。當(dāng)著陸器到達(dá)安全著陸點(diǎn)時(shí)，水平位移停止，豎直方向上速度不變繼續(xù)下落。 為提高避障準(zhǔn)確性，該階段 推力等于重力， 在豎直方向一直以一個(gè)恒定速度下落 。 根據(jù)對(duì)高程圖的分析 （如圖 15），由于月球表面材質(zhì)和數(shù)據(jù)采集精度問題，著陸器采集到的高程圖存在明顯的毛刺，為了使高程圖更具實(shí)際意義，我們先對(duì)高程圖取平均值進(jìn)行降噪處理并將 x 軸、 y 軸方向的精度降為 1m（如圖 16）。 因?yàn)樵撾A段以及隨后階段運(yùn)動(dòng)過程較為簡單，故不再額外附上著陸軌跡圖。 根據(jù) 識(shí)別的 圖像， 起點(diǎn)與著陸區(qū)域中心的位置 x=，該過程持續(xù)時(shí)間為 ，過程末期著陸器質(zhì)量 ??4?? = 。 考 慮 到照 片 區(qū) 域范 圍 為 2300 2300m ，???????? = 1150m，為使時(shí)間最短， a? = | 4??????22(????????/2)| = ??/??2 將 a?值代入方程，得： ?? = ??/??2， ????’ = ??2， ??‘ = 。 基于節(jié)省燃料，應(yīng)使下降時(shí)間盡量短，為此采用先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)的方式 , 且兩階段加速度大小相等、方向相反。的直線下降方式逐步接近著陸區(qū) [4]。 通過對(duì)梯度化、篩選過的可行區(qū)域圖與原高程圖的對(duì)比，我們可以認(rèn)為此時(shí)的篩選區(qū)域圖已經(jīng)可以表示出可行的著陸區(qū)域（如圖 12）。 考慮到著陸器著陸過程中可能出現(xiàn)的偏差 ， 選定的安全著陸區(qū)域的面積應(yīng)當(dāng)最大化 。 同時(shí)，由于此后每一階段的燃料消耗較少，為了便于計(jì)算，可以把每一階段中著陸器的質(zhì)量 m 當(dāng)成一個(gè)定值。 15 在上一階段的前提下用龍格 庫塔四階方法解微分方程得到 3??, 3??,??,??的圖像如圖 6： 圖 6 根據(jù)以上計(jì)算 ， 快速調(diào)整階段持續(xù)時(shí)間 ，距離著陸點(diǎn)高度 h=， 著陸器剩余 質(zhì)量 ??3=，燃料消耗 34kg， 末 速度小于 5 10?3??/??。 最終選擇的決策序列的下降過程如圖 4 示： 其著陸軌跡如圖 5： 圖 4 14 圖 5 3) 快速調(diào)整段 在完成減速下落階段之后 ， 著陸器的高度和速度基本符合對(duì)月面進(jìn)行掃描壁障的需求 。 由于隨機(jī)生成的初始狀態(tài)滿足約束條件的概率較低，同時(shí)約束條件的滿足和優(yōu)化量之間存在沖突，在模擬退火的過程中采用隨時(shí)間變化的評(píng)價(jià)函數(shù)，在溫度較高時(shí)允許控制序列偏離限制量，在溫度降低的過程中對(duì)不滿足約束條件的控制序列予以排除。由于 控制量存在確定邊界和單調(diào)性，利用模擬退火算法求出最優(yōu)控制量 。 考慮微分方程 ： { v ?? = ???/??2 ??2 ?? = ??? 用四階龍格 庫塔法求解可以看出 ， 單位 燃料 質(zhì)量 Δ??2所產(chǎn)生的速度變化 Δ 隨推進(jìn)力F 的增大而增大。則著陸器的速度可以沿徑向和切向正交分解為徑向速度 ??和切向速度 ??（如圖 3 所示）。 2) 主減速段 ： 該階段 的區(qū)間是 從海拔 15km 到距離月面 3km。 把 ∫?? ??看作一個(gè)整體， 根據(jù)二元一次方程組解的唯一性，得到無論 F 取何值， ∫?? ??都為一定值。 種空間常用變軌方法，途中只需分別在遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)進(jìn)行減速，相對(duì)地節(jié)省燃料。 修正后的遠(yuǎn)月點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 100km, (?)。其值由著陸器具體繞月情況即可確定。 ,? 。 , 。當(dāng)著陸點(diǎn)在水平方向改變 1km 時(shí)，其精度改變?yōu)椋? Δ? = 12????cos?? = 。 如圖 1， 以月心為極點(diǎn)建立如圖所示球極坐標(biāo)系，則著陸點(diǎn)的經(jīng)緯度可以表示為（ ?， θ）。 現(xiàn)在考慮月球扁率對(duì)其影響，月球的赤道半徑 ??赤 = ????，極區(qū)半徑??極 = ????，而著陸點(diǎn)位于 北緯 。 6 五、 模型建立與假設(shè) 和遠(yuǎn)月點(diǎn)模型建立 選嫦娥三號(hào)為對(duì)象進(jìn)行受力分析， 由于 月球表面不存在稠密的大氣層 ,月球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)無能量耗散問題。 對(duì)于 第三問 ， 本文回顧了在計(jì)算前兩個(gè)問題時(shí)為了簡化計(jì)算而忽略的可能引發(fā)誤差 4 的因素 ， 如地球 、 太陽等其他天體 、 月球的偏心率等問題對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果的影響 ， 以及文中采用的數(shù)值計(jì)算方法的精確性 ， 分析了文章中得出的計(jì)算值與實(shí)際值之間的誤差范圍 ， 對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確性進(jìn)行了評(píng)價(jià) 。 5）對(duì)于精避障階段，主要是在粗避障選取的較安全區(qū)域內(nèi)進(jìn)行精確的障礙檢測，確保識(shí)別并剔除危及安全的小尺度障礙，確保落點(diǎn)安全。 4）對(duì)于粗避障階段，其主要目的是在較大著陸范圍內(nèi)剔除明顯危及著陸安全的大尺度障礙，為精避障提供較好的安全點(diǎn)選擇區(qū)域，避免出現(xiàn)近距離精避障避無可避的風(fēng)險(xiǎn)，整體提高系統(tǒng)安全著陸概率?？紤]到問題的求解較難，本文 采取模擬退火算法求得最優(yōu)解 。 3 對(duì)于第二問，要實(shí)現(xiàn)軟著陸的最優(yōu)控制，確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道，需要從節(jié)省燃料和確保安全著陸兩個(gè)方面考慮，其中前三個(gè)階段主要考慮節(jié)省燃料的問題，第四階段粗避障階段綜合考慮安全和節(jié)能兩個(gè)方面，第五、第六階段以安全著陸為重點(diǎn)，兼顧節(jié)約能源。 （ 3） 對(duì)著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。它實(shí)現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸。 最后，本文針對(duì)計(jì)算過程中可能引入的誤差和太陽、地球等其他天體、月球自轉(zhuǎn)可能引起的誤差進(jìn)行了分析，考察論證了計(jì)算結(jié)果的精度。 ， 遠(yuǎn)月點(diǎn)坐標(biāo)為（ 100km, (? )。 針對(duì)第一問，運(yùn)用開普勒第三定律和萬有引力定律等動(dòng)力學(xué)模型對(duì)著陸器繞
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