高三數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試20xx秋-資料下載頁(yè)
2025-07-28 16:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．i是虛數(shù)單位，計(jì)算23iii???B．－1C．1D．i. 3．已知,ab是實(shí)數(shù)，則“0a?且0b?”5．在等比數(shù)列{}na中，ns表示前n項(xiàng)和，若12,123423????sasa，則公比q為（）。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（）。的圖像分別交于點(diǎn),MN，則當(dāng)||MN達(dá)。xx（的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____________，展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和。是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，直線2l的距離之和的最小值是。則m所有可能的取值為_(kāi)_________。求函數(shù)()fx的最小正周期。求函數(shù)()fx的最大值及()fx取最大值時(shí)x的集合?！八x3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率.（Ⅱ）當(dāng)E是棱1CC中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面1AEB；（Ⅲ）在棱1CC上是否存在點(diǎn)E，使得二面角1AEBB??是等比數(shù)列，并求{}na的通項(xiàng)公式；)、(0,3)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為。若點(diǎn)A在第一象限,證明當(dāng)k>0時(shí),恒有||||OBOA?
【正文】 ?????????.1,1422kxyyx 消去 y 并整理 ,得 (k2+4)x2+2kx3=0, 故43,42 221221 ??????? kxxk kxx. 若 OBOA? ,即 x1x2+y1y2=0. 而 y1y2=k2x1x2+k(x1+x2)+1, 于是 01424343 2 22 222121 ?????????? k kk kkyyxx,化簡(jiǎn) ,得 4k2+1=0,所以21??k. (3)證明 : 22 |||| OBOA ? =x12+y12(x22+y22) =(x12x22)+4(1x121+x22) =3(x1x2)(x1+x2)4 )(6 2 21??? k xxkd. 因?yàn)?A 在第一象限 ,故 x10. 由43221 ??? kxx知 x20,從而 x1x20. 又 k0,故 0|||| 22 ?? OBOA , 即在題設(shè)條件下 ,恒有 |||| OBOA ? . 高三數(shù)學(xué)（理科）試卷 第 11 頁(yè)（共 8 頁(yè)） 20 解： (1)由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性 ,可設(shè)41)21()( 2 ??? xaxf, 又 f(0)=0,∴ a=1,故 f(x)=x2x. (2)f′ (x)=2x1, g(x)=lnx(x2x)(2x1)=lnx2x3+3x2x, 則x xxxxxxg )16)(1(1661)( 22 ????????. ∵ g(x)的定義域?yàn)?(0,+∞ ),∴ 016 2 ??xx. ∴當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí) ,g′ (x)＞ 0。當(dāng) x=1 時(shí) ,g′ (x)=0。當(dāng) x＞ 1 時(shí) ,g′ (x)＜ 0. ∴ g(x)在 (0,1］上是增函數(shù) ,在［ 1,+∞ )上是減函數(shù) . ∴當(dāng) x=1 時(shí) ,g(x)取得最大值 g(1)=0. (3)由 (1),知 )1(2)1(11)1()( 222 xxxxxxxxxfxf ??????????, 不等式 mxxxfxf ln1)1()( ????, 可化為 mxxxxxx ln1)1(2)1( 2 ???????.① ∵ x＞ 0,∴ 21??xx(當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時(shí)取“ =” ). 設(shè) txx ??1(t≥ 2),不等式①可化為 t22t≥ t lnm, 12ln 2 ???ttm.② 由已知 ,不等式②對(duì) t≥ 2 恒成立 . ∵ 12??tt在［ 2,+∞ )上是增函數(shù) , ∴ 12??tt的最小值為 01222 ???. ∴ lnm≤ 0. ∴ 0＜ m≤ 1.
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1