必修五數(shù)學(xué)知識點-資料下載頁
2025-11-25 22:14本頁面
【正文】 )，作一組平行線l：，解方程組得解b(3，1)。解得解c(7，9)， (2)表示可行域內(nèi)的點(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中可得，又?！ ?3)表示可行域內(nèi)的點(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得，(of為o到直線ab的距離)。，?！ ↑c撥：關(guān)鍵要明確每一目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，從而將目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍. 高三人教版必修五數(shù)學(xué)知識點 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示. 若等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n1)d. 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項. (1)通項公式的推廣：an=am+(nm)d(n，m∈N.). (2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q， 則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.). (3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差為md的等差數(shù)列. (4)數(shù)列Sm，S2mSm，S3mS2m，…也是等差數(shù)列. (5)S2n1=(2n1)an. (6)若n為偶數(shù)，則S偶S奇=nd/2?！ ∪鬾為奇數(shù)，則S奇S偶=a中(中間項). 注意： 一個推導(dǎo) 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 兩個技巧 已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元. (1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a2d，ad，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a3d，ad，a+d，a+3d，…，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元. 四種方法 等差數(shù)列的判斷方法 (1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證anan1為同一常數(shù)?！ ?2)等差中項法：驗證2an1=an+an2(n≥3，n∈N.)都成立?！ ?3)通項公式法：驗證an=pn+q?！ ?4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn. 注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.
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