【正文】 始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都具有很重要的意義。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題新課改以來(lái)，概念課的教學(xué)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，老師們大多能通過(guò)對(duì)大量事物、生活現(xiàn)象的感知、分析，操作、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而歸納并抽象出概念。但毋庸置疑，數(shù)學(xué)概念教學(xué)還是比較忽視概念的形成過(guò)程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，具體存在以下問(wèn)題:首先，教師心中沒(méi)有一個(gè)宏觀(guān)的“概念”，即不能將整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系串聯(lián)起來(lái)。往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開(kāi)講述，孤立地進(jìn)行概念教學(xué)。盡管這也是課時(shí)設(shè)置的需要，教學(xué)進(jìn)度的需要，但如果不能引導(dǎo)學(xué)生將概念串聯(lián)起來(lái)，學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念就顯得零零碎碎，這不僅給概念的記憶增加了難度，更加重了學(xué)生理解和應(yīng)用概念的困難。第二，概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生往往把概念強(qiáng)記下來(lái)，然后通過(guò)大量的強(qiáng)化練習(xí)來(lái)鞏固概念。這種死記硬背的學(xué)習(xí)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒(méi)有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用時(shí)就感到一片茫然。第三，數(shù)學(xué)概念的形成沒(méi)有建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與加深的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中對(duì)概念的抽象、歸納過(guò)于倉(cāng)促，學(xué)生尚未建立初步的感知，教師即已迫不及待地做出歸納總結(jié)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本環(huán)節(jié)概念課的教學(xué)基本環(huán)節(jié)大致分為概念的初步感知——概念的理解——概念的類(lèi)比——概念系統(tǒng)的建構(gòu)。(一)概念的初步感知數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀(guān)的感性知識(shí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、有趣的材料，充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。概念引入的途徑是多樣的，可以通過(guò)直觀(guān)引入、計(jì)算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實(shí)際引入、知識(shí)基礎(chǔ)引入、新舊聯(lián)系引入。(二)概念的理解小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個(gè)累積、漸進(jìn)的過(guò)程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過(guò)直觀(guān)感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，直觀(guān)感知和建立表象是建立概念的向?qū)?，概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。(三)概念的類(lèi)比小學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到一般多次循環(huán)往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過(guò)不斷運(yùn)用，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實(shí)例進(jìn)行類(lèi)比、辨析。(四)概念系統(tǒng)的建構(gòu)概念總是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以利于對(duì)知識(shí)的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的策略初探(一)在具象與抽象的碰撞中建構(gòu)概念在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，給學(xué)生提供豐富、典型而有趣的感知材料。將數(shù)學(xué)概念教學(xué)置于現(xiàn)實(shí)背景中，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，用探究學(xué)習(xí)等方法引領(lǐng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來(lái)的概念才具有豐富的內(nèi)涵。采用的方式有讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)手操作與語(yǔ)言表達(dá)，說(shuō)出每一個(gè)概念的意義。讓學(xué)生試著找概念的外在表現(xiàn)、不同形式(外延)。數(shù)形結(jié)合，或是借助轉(zhuǎn)換等進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。例如，在教學(xué)有關(guān)長(zhǎng)度、面積、體積的單位時(shí)，就可以將這些概念形成一個(gè)系列，結(jié)合學(xué)生的小手指來(lái)增強(qiáng)記憶與理解。為什么大母指和食指隔那么遠(yuǎn)呀單位之間的進(jìn)率也與其它的不一樣呢引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)，自然把不常用的公畝與公頃給補(bǔ)上去。填補(bǔ)了學(xué)生原來(lái)認(rèn)知上的缺失之后，學(xué)生即使忘記了進(jìn)率，也可以由這樣一個(gè)情景圖推算出來(lái)。