20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類29_尺規(guī)作圖(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-07-28 12:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】答案：解：⑴CE作法正確得2分，F(xiàn)點(diǎn)作法正確得1分，K點(diǎn)標(biāo)注正確得1分；，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出這個(gè)三角形．。求作：Rt△ABC，使;,,90bACaBCACB?????垂足為C；②分別截取CB=a，CA=b；③連結(jié)AB，則。答案：作出第一條直徑占3分，第二條直徑占2分，答占1分，共6分.連接BC,ABCD就是所求作的圖形.請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（作圖不寫。如圖矩形紙片ＡＢＣＤ，把它沿對(duì)角線折疊，會(huì)得到怎么樣的圖形呢？寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）?！?滿足上述條件的大小不同的共有種。＝030，求最大的Rt△ABC的面積。若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐
【正文】 ，兩條平行線，一個(gè)半圓）作為構(gòu)件，盡可能構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說(shuō)詞 .（至少兩幅圖） 如： 答案： 8. （ 20xx 深圳市全真中考模擬一）小蕓在為班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫出作法． A B 答案 : 解： A B C B C A D B C A B C A 吊燈 13 作法： (1)作 AB 的垂直平分線 CD 交 AB 于點(diǎn) O； (2)分別以 A、 B 為圓心，以 AO(或 BO)的長(zhǎng)為半徑畫 弧，分別交半圓干點(diǎn) M、 N； (3)連結(jié) OM、 ON 即可． 9.（浙江杭州靖江 20xx 模擬） 如圖， △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ BAC＝ 108176。 （ 1）只用直尺和圓規(guī)作圖，首先在 BC 上截取 BD＝ AB，再作 BD 的中垂線，交 AB 于E，連結(jié) AD， DE. （ 2）與 △ BDE 相似的三角形有 ______________.（直接寫出答案）（原創(chuàng)） B CA 答案：（ 1）圖如下，作出弧 AD 得 1 分，作出 BD 的中垂線得 2 分，連結(jié) AD， DE 得 1 14 CBA分。DEB CA （ 2） △ ADC 和 △ABC……………………………2 分 10.（浙江杭州金山 學(xué)校 20xx 模擬） (6 分 ) （根據(jù) 20xx 年 3 月杭州市九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題第 21 題改編） 如圖 ,已知在等腰 △ ABC 中 ,∠ A=∠ B=30176。,過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ AC 交 AB 于點(diǎn) D. (1)尺規(guī)作圖：過(guò) A， D， C 三點(diǎn)作 ⊙ O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）； (2)求證： BC 是過(guò) A， D， C 三點(diǎn)的圓的切線； 答案：解：（ 1）作出圓心 O， ……………………2 分 以點(diǎn) O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑作圓 .………1 分 （ 2）證明： ∵ CD⊥ AC,∴∠ ACD=90176。. ∴ AD 是 ⊙ O 的直徑 ……………1 分 連結(jié) OC， ∵∠ A=∠ B=30176。, ∴∠ ACB=120176。,又 ∵ OA=OC, ∴∠ ACO=∠ A =30176。,…………1 分 ∴∠ BCO=∠ ACB∠ ACO =120176。30176。=90176。. ∴ BC⊥ OC, ∴ BC 是 ⊙ O 的切線 . ……………………………………………1 分 11. （浙江杭州進(jìn)化 20xx 一模） (本小題滿分 6分 ) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題．李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū) A、 B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民OP 2P 1DCBA BAba 15 區(qū)的距離、 到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市 P的位置．（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．） 答案：略 角平分線正確 ……………………2 分 AB 的中垂線正確 ……………………2 分 結(jié)論 ……………………2 分 1（ 20xx 杭州模擬 20） 小云出黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需要將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡 . 答案：得出圓心 ……………………2 分 弧上兩點(diǎn)各 2 分 ……………………4 分 13.（ 20xx 年 廣東省澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬） 如圖，在面積為 4 的平行四邊形 ABCD 中， 作一個(gè)面積為 1 的 △ ABP，使點(diǎn) P 在平行四邊形 ABCD 的邊上（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不要求寫作法、證明），并寫出滿足條件的點(diǎn) P 共有幾個(gè)。 解：取 AD 或 BC 的中點(diǎn) P， … （ 3 分）連接成三角形 …… （ 4 分） 結(jié)論 ……… （ 5 分）點(diǎn)的個(gè)數(shù) 2………… （ 7 分） 1（ 20xx 年 浙江杭州 28 模） 某省海域附近突現(xiàn)一圓形漩渦，為了能了解 詳實(shí)的信息以便作出對(duì)策，政府特派兩巡航輪船前往勘察，假使兩船分別沿射線 AB， AC 行進(jìn)（如圖）， P是航線 AC 上的點(diǎn)，此時(shí)恰與漩渦相切，已知兩航線都與漩渦相切，求作漩渦的圓心及影響范圍 . (要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡 ) 答案：作出 ∠ BAC 的平分線（有明顯尺規(guī)作圖痕跡） 過(guò)點(diǎn) P 作 AC 的垂線（可以用三角尺，不一定尺規(guī)作） 以上述兩直線交點(diǎn) O 為圓心， OP 為半徑作出圓 （第 12 題） 第 13 圖 A B C
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