【正文】 角為直二面角④求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角高中必修二數(shù)學知識3圓的方程圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,、圓的方程(1)標準方程,圓心,半徑為r。(2)一般方程當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為當時,表示一個點。當時,方程不表示任何圖形.(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：,若利用圓的標準方程,需求出a,b,r。若利用一般方程,需要求出D,E,F。另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,、高中數(shù)學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有。(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(xa)2+(yb)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r2圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d),兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d),此時有公切線四條。當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條。當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線。當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線。當時,兩圓內含。當時,：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上。已知兩圓相切,兩圓心與切點共線空間點、直線、平面的位置關系公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,：判斷直線是否在平面內用符號語言表示公理1：公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=：公理2的作用：①它是判定兩個平面相交的方法.②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.③它可以判斷點在直線上,：經過不在同一條直線上的三點,：一直線和直線外一點確定一平面。兩相交直線確定一平面。：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行高中必修二數(shù)學知識4直線與方程(1)直線的傾斜角定義：,當直線與x軸平行或重合時,傾斜角的取值范圍是0176?！堞?2)直線的斜率①定義：傾斜角不是90176。的直線,。當時,。當時,不存在.②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90176。(2)k與PP2的順序無關。(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得。(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.(3)直線方程①點斜式：直線斜率k,且過點注意：當直線的斜率為0176。時,k=0,直線的方程是y=176。時,直線的斜率不存在,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b③兩點式：()直線兩點,④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.⑤一般式：(A,B不全為0)注意：各式的適用范圍特殊的方程如：(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù))。平行于y軸的直線：(a為常數(shù))。(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線(一)平行直線系平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(二)垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(三)過定點的直線系(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點。(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.(6)兩直線平行與垂直注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.(7)兩條直線的交點相交。方程組有無數(shù)解與重合(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離(10)兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點,、柱、錐、臺、球的結構特征(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形。側面、對角面都是平行四邊形。側棱平行且相等。平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.(2)棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形。平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.(3)棱臺：幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓。②母線與軸平行。③軸與底面圓的半徑垂直。④側面展開圖是一個矩形.(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成幾何特征：①底面是一個圓。②母線交于圓錐的頂點。③側面展開圖是一個扇形.(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成幾何特征：①上下底面是兩個圓。②側面母線交于原圓錐的頂點。③側面展開圖是一個弓形.(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓。②、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)。側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體的高度和長度。俯視圖反映了物體的長度和寬度。、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變。②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,、柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)(3)柱體、錐體、臺體的體積公式高中必修二數(shù)學知識點第五篇：高中高一數(shù)學必修1各章知識點總結高中高一數(shù)學必修1各章知識點總結（1）第一章 集合與函數(shù)（1）一、集合有關概念集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。集合的中元素的三個特性：元素的確定性；??元素的互異性；??元素的無序性(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的。任何一個對象是不是這個給定的集合的元素，是毫不含糊的。(2)在任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。(3)集合中的元素是平等的，不論其先后順序。因此判定兩個集合是否相等，僅需比較它們的元素是否一致，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。集合的表示：（1）用拉丁字母記集合；注意：常用數(shù)集及其記號：自然數(shù)集N 正整數(shù)集N*或 N+? 整數(shù)集Z?? 有理數(shù)Q?? 實數(shù)集R（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括起來。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描述法：例：{直角三角形}②數(shù)學式子描述法：例：不等式x32的解集是{x|x32}.注意：要特別元素與集合的關系：從屬關系集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作 a∈A，相反，a不屬于集合A，記作 A(a集合的分類：（1）有限集??? 含有有限個元素的集合（2）無限集??? 含有無限個元素的集合（3）空集Φ不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝。二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集（1）包含 ；（2）真包含。①包含包括真包含和相等兩種情形。②任何一個集合是它本身的子集。③空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?；パa關系（1）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。（2）補集：設A是U的一個子集，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集（或余集）（3）性質：①CU(CUA)=A?? ②(CUA)∩A=Φ??③(CUA)∪A=U ④CUΦ=U⑤CUU=Φ三、集合的運算1．交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．集合主要的運算性質：交換律、結合律、：①CU(A∩B)=（CUA）∪（CUB）；②CU(A∪B)=（CUA）∩（CUB）。四、重要結論crd(A∪B)+ crd(A∩B)= crd(A)+crd(B)。若crd(A)=n，則集合A有2n個子集，2n1個真子集，2n1個非空子集，2n2個非空真子集(n≥1).AB A∩B=A A∪B=B（CUA）∪B= UA∩（CUB）=Φ。