(二)在類(lèi)比與變式中深化概念本質(zhì)概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來(lái)——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，在一個(gè)單元或是一組概念學(xué)完后，進(jìn)行綜合應(yīng)用。例如，在教學(xué)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積概念之后，讓學(xué)生先做一道基本題，分析學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，一起解決。再讓學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上變一變，做一點(diǎn)變式練習(xí)。原例在一個(gè)直徑是8米的圓形花壇周?chē)佋O(shè)一條1米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少分析常見(jiàn)錯(cuò)誤審題不清，不明白直徑8米是指內(nèi)部的小圓還是外部大圓的直徑。外面的大圓直徑錯(cuò)誤計(jì)算成8+1=9(米)矯正審題時(shí)，要明白8米是指花壇里面小圓的直徑。而小路寬1米并不是指圓環(huán)的半徑，如果要算大圓的直徑，就得用小圓的直徑加兩個(gè)1米得到。解答答這條水泥路的面積是226平方米。變式1一個(gè)環(huán)形的面積是60平方厘米，已知外圓的半徑等于內(nèi)圓的直徑。外圓的面積是_____平方厘米。變式2一個(gè)周長(zhǎng)為212米的圓形花壇外面圍一條2米寬的環(huán)形水泥道，則水泥道的面積是_____平方米。變式3一個(gè)環(huán)形鐵皮的外半徑是40厘米，變式4小美在一個(gè)半徑是10厘米的圓形鐵板中取走一個(gè)半徑是5厘米的小圓板。剩下的部分面積是多少平方厘米變式5一個(gè)圓柱形水缸，從缸口量得它的內(nèi)直徑是54厘米，缸壁厚3厘米。要給這個(gè)水缸制作一個(gè)缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積至少是多少平方厘米這樣的變式練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)轉(zhuǎn)換角度思考問(wèn)題的空間，通過(guò)“外延”，加深理解概念的內(nèi)涵。(三)在思維導(dǎo)圖中構(gòu)建概念體系建構(gòu)主義教學(xué)觀(guān)認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過(guò)程。在理解和練習(xí)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生將相關(guān)的概念內(nèi)涵與外延制作成思維導(dǎo)圖，也就是將知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)圖，達(dá)到觸類(lèi)旁通的目的。例如，有關(guān)圓的周長(zhǎng)的概念，我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、圍一圍、量一量，再試著讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)“圓的周長(zhǎng)”。比如有學(xué)生借助一個(gè)圓形物體，邊摸邊說(shuō)。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)表達(dá)自己的理解。也有學(xué)生說(shuō)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的三倍多一些。還有學(xué)生說(shuō)一個(gè)圓的半徑的二倍再乘圓周率就是它的周長(zhǎng)了。有直接描述內(nèi)涵的，也有借助外延來(lái)刻畫(huà)的。課堂上的時(shí)間有限，于是，讓學(xué)生回家講給家人聽(tīng)，或是錄制成小視頻，發(fā)到班級(jí)的微信群里，分享給同學(xué)們聽(tīng)。相關(guān)練習(xí)后，再將前后的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)狀。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出思維導(dǎo)圖。（四)在梳理與歸納中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體系教師想要給學(xué)生一棵“知識(shí)樹(shù)”，自己得擁有“一片森林”。教師要明白每一個(gè)數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)概念體系中的位置與重要性，如此，在引導(dǎo)學(xué)生歸納與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系時(shí)就能做到得心應(yīng)手。在給學(xué)生“一棵樹(shù)”之前，還得讓學(xué)生看到進(jìn)入森林的道路，不至于讓學(xué)生進(jìn)去后，只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林，或是被教師牽著走。為了給孩子們主動(dòng)去探索這片森林的路，可以結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生做一些相關(guān)的小研究，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)周記表達(dá)自己的作品總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)策略性的任務(wù)，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征以及概念的具體特點(diǎn)，多途徑地促進(jìn)概念的形成與掌握，并幫助學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)有序的概念體系，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性和科學(xué)性。【參考文獻(xiàn)】[1][M].南京江蘇鳳凰出版社，201[2][J].中國(guó)校外教育，2016，2:5257[3]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》解讀[M].北京北京師范大學(xué)出版社.[4][M].北京教育科學(xué)出版社，201[5][M].北京高等教育出版社，201[6][M].北京北京師范大學(xué)出版社，2012: