勾股定理復(fù)習(xí)范文大全-資料下載頁
2024-11-18 23:31本頁面
【正文】 綜合應(yīng)用。通過對這些問題的回答，達(dá)到梳理本章內(nèi)容，建立一定知識體系的目的。關(guān)注了學(xué)生運用例子說明自己對有關(guān)知識的理解，而不是簡單復(fù)述教科書上的結(jié)論。，又注重了綜合課的特點，注重對所學(xué)知識的綜合利用。，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實際，又應(yīng)用于生活實際，這一點符合新課標(biāo)的要求。不足之處：，不夠精，時間緊，沒能按時完成。，導(dǎo)致有些學(xué)生還是沒有掌握相關(guān)的知識點。，需要在日常教學(xué)中學(xué)習(xí)完善。第五篇：勾股定理范文勾股定理勾股定理，又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”，是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，上至帝王總統(tǒng)，下至平民百姓，都愿意探討和研究它的證明。它是幾何學(xué)中一顆閃亮的明珠。所謂勾股，就是古人把彎曲成一個直角三角形模樣的手臂，上臂（即直角三角形的底邊）稱為“勾”，前臂（即直角三角形的高）稱為“股”，所以稱之為“勾股”。也許是因為勾股定理十分實用，所以便反復(fù)被人們論證。1940年出版過一本名為《畢達(dá)哥拉斯命題》的勾股定理證明專輯。從勾股定理的發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，大約3000年里，勾股定理的證明方法多種多樣：有的簡潔明了，有的略微復(fù)雜，有的十分精彩……本文將會帶著大家一起來證明勾股定理并解決一些實際問題。勾股定理、證明、解決實際問題 什么是勾股定理？又稱商高定理，而更普遍地則稱為勾股定理。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。正因為這樣，世界上幾個文明古國都已發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。還有的國家稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”。蔣銘祖定理：蔣銘祖是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《蔣銘祖算經(jīng)》中記錄著商 高同周公的一段對話。蔣銘祖說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！笔Y銘祖那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。這就是著名的蔣銘祖定理，關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《蔣銘祖算經(jīng)》上說：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也；”“此數(shù)”指的是“勾三股四弦五”。這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的。勾股定理的發(fā)現(xiàn)相傳畢達(dá)哥拉斯在在一次散步中，偶然看見了地上由幾塊三角形瓷磚拼成的一個長方形瓷磚，如圖：畢達(dá)哥拉斯靈機(jī)一動，用手在上面比劃了起來。大家看，以直角三角形各邊為正方形的邊長，可拼出不同的正方形。以直角三角形斜邊為正方形邊長，可拼出一個這樣的正方形：其面積為：直角三角形斜邊的平方其中有四塊直角三角形。以直角三角形底和高做正方形邊長，可拼出一個這樣的正方形： 其面積為：底邊（高）的平方 其中有兩塊直角三角形。因為長方形瓷磚面積不變，所以所有第二種正方形面積和與所有第一種正方形面積和相等。因此畢達(dá)哥拉斯得出這樣一個結(jié)論：在一個直角三角形中，底邊的平方+高的平方=斜邊的平方。這就是勾股定理。勾股定理的證明勾股定理證明方法有很多，下面這種是一位名叫茄菲爾德的美國總統(tǒng)證明的：勾股定理的運用說了這么多，也許有人會問“勾股定理有什么用呢？”其實，勾股定理對我們的生活幫助可不??！尤其是在測量、建筑方面。下面，讓我們來解決一下實際問題吧！有一座山，高500米。在山腳下，有兩個登山口，它們之間的距離是2400米。登山路沿著山的斜面修建（如圖），我們從左面的登山口上山，到山頂?shù)木嚯x是多少？這道題看似與勾股定理沒什么關(guān)系，但是仔細(xì)看圖，這是一個直角三角形！已知直角三角形的斜邊是2400米，要求其中一條直角邊，我們應(yīng)先做輔助線，將這座山分成兩半：這樣，問題就轉(zhuǎn)化成了求這左邊這半直角三角形的斜邊。原底邊的長度是2400，現(xiàn)在是一半，即為1200，另一條直角邊是500。根據(jù)勾股定理，底邊178。+高178。=斜邊178。，計算時，把1200寫成12，把500寫成5，即12178。+5178。=25+144=169，多少的平方是169呢？答案是13，因為前面的1200和500縮小了100倍，所以13要擴(kuò)大100倍，即1300。所以登山路的長度是1300米。總結(jié)這就是勾股定理的妙用，還不止這些。尤其是測量三個地方之間的距離時，勾股定理是我們的一大幫手?？傊?，勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。它的主要意義有：勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)與形的第一定理。勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無理數(shù)與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式。
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