【正文】 出了答案，正沾沾自喜，而此時(shí)我卻說(shuō)他們只做對(duì)了一半，學(xué)生一頭霧水，我再引導(dǎo)他們觀察這幾種不同算法之間的聯(lián)系，學(xué)生這才恍然大悟，原來(lái)這么多算法的算理原來(lái)是相同的，不禁鼓起了掌。老師的點(diǎn)撥如點(diǎn)睛之筆，一下子喚醒了學(xué)生，同時(shí)也調(diào)節(jié)了課堂的氣氛。四、學(xué)生見(jiàn)解一節(jié)課中的亮點(diǎn)往往來(lái)源于學(xué)生課堂的生成。本課中豎式(略)學(xué)生們?cè)谟懻摵蟀l(fā)現(xiàn)，無(wú)論是兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、還是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，都可以用相同的豎式方法來(lái)計(jì)算，只需要把相同的數(shù)位對(duì)齊就可以了，在算理上是相通的，所以以后我們就可以運(yùn)用同樣的方法計(jì)算三位數(shù)乘三位數(shù)……多位數(shù)乘多位數(shù)。學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)是他們?cè)谟^察、對(duì)比、討論之后，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)建立起了數(shù)學(xué)模型，舉一反三，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第五篇：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 升和毫升 一．容量單位的產(chǎn)生為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位。計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母（L）表示。計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。1升水正好裝滿棱長(zhǎng)為1分米（dm）的正方體容器。從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。1毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進(jìn)率 1升（L）=1000毫升（mL）生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。一個(gè)健康的成年人血液總量約為40005000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為300毫升。第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫(xiě)在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏?。?若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例: 362247。43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；362247。48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏?。?。（）53247。56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439247。（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。被除數(shù)247。除數(shù)=商…余數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）247。商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）247。除數(shù)例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？（78618）247。24余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。例:()247。53=25…☆，☆余數(shù)最小是 1，最大是52。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。A247。B247。C=A247。(BC)在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越??；除數(shù)越小，商越大。除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商也越大；被除數(shù)越小，商也越小。二、商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。若有余數(shù)，則余數(shù)也同時(shí)乘或除以這個(gè)相同的數(shù)。如：14247。3=4……2(同時(shí)乘以10)100247。30=3……10（同時(shí)除以10）140247。30=4……2010247。3=3……1問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。三、連除實(shí)際問(wèn)題例：閱覽室有兩個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有4層，一共放了224本書(shū)。平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)？方法一：224247。2247。4 方法二：224247。（24）這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗(yàn)或“兩種解法”互相檢驗(yàn)。常用的數(shù)量關(guān)系：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)247。數(shù)量數(shù)量=總價(jià)247。單價(jià) 路程247。時(shí)間=速度路程247。速度=時(shí)間速度時(shí)間=路程 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)247。每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)四、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用排一排、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。第三單元 觀察物體把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)247?？偡輸?shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)總份數(shù)運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元 解決問(wèn)題的策略解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫(huà)線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問(wèn)題的步驟：（整理?xiàng)l件）；；；。分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題；也可以從問(wèn)題想起，看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。第六單元 可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。第八單元：垂線與平行線線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：線段是有限長(zhǎng)的，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量；射線是無(wú)限長(zhǎng)的，只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量；直線是無(wú)限長(zhǎng)的沒(méi)有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。它們都是直的。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。直角=90度平角=180度 周角=360度1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺還能畫(huà)出15度（6045或4530）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。兩條平行線之間的垂直線段可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。1風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。1丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。1斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。在物體的質(zhì)量相同，斜面的長(zhǎng)度相同時(shí)，物體從成45176。角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn)。