建平中學(xué)高三數(shù)學(xué)周四試題理科答案-資料下載頁
2025-07-29 10:34本頁面
【導(dǎo)讀】的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為512?則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是.2268?是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與y軸。中，側(cè)棱,,ABACAD兩兩垂直，E為底面BCD上一點(diǎn)，若E到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3,4,5，則以線段AE為直徑的球的表面積為.50?恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.2,2. 的前15項(xiàng)的和為3116?現(xiàn)有平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4?后得到點(diǎn)的軌跡是曲線222xy??為兩點(diǎn)1122(,),(,)PxyQxy之間的“折線距。兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線；在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）C. xffy的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）C. 求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.因?yàn)?)fx最小正周期為π,所以22ππω?若走1L路線，求最多遇到1次紅燈的概率；的分布律和數(shù)學(xué)期望.如圖，正三棱柱111ABCABC?的所有棱長(zhǎng)都為2，D為1CC中點(diǎn)．。求異面直線1AD和BC所成角的大??；ABC△為正三角形，AOBC?
【正文】 ??，1 4 1 32 4 2 22 2 2mm m m mTT ?? ? ? ? ? ? ?， ∴ 1 22?? 312222mmc? ? ? ?， ,cm為正整數(shù)，∴ 1c? ， 當(dāng) 1c? 時(shí)，32121212mm? ?????? ????，∴ 1 2 3m??，∴ 1m? . （ 4） 3nnb? ， 3 , (1 )ijijb b i j n?? ? ? ?. 將所得的積排成如下矩陣： 1 1 1 2 1 3 12 2 2 3 23 3 33 3 3 33 3 3333nnnnnA? ? ? ?? ? ??????????????? ?????? ???????，設(shè)矩陣 A 的各項(xiàng)和為 S . 在矩陣的左下方補(bǔ)上相應(yīng)的數(shù) 可得 1 1 1 2 1 3 12 1 2 2 2 3 23 1 3 2 3 3 31 2 33 3 3 33 3 3 33 3 3 33 3 3 3nnnn n n n nB? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????????? ?????? ??? ??? ??? ?????????? 矩陣 B 中第一行的各數(shù)和 ? ?2 3 1 21 13 3 3 3 92nnS ??? ? ? ???? ? ?， 矩陣 B 中第二行的各數(shù)和 ? ?3 4 2 22 33 3 3 3 92nnS ??? ? ? ???? ? ?， ??? 矩陣 B 中第 n 行的各數(shù)和 ? ?11 2 233 3 3 3 92nn n n n nnS?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?， 從而矩陣 B 中 的 所有數(shù)之和為 ? ? 212 9 314 nnS S S? ? ???? ? ?. 所以 ? ? ? ? 22 2 4 21 9 9 3 3 6 3 2 73 1 3 3 32 4 1 6nnnnS ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ?????. 在 1,2,3, ,9 這 9 個(gè)自然數(shù)中，任取 4 個(gè)數(shù)． （ 1）求這 4 個(gè)數(shù)中 至少 2 個(gè)是 奇數(shù) 的概率； （ 2） 若取出的 4 個(gè)數(shù)中一定有數(shù)字 1， 設(shè) ? 為這 4 個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為 1,2,4,6 ，則有 一 組相鄰的數(shù) 1,2 ，此時(shí) ? 的值是 1）． 求 2?? 的概率 . 7 22. 已知不等式：23 11xx? ??的解集為 A . （ 1）求解集 A ； （ 2）若 aR? ，解關(guān)于 x 的不等式： ? ?2 11ax a x? ? ? ； （ 3）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，使關(guān)于 x 的不等式 ? ?2 11ax a x? ? ? 的解集 C 滿足 CA? ?? . 解：（ 1） ? ?2,1A?? （ 2） ? ?2 11ax a x? ? ? 等價(jià)于 ? ?2 1 1 0ax a x? ? ? ?，即 ? ?? ?1 1 0ax x? ? ? 1）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ?2 1 1 0ax a x? ? ? ?等價(jià)于 ? ?1 10a x xa??? ? ?????，即 ? ?1 10xxa??? ? ?????， 所以：①當(dāng) 1a? 時(shí)， 1 1xa??； ②當(dāng) 1a? 時(shí)， x?? ； ③當(dāng) 01a??時(shí)， 11 xa??； 2）當(dāng) 0a? 時(shí)， 1x? 3）當(dāng) 0a? 時(shí)， 11xxa??或 綜上：（略） （ 3）若 CA? ?? ，則： ①當(dāng) 1a? 時(shí)， 1,1Ca???????,不可能成立； ②當(dāng) 1a? 時(shí)， x?? ， 成立； ③當(dāng) 01a??時(shí)， 11 xa??，成立； 2）當(dāng) 0a? 時(shí)， 1x? ，成立； 3）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ?1, 1,Ca??? ?? ? ??????，須有 1 2a??，則 1 02 a? ? ?。 綜上： 1,12a ????????
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