【正文】 乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：。乘法的變化規(guī)律：①在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛倍，積也擴大（或縮?。゛倍。②在乘法里，一個因數(shù)擴大a倍，另外一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大ab倍。③在乘法里，一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小ab倍。積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。小數(shù)乘整數(shù)計算方法：①先把小數(shù)擴大成整數(shù)②按整數(shù)乘法乘法法則計算出積③看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。④若積的末尾有0可以去掉小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：①先把小數(shù)擴大成整數(shù)②按整數(shù)乘法乘法法則計算出積③看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補足。小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c＝a(bc)乘法分配律a(b+c)=ab+aca(b—c)=ab—ac積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律①小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/1/100、1/1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……②小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。④積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”⑤比較大?。孩佟∫粋€數(shù)乘以一個大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：＞②　一個數(shù)乘以一個等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：1=③　一個數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：＜第四單元觀察物體從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。第五單元認識方程數(shù)量關(guān)系：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：①長方形周長公式：C=2（a＋b）②長方形面積公式：S=ab③正方形周長公式：C=4a④正方形面積公式：S=a178。用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，那么①加法交換律a＋b=b＋a②加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交換律ab=ba④乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）⑤乘法分配律(a+b)c=ac+bc(ab)c=acbc⑥減法的運算性質(zhì)abc=a（b＋c）⑦除法的運算性質(zhì)a247。b247。c=a247。（bc）數(shù)字與字母乘積的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a178。區(qū)別a178。和2a的區(qū)別：2a=2aa178。=aa方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。1解方程和方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。1看圖列方程關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。1用方程解決實際問題（解應(yīng)用題）首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。1圖形中的規(guī)律①擺n個三角形需要2n＋1根小棒。②擺n個正方形需要3n＋1根小棒。第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析條形統(tǒng)計圖：橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計圖中1格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位量就小。條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（1格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預(yù)測。折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。平均數(shù)=總數(shù)量247。數(shù)量個數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)數(shù)量個數(shù)數(shù)量個數(shù)=總數(shù)量247。平均數(shù)本冊補充知識點常用數(shù)量關(guān)系平均數(shù)關(guān)系式：總數(shù)247。總份數(shù)＝平均數(shù)總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關(guān)系式：每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)247。每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)行程關(guān)系式：速度時間＝路程路程247。速度＝時間路程247。時間＝速度購物問題關(guān)系式：單價數(shù)量＝總價總價247。單價＝數(shù)量總價247。數(shù)量＝單價工程問題關(guān)系式：工作效率工作時間＝工作量工作量247。工作效率＝工作時間工作量247。工作時間＝工作效率相遇問題關(guān)系式：速度和相遇時間＝相遇路程相遇路程247。速度和＝相遇時間相遇路程247。相遇時間＝速度和加法關(guān)系式：加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)減法關(guān)系式：被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)乘法關(guān)系式：乘數(shù)乘數(shù)＝積積247。一個乘數(shù)＝另一個乘數(shù)除法關(guān)系式：被除數(shù)247。除數(shù)＝商被除數(shù)247。商＝除數(shù)商除數(shù)＝被除數(shù)