【正文】 教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上，并完成表格。在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。圖上距離：實際距離=圖上距離與實際距離的比師：同學們的作品都完成了，請你們在小組里交流自己的作品,重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的距離。學生匯報。（師選出大小不同的作品貼在黑板上）師：我們請這些作品的設計者來說說你們是怎樣設計的，并指出你所畫的平面圖的圖上距離和實際距離各是多少，它們的比值是多少。師根據(jù)學生的回答板書：圖上距離：實際距離（1）8厘米：8米＝8：800＝1：1006厘米：6米＝6：600＝1：100（2）4厘米：8米＝4：800＝1：2003厘米：6米＝3：600＝1：200師：通過剛才的活動，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數(shù)關系，這就是今天我們要研究的新知識——比例尺（板書課題）師：什么是比例尺呢？誰能用自己的話來說一說？師根據(jù)學生的回答板書。（強調第二種寫法）師（指著貼在黑板上的教室平面圖）這些平面圖的比例尺各是多少？三、解決問題師：同學們已經(jīng)認識了比例尺，請同學上前臺找到兩幅中國地圖上的比例尺。生找到，教師板書：1：600000請學生說說這個比例尺所表示的意思。鼓勵學生有不同的說法。出示線段比例尺，請學生思考表示什么意思。學生匯報。學生嘗試把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。指名板演。集體訂正。強調書寫格式。在出示螺絲釘放大圖的比例尺：60：1與上面的比例尺比較，有什么不同。總結相同的和不同的。四、鞏固練習做一做。學生獨立完成，指名板演。集體訂正。判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？五、課堂小結今天這節(jié)課你有什么收獲？六、課外作業(yè)《正比例》說課稿11一、教材分析教材的地位與作用《正比例函數(shù)》是九年制義務教育新課程標準八年級第一學期第二十一章的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經(jīng)學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學的建模思想和數(shù)形結合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，使學生對以后函數(shù)的定義有一定的了解。教學目標根據(jù)上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下目標：理解正比例函數(shù)及正比例的意義；根據(jù)正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例關系；識別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。教學重點：理解正比例和正比例函數(shù)的意義教學難點：判定兩個變量之間是否存在正比例的關系二、學生情況在這節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據(jù)給出的實際問題，列代數(shù)式或是列方程都有一定的訓練。三、教學方法本節(jié)課的難點是理解現(xiàn)實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關系，通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統(tǒng)一。四、學法指導通過本節(jié)課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養(yǎng)探究、自主學習能力。五、教學過程（課件展示）活動1：問題的引入通過“路程問題”建立數(shù)學模型，理解路程與時間的對應函數(shù)關系，為導出正比例函數(shù)做鋪墊?；顒?：變量的學習通過幾個具體實例，概括、歸納導入變量，常量函數(shù)的概念?；顒?：正比例行數(shù)概念的學習通過幾個具體實例，概括、歸納出一類具有共性的函數(shù)關系式，導入正比例函數(shù)的概念。活動4：正比例函數(shù)關系特征的探究通過對正比例函數(shù)的理解，能用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式活動5：小結與練習讓學生討論小結并允許答案不同，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)他們對所學知識養(yǎng)成顧回顧思考的好習慣。同時，通過小結也強調了本節(jié)課的重點，鞏固了學習內容。六、教學設計說明本節(jié)內容是在學生學習了比例的概念基礎上進行的，學習正比例、正比例函數(shù)，再引入反比例函數(shù)和函數(shù)有利于降低教學難度，使難點分散。在處理教材方面，采取“建立數(shù)學模型——導入概念——鞏固概念——小結、練習”這樣秩序漸進的教學流程。由于本節(jié)課內容概念性強，所以我采取通過學生熟悉的行程問題來導入正比例函數(shù)的概念，學生易于接受。在教學設計時，注重了學生的模擬和嘗試，同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念出示時必要的板書，對關鍵之處的啟發(fā)、點撥和講解，有利于學生對概念的理解。《正比例》說課稿12老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活。周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數(shù)量變化進行判斷。其次出示文字敘述題進行判斷。最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規(guī)律。建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀。在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解?！墩壤氛f課稿13教材分析：正比例的意義是九年義務教育六年制小學浙教版第十二冊第3單元的內容。這部分知識是在學生學習了除法、分數(shù)和比的知識等的基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。教材通過實例說明兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。一種量擴大，另一種量隨著擴大；一種量縮小，另一種量也隨著縮小。并且從具體的數(shù)據(jù)中看出：這兩種相關聯(lián)的量擴大、縮小的變化規(guī)律是它們相對應的兩個數(shù)的比值（商）總是一定的，寫成關系式就是：xy＝k（一定），從而給出正比例的意義。通過正比例意義的教學，向學生滲透初步的函數(shù)思想。使學生掌握正比例的意義及字母表達式，會正確判斷兩個量是不是成正比例關系的兩個量。通過對比、觀察、歸納、培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣。在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。為了使學生掌握好反比例的意義這部分知識，達到以上的教學目的，突破以上教學重難點，教師采用遷移法、對比法、引導法、講解法、聯(lián)系法、自主探索法來進行教學。通過本課教學，使學生學會利用舊知構建新知的方法、合作探究的方法、分析小結的方法等等。第一部分：復習三量關系，為本節(jié)內容引路。第二部分：新課從創(chuàng)設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當?shù)木毩曨}，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學知識?？傊谠O計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結構不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學習打下良好的基礎。這節(jié)課通過具體實例，借助事物表象，引導學生逐步了解數(shù)量之間的內在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律。在教學過程中，面向全體學生，創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣，調動學生主動探索規(guī)律的積極性，重視初步邏輯思維能力的培養(yǎng)。練習設計，具有坡度，深化拓寬了所學知識，有利于提高學生的思維品質?！墩壤氛f課稿14，從生活中引入，激發(fā)了學生學習興趣。數(shù)學來源于生活，又服務于生活?！稊?shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學生學好本節(jié)課知識的興趣和決心。，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學模型的形成過程?！侗壤囊饬x》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現(xiàn)了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。在以上抽象出“數(shù)學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現(xiàn)“數(shù)學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數(shù)學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好?！墩壤氛f課稿15教學內容：本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打下基礎。學生已有的知識經(jīng)驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數(shù)量關系（常見的數(shù)量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。教材分析：對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學學習體現(xiàn)不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程。設計理念：教材的改動是為了讓學生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?；谝陨蠈滩膬热莸姆治?，因此，在教學中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面：努力為學生創(chuàng)設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。教學目標：基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為：幫助學生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學情感體驗，得到必要的數(shù)學思維訓練。教學重難點：下面我側重談談對這節(jié)課重難點的處理：學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯(lián)的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，