【正文】 （ Ⅲ ）求直線 BC 與平面 PBD 所成的角的正切值 ．據(jù)氣象預(yù)報，未來 48 小時受災(zāi)最嚴(yán)重的甲地有望迎來一次弱降雨過程．某軍區(qū)命令 M 部隊立即前往甲地準(zhǔn)備實施人工增雨作業(yè)，已知 “人工增雨 ”高炮車 Ⅰ 號載有 3 枚 “增雨炮彈 ”和 1 枚 “增雨火箭 ”，通過炮擊 “積雨 云 ”實施增雨，第一次擊中積雨云只能使云層中的水分子凝聚，第二次擊中同一積雨云才能成功增雨．如果需要第 4 次射擊才使用 “增雨火箭 ”，當(dāng)增雨成功或者增雨彈用完才停止射擊．每次射擊相互獨立，且用 “增雨炮彈 ”擊中積雨云的概率是32，用 “增雨火箭 ”擊中積雨云的概率是98． （ Ⅰ ）求不使用 “增雨火箭 ”就能成功增雨的概率； （ Ⅱ ）求要使用 “增雨火箭 ”才能成功增雨的概率； （ Ⅲ ）求射擊次數(shù)不小于 3 的概率． bxaxxxf ???? 234 2)( （ Rx? ），其中 Rba ?、 . （ 1）當(dāng) 310??a 時，討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性； 第 33 頁 共 51 頁 （ 2）若函數(shù) )(xf 僅在 0?x 處有極值，求 a 的取值范圍； （ 3）若對于任意的 ? ?2,2??a ，不等式 1)( ?xf 在 ? ?1,1? 上恒成立，求 b 的取值范圍 . C1 的方程為 ? ? ? ?320xx 22 ???? yx，橢圓 C2 的方程為 12222 ?? byax ? ?a b? ?0 ，C2 的離心率為22，如果 C1 與 C2 相交于 A、 B 兩點，且線段 AB 恰為圓 C1 的直徑，求直線AB 的方程和橢圓 C2 的方程 . 參考答案 一、選擇題： 第 34 頁 共 51 頁 二、 填空題 :13. ?????? 43,4 ?? 14.(2)(4) 15.213 :5 三、 解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分 ). ： (1)證明： ∵ a(cosB＋ cosC)＝ b＋ c ∴ 由余弦定理得 a 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。( ) 0ft? ， ()ft 是增函數(shù) . 所以 ()ft 的最大值為 ( 2) 432f ?? ，于是 PABS? 的最大值為 18.??????? 12 分 第 30 頁 共 51 頁 河北 省 唐山一中 20xx 屆 高三年級仿真（ 二 ） 數(shù)學(xué)（文）試題 說明： 1. 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，第 Ⅰ 卷 1 至 2 頁，第 Ⅱ卷 3 至 6 頁。P( B) 如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率 是 p，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中事件 A 恰好發(fā)生 k 次的概率 Pn (k)=Ckn pk (1p) kn? (k=0， l， 2， ? ， n) 球的表面積公式 S=4? R2 其中 R 表示球的半徑 球的體積公式 V=34 ?R3 其中 R 表示球的半徑 一、選擇題：本大題共 l2 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中。 2 2 3 c=20 ∴ c2= 25 3 ∴ a2= 50 3 , b2= 25 3 ∴橢圓方程為 3 x2 50 + 3 y2 25 =1???????????? 12 分 22.(1)∵ ?(x)=x3+ax2+bx+5 ∴ ?’(x)=3x2+2ax+b??????????????????? 1 分 由已知 ?(x)在 x=1 處的切線斜率為 62=3 ??????????????????????3213)1(0322)32(3)32(239。 （ 1）若曲線 ? ?xfy? 在 1?x 處的切線的方向 向量為 ? ?6,2?? ，且函數(shù)在 32?x 時有極值，求 ??xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）在（ 1）的條件下，若函數(shù) ? ?xfy? 在 ? ?1,3? 上與 1322 ??? mmy 有兩個不同的交點，若 ? ? 122 ??? mxxxg 在區(qū)間 ? ?2,1 上的最小值 21? ，求實數(shù) m 的值。 （本小題滿分 12 分）如圖，四棱柱1111 DCBAABCD ? 中， ?DA 平面 ABCD ，底面 ABCD 是邊長為 1 的正方形，側(cè)棱21?AA . （ 1）求證： DC1 //平面 11AABB 。 （ 1）求數(shù)列 ??nb 的通項公式； （ 2）若 3log 2 ?? nn ba ，求證：數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列； （ 3）在（ 2）的條件下，若 ? ???????? Nmaaaaa m 40321 ? ，求 m 的最大值。 若 A、 B、 C 為三個集合， ，則一定有（ ） A、 B、 C、 D、 設(shè) ，數(shù)列 是以 3 為公比的等比數(shù)列，則 的值為（ ） A、 53 B、 54 C、 80 D、 81 直線 經(jīng)過點 及圓 的圓心，則直線 的傾斜角為（ ） A、 B、 C、 D、 已知向量 ， ， ，若 ，則 （ ） A、 B、 0 C、 2 D、 4 設(shè) ， 為非零實數(shù)，若 ＜ ，則下列不等式成立的是（ ） A、 ＜ B、 ＜ C、 ＜ D、 ＜ 若拋物線 的焦點與橢圓 的右焦點重合，則 的值為（ ） 第 11 頁 共 51 頁 A、 B、 2 C、 D、 4 在△ ABC 中， ， ， ，則 的值為（ ） A、 B、 C、 D、 設(shè) ，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)是 ，且 是偶函數(shù)，則曲線 在原點處的切線方程為（ ） A、 B、 C、 D、 從 5 種不同的水果和 4 種不同的糖果各選出 3 種，放入如圖所示的六個不同區(qū)（用數(shù)字表示）中拼盤，每個區(qū)域只放一種，且水果不能放在有公共得相鄰區(qū)域內(nèi)，在不同的放法有（ ） 1 2 3 4 5 6 A、 720 種 B、 1440 種 C、 2160 種 D、 2880 種 將函數(shù) 的圖像向左平移 1 個單位，再向下平移兩個單位后與函數(shù) （＞ 0, ）的圖像關(guān)于直線 對稱，若 ，則 （ ） A、 B、 2 C、 D、 1已知球 是棱長為 1 的正方體 的內(nèi)切球，則平面 截球 的截面面積為（ ） A、 B、 C、 D、 1某地地震發(fā)生后，由于公路破壞嚴(yán)重，救災(zāi)物資需水運(yùn)到合適地點再轉(zhuǎn)運(yùn)到受災(zāi)嚴(yán)重的A、 B 兩地，如圖所示，需要在兩岸 PQ 上搶修一處碼頭和到 A、 B 兩地的公路。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么： 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、 B 相互獨立，那么 其中 R 表示球的半徑 P(A OCDBC 1AEA 1D 1 第 7 頁 共 51 頁 （ 2） 設(shè)以 D 為原點，對 DA， DC,DD1所在直線分別為 x,y,z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖 所示。??? 3 分 在 ADC? 中， 6,22 111 ????? ODACCDAD? 。 18． 解：（ 1）分別設(shè)甲、乙經(jīng)第一次選拔后合格為事件 1A 、 1B ； 設(shè) E 表示第一次選拔后甲合 格、乙不合格，則 11( ) ( )P E P A B?? ? ? ? 。將兩個正方形分別沿 AD， CD 折起，使 D?? 與 D? 重合于點 D1。 ) 13．已知 ,)13( 0166777 axaxaxax ????????? 則 ??????? 7210 aaaa 14．如圖所示的是某班 60 名同學(xué)參加 20xx 年高中 數(shù)學(xué)畢業(yè)會考所得成績（成績均為整數(shù)）整理 后畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中可得出的 該班及格（ 60 分以上）的同學(xué)的人數(shù)為 15．若變量 x、 y 滿足 20400xyxyy? ? ???? ? ?????，則22xy? 的最小 值 為 1在半徑為 R 的球 O 內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐 ,S AB C AB C??的外接圓恰好是球 O 的一個大圓，一個動點 P 從頂點 S 出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng)過其余三點 A 、 B 、 C 后返回點 S ，則點P 經(jīng)過的最短路程是 ． 三．解答題：本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. (本題滿分 10 分 ) 已知函數(shù) ( ) s in ( ) c o s s in c o s ( )2f x x x x x? ?? ? ? ?， （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （ 2）在 ABC? 中，已知 A 為銳角， ( ) 1fA? , 2,3BC B ???,求 AC 邊的長 . 18．（本小題滿分 12 分）某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)?一次選拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立。 第 1 頁 共 51 頁 20xx 年高考數(shù)學(xué)模擬試題匯總 20xx 年甘肅省河西五市部分普通高中高三第二次聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分為第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 ， 全卷滿分 150 分。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為 ， ， 。設(shè)直線 l 過點 B 且垂直于正方形 ABCD 所在的平面，點 E 是直線 l 上的一個動點，且與點 D1位于平面 ABCD 同側(cè)，設(shè) ( 0)BE t t??（圖 2）。 ????????? 4 分 （ 2）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件 A、 B、 C， 則 ( ) ? ? ?， ( ) ? ? ?， ( ) 0 .4 0 .5 0 .2PC ? ? ?。 同理可得： 6?OE 。 BE = t (t2). )2,2,0(),2,0,0(),2,0,2(),0,2,0(),0,2,2(),0,0,2(),0,0,0( 111 CDACBAD ， E(2,2,t) ? 7 分 ????????????????????????12,12,12),2,2(2,),(11tzyxztyxzyxPEPDEDPzyxP解得：）（，所成的比為分假設(shè)存在滿足題意的點?)1 2,1 2,1 2( ?????? ???? tP)1 )2(,1 2,1 2(1 ? ???? ??????? tPA ??? 9分 設(shè)平面 ACE 的法向量 ),( 000 zyxn ? ），（，所以：則令 22,20202202,022),2,0(),0,2,2(000000000000000???????????????????????????????????????ttnztyxytzyxtzyyxtzyEAnyxACntEAAC ???????? 10 分 由平面 11//PAC 平面 EAC ，得 1 //AP 平面 EAC ， .201 )2(21 21 21 ttttPAn ???????????? ?? ???? ???????? 11 分 所以： 在線段 1DE 上 是 存在 點 P ，使平面 11//PAC 平面 EAC ， P 分 1DE 所成的比)2(,2 ?? tt? ???????? 12 分 注：幾何法以例給分 